DÉDUITES DU DEGRÉ

RAPPORT Âü DEGRE.

Doigt

Palme

Dichas

Spithame

Pied italique

Pied philétérien

Pygon

Coudée

Pas

Xylon

Orgye

Acène

Ammah

Plèthre

Jugère

Stade

Diaule

Mille

Schène

FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE

Cette nouvelle combinaison, comme on le voit, est presque aussi remarquable que la précédente :

1° Elle présente comme stade égyptien celui de 5oo au degré, dont se sont servis Marin de Tyr et Ptolémée.

2° Le mille est de 66 2/8 au degré; il s’ensuit que la 10® partie de ce mille, ou la 4o® du schène, est le stade de 666 2/8, que Cléomède attribue à Posidonius mais il est d’une origine bien plus ancienne

3° Le pied italique étant le pied grec, et le pygon la coudée grecque, il s’ensuit que ces deux mesures offrent les éléments du stade olympique.

Ainsi , le rapport de 5 à 6 , donné par Héron lui-même , conduit à retrouver en Egypte deux des stades qui sont entrés dans les systèmes géographiques de l’école d’Alexandrie, et un autre stade , qui a été du plus grand usage dans l’antiquité. Nous voilà donc encore une fois amenés à l’idée que les stades employés par les astronomes de cette école célèbre étaient fondés sur le système métrique de l’Egypte. Mais combien ce dernier résultat diffère du précédent! Or, les suppositions qui servent de base à chacune des deux combinaisons sont également probables et également incertaines. A laquelle des deux donnera-t-on la préférence ? je ne sais. Tout ce qu’on peut conclure, c’est qu’il faut bien se garder de se laisser entraîner et séduire par ces rencontres de chiffres, quelque heureuses qu’elles puissent paraître.