LIVRE III

DU SYSTÈME METRIQUE SOUS LES ROMAINS, JUSQU’À L’INVASION DES ARABES, OU EXPLICATION DU TABLEAU DES MESURES USITEES AU TEMPS D’HÉRON.

Me voici ramené, par l’ordre des temps, à une époque dont j’ai déjà parlé en établissant la base du système métrique égyptien.

On se souvient, en effet, qu’en expliquant le tableau des mesures anciennes d’Héron, j’ai montré qu’il se rapporte à une époque postérieure à la conquête de l’Egypte par les Romains; et j’ai signalé dans ce tableau les unités nouvelles dont le système égyptien leur était redevable.

J’ai donc été déjà conduit à parler de ce système sous les Romains; et il ne me resterait rien à ajouter, s’il n’avait point encore subi depuis des modifications différentes de celles que j’ai déjà remarquées.

Mais l’examen des ouvrages et fragments d’Héron a prouvé que ce mathématicien nous a conservé les mesures égyptiennes pour deux époffues :

La première est cette époque ancienne, sur laquelle je n’ai plus rien à dire.

La seconde est celle qui se rapporte au temps même d’Héron, vers le milieu du v® siècle après J. C. et qu’il me reste à examiner.

Il résulte de cet exposé , que les deux tableaux représentent également les mesures usitées sous la domination des Romains; et dès lors, on ne conçoit pas d’où peuvent provenir les différences qui se trouvent entre elles : car, entre fépoque de la conquête de fEgypte par les Romains et le v® siècle, dans lequel florissait Héron d’Alexandrie, ce pays n’a pas cessé d’être sous la domination romaine ; et il ne s’est trouvé

FRAGMENTS D’HÉRON D’ALEXANDRIE

exposé à l’invasion, même passagère, d’aucun nouveau peuple. Comment, dans cet intervalle, un système métrique différent pourrait-il avoir été introduit? N’est-il pas évident que l’Egypte a dû conserver, jusqu’à l’époque indiquée , le même système auquel les Romains avaient donné une sanction non équivoque? A quoi peuvent donc tenir les différences considérables qu’on remarque entre les deux tableaux?

Il est clair, d’après la connaissance que nous avons de l’histoire de l’Egypte aux époques dont je parle, il est clair, dis-je, que les modifications d’où résultent ces différences, ne peuvent avoir été amenées que de deux manières, et avoir eu lieu qu’en deux sens.

Ou les mesures égyptiennes auront repris le dessus, et les unités romaines auront été expulsées tout à fait ;

Ou bien, au contraire, le système romain, empiétant de plus en plus sur l’ancien, aura définitivement pris à peu près sa place, du moins dans les usages de l’administration.

Le premier cas n’est pas probable ; et l’on peut même dire qu’historiquement parlant, il est impossible. Comment croire, en effet, que les Romains, qui, dès le commencement d’une autorité précaire et contestée, n’avaient pas balancé à introduire quelques-unes de leurs mesures, les ont ensuite retirées, lorsque rien ne les obligeait à en faire le sacrifice , et lorsque , par le long exercice d’une domination puissante, ils avaient dû familiariser les Egyptiens avec tous les genres d’innovation? Il est à remarquer d’ailleurs que, parmi les mesures du nouveau style, on retrouve encore le jugèreet le modias, mesures romaines , dont la présence prouve évidemment que les Romains n’avaient point rendu le système métrique égyptien à son intégrité première.

Puisque le premier cas ne saurait avoir eu lieu, il faut donc que les modifications se soient faites dans l’autre sens, c’est-à-dire que les mesures romaines aient de plus en plus empiété sur celles de l’Egypte : et il n’y a, en effet, rien de plus conforme à tous les genres de probabilité : car, en supposant que , dans les premiers temps de la conquête, les Romains, pour ne pas trop indisposer les nationaux, se

soient contentés, par exemple, d’introduire seulement deux de leurs mesures, on conçoit néanmoins que, par la suite, leur autorité prenant plus de force et de consistance, l’administration étant confiée à des Romains, et conséquemment toutes les opérations relatives à la perception des impôts étant réglées d’après les mesures romaines, ces mesures, dans l’usage légal et administratif (et c’est celui qu’Héron a prétendu conserver), durent être peu à peu substituées aux mesures égyptiennes.

Ainsi, la nature des choses établit que la différence entre les mesures des deux styles, ancien et nouveau, tient à ce que celui-ci offre un plus grand nombre de mesures romaines. Et c’est d’après ce point de vue qu’il convient de se diriger dans fexamen dont il nous reste à nous occuper à fégard des mesures nouvelles d’Héron d’Alexandrie.

Ces mesures, comme je fai prouvée ne se trouvent point complètes dans fextrait étendu delà Géodésie d’Héron, tel qu’il nous a été conservé : car le tableau renfermé dans cet extrait est tronqué, et ne donne que quelques mesures agraires et linéaires.

Heureusement j’ai découvert d’autres fragments qui proviennent avec évidence du même ouvrage original^. Chacun de ces fragments, pris en particulier, ne contient, il est vrai, qu’un nombre limité de mesures, dont les abréviateurs ont fait choix au hasard ou à leur guise; mais en les réunissant toutes, en les combinant, en discernant leurs différences ou en constatant leur identité, on peut espérer de former un tableau complet, ou du moins suffisamment étendu, des mesures nouvelles.

Je vais examiner ces fragments, en former un tableau raisonné; je rechercherai ensuite quelles ont été les mesures agraires des Egyptiens; et je terminerai ce travail par quelques recherches sur fépoque à laquelle ont dû. avoir lieu les modifications dont j’aurai découvert et déterminé la nature.

* Supra, p. 45, sq. — Supra, p. 5g, sq.

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