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DANS LKS TUYAUX. 13»
Dl MOUVEMENT DE L'EAU
DANS LfcS TUYAUX.
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En présence de ce tableau une première réflexion se présentai la 7' colonne offre-t-elle bien les vitesses réelles, et, dans le cas contraire, comment opérer les corrections nécessaires?
Or, quel que soit le coefficient de rectification à adopter, il parait certain qu’il doit être à peu près le même pour chaque tuyau; l’application de ce coefficient ne détruira donc pas, si elle existe, l’égalité des rapports :
Il V
TP
VT
et
UU MOUVEMEls’T L)E L'EAU
Nous pouvons d’abord vérifier si ces relations sont vraies.
Or, nous avons fait ce calcul, que nous ne reproduisons pas ici parce que nous l’effectuerons plus tard pour établir définitivement l’équation cherchée.
De ces calculs préliminaires nous avons conclu l’existence de l’équation :
(K, étant une constante pour un même tuyau). Elle donne r = 0,689 R
pour la distance à laquelle le filet de la vitesse moyenne est situé de l’axe du tuyau de rayon R.
Si donc nous connaissions, fournie par l’instrument, la vitesse du filet situé à cette distance du centre, il est évident qu’en la comparant à la vitesse moyenne expérimentale de l’eau dans le tuyau, nous aurions le coefficient de rectification à adopter.
Or, dans les tuyaux soumis aux expériences, c’est-à-dire dans les tuyaux de
des expériences pour déterminer les vitesses ont été faites à des distances du centre égales à
(1) o“,o637, o",o88, ora,o88, om,ioa, o“,i7,
tandis qu’en prenant les 0,689 des rayons, on aurait obtenu (a) om,o648, o“,o838, o“,o843, o“,ioa, om,i7a.
On voit d’abord qu’il ne peut y avoir qu’une différence tfèsfaible entre les vitesses correspondant aux distances (1) et celles correspondant aux distances (a) qui se rapportent aux fdels animés de la vitesse moyenne.
On pourrait s’abstenir de calculer celte différence : nous la déterminerons pourtant, afin de donner plus de certitude aux résultats que nous cherchons.
Nous ferons donc une espèce de règle de fausse position et nous admettrons d’abord que les vitesses trouvées aux distances
o“,o637, o",o88, o“,o88, o™, îoa, o“, 17
soient les vitesses correspondant aux filets moyens.
En conséquence, nous adopterons pour coefficient de correction le rapport existant entre les vitesses moyennes expérimentales et celles précitées, puis nous appliquerons ce coefficient à toutes les vitesses.
Nous aurons ainsi les éléments nécessaires pour déterminer, dans chaque tuyau, la constante de l'équation de la courbe V — u = K, r \fï.
Cette détermination étant effectuée par le procédé que nous décrirons plus tard à l’occasion des calculs définitifs, nous cherchons, au moyen des équations des courbes provisoirement établies, quelles vitesses correspondent aux distances accouplées:
| o,n,o648 iom,o838
dans les tuyaux de o”, 188, o°\a43a, o“,a447, o“,ag7, o“,5o.
Nous prendrons les différences de ces vitesses, lesquelles seront évidemment presque identiques à celles que l’on obtiendrait en opérant sur les courbes définitives.
Il 11e nous restera plus qu’à ajouter, avec leurs signes, ces différences aux vitesses trouvées aux distances expérimentales (1), lesquelles sont, comme on vient de le voir,
0”, 0637, om,o88, om,o88, o*,ioa, o“, 17.
Enfin, les rapports entre les résultats des additions précitées et les vitesses moyennes de l’eau dans les tuyaux donneront les coefficients de rectification cherchés.
Les résultats de ces calculs sont donnés dans le tableau suivant.
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