V- iv = KR^N/! = RvRÎ

et

u*= V-KyRÎ,

et, par suite, la formule

u=V— ^(V-tv),

qui lie la vitesse d’un filet quelconque à la vitesse dans l’axe et à la vitesse à la paroi ; équation que l’auteur reproduit par des constructions graphiques qui donnent la courbe qui lie les vitesses des différents filets à leur distance à l’axe des tuyaux.

Eufin l'auteur trouve, pour l’expression de la vitesse moyenne en fonction de la vitesse dans l’axe et de la vitesse à la paroi , •

RAPPORT

Pt pouf la distance à l’axe du filet animé de cette vitesse moyenne , la valeur

En comparant les résultats des expériences faites dans différents tuyaux, l’auteur arrive à cette conséquence, que, si l’état de poli plus ou moins parfait des parois a une influence notable sur la résistance, et, par suite, sur la vitesse moyenne que le fluide prend dans la conduite, il ne paraît pas en exercer sur la loi de la variation des vitesses depuis l’axe jusqu’à la paroi, qui ne semble dépendre que de la viscosité propre du liquide, ce qui, d'ailleurs, semble parfaitement rationnel.

Dans le cours de ses expériences, l’auteur a constaté qu’une impulsion centrale très-vive , telle que celle qui pouvait être produite par l’insertion , dans le sens de l’axe du tuyau , d’un filet fluide de petite section animé d’une vitesse beaucoup plus grande que la vitesse moyenne de l’axe dans le tuyau, ne troublait pas d’une manière appréciable la loi de distribution des vitesses des filets fluides.

Enfin , le chapitre VI , après quelques considérations sur les circonstances qui peuvent produire la prépondérance de l'un des termes de la résistance sur l'autre, a pour objet de faire connaître les résultats des expériences par lesquelles l’auteur a vérifié la valeur du coefficient de contraction qu’il convient d’employer pour calculer le débit des conduites d’eau, à l’aide de l'observation des charges en amont, et à une petite distance en aval de leur origine.

Ces expériences ont conduit M. Darcy à assignera ce coefficient , pour des tuyaux dont les diamètres ont varié depuis o",o36 jusqu'à o la valeur moyenne de om,fia5, qtti est celle que l’on admet généralement pour les ajutages cylindriques.

Mais nous rappellerons que , d'après la théorie donnée par M. Poncelet dans ses Leçons de l’École de Metz, théorie vérifiée par de nombreuses expériences faites par notre savant confrère à Toulousb en 1 84 1 , la valeur de ce coefficient est une fonction de celle du

a l'académie des sciences.

AAI

coefficient de la contraction complète à l’entrée du tuyau , et que celui-ci varie avec les charges génératrices de la vitesse et les dimensions des orifices. 11 en résulte que le coefficient de la contraction à l’origine des conduites doit lui-même être variable avec ces éléments. Il nous semble donc nécessaire d'appeler l'attention de l’auteur sur ce poipt, avec d’autant plus de motifs qu'il a lui-même trouvé des valeurs très -différentes pour ce coefficient , et que ce n’est que par une compensation de différences, qu’il a obtenu, pour valeur moyenne du coefficient de contraction à l’entrée des conduites, la valeur om,8a5 généralement admise.

On voit, par l’analyse détaillée que nous avons cru devoir donner de l’important travail de M. Darcy , qu’il a de beaucoup accru les connaissances que la science de l’Ingénieur devait à ses prédécesseurs.

Le résultat capital qu’il a bien constaté , et qui doit désormais être admis par les Ingénieurs , c’est que les coefficients des formules généralement admises pour représenter la résistance des parois au mouvement de l’eau, ne sont pas constants, qu'ils varient , au contraire, avec le poli plus ou moins grand des surfaces et avec le diamètre des tuyaux.

Les Tables données par l’auteur |>our le cas le plus généra) des tuyaux recouverts d'une couche de dépôts par suite d’un service prolongé, mettront d'ailleurs les praticiens en état de résoudre facilement les questions d’application , malgré cette complication nouvelle des formules, en même temps qu'elles leur éviteront des mécomptes assez graves sur le produit des conduites.

M. Darcy n’a pas borné ses travaux sur le mouvement de l’eau aux recherches si longues et si délicates dont nous venons de rendre compte à l’Académie , et l’on peut espérer que , si l’appui du Ministère des Travaux publics ne lui fait pas défaut, il {Murra bientôt compléter les études qu'il a déjà entreprises sur le mouvement de l'eau dans les canaux, pour faire suite à celles qu’il a présentées sur les tuyaux de conduite.

XXII RAPPORT A L’ACADtMIE OKS 8CIESCES.

Vos Commissaires pensent que de semblables recherches, qui exigent à la fois tant de soins , de persévérance et de talent, méritent la haute approbation de l'Académie , et ils vous proposent d’ordonner l’insertion du Mémoire de M. Darcy dans le Recueil des Sauanh étmngeri.

Iaîs conclusions de ce Rapport sont adoptées.

EXTRAIT Dt TOME XV