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En mars 1 83o, M. d’Aubuisson, et M. Castel, conservateur des fontaines de Toulouse , ont fait d'autres expériences dans lesquelles les rapports des pertes de charge , selon la formule et l’expérience, s’affaiblissent encore.

Ces expériences sont données avec détail dans l’histoire de l’établissement des fontaines de Toulouse. Elles sont au nombre

de cinq, comprenant chacune plusieurs groupes de tuyaux de

o",o8, 0,09,0,12, 0,16 de diamètre.

Je me bornerai à rappeler ici les rapports entre les pertes de charge données par l’expérience et la formule.

Ces rapports sont :

Expérience n° 1 o,5i 1

Il parait donc résulter de ces expériences que la formule de M. de Prony ne donnerait, au moins pour les conduites déjà posées depuis un certain temps, qu’une résistance deux fois plus petite que la résistance indiquée par des expériences spéciales.

M. de Prony fait remarquer (page 1 7 1 de ses Recherches physicomathématiques sur la théorie des eaux courantes) que le calcul de la vitesse, par sa formule, n’a rien de difficile, mais que cependant, lorsqu'il s'agira de calculs pratiques ordinaires et que la vitesse de l’eau dans le tuyau ne sera pas très-petite, on pourra évaluer cette dernière par l’équation très-simple

V = 26,79 V Dy,

ou pour le volume

Q = 2 1 ,o3 V' LPy.

Ce qui revient, on le voit, à supposer que les résistances sont simplement proportionnelles au carré des vitesses du fluide.

M. d’Âubuisson dit aussi que dans les mêmes circonstances, c’est-à-dire lorsqu’il s’agit de vitesses supérieures à o”,6o par seconde, il se borne à recourir à la formule

Voici comment il est parvenu à cette expression :

Des expériences de Couplet , il a déduit l'équation

Q = ao,3 v D'y,

puis partant du résultat pratique constaté par lui, savoir que la charge doit être doublée, il conclut que Q doit être divisé paiV a, ce qui conduit en définitive à

laquelle donne des résultats d’environ ^ plus faibles que celles de

M. de Prony, et motive la méthode que M. d’Aubuisson recommande et qui consiste à supposer que les tuyaux ont à conduire moitié en sus du volume d’eau auquel ils doivent réellement Uvrer passage.

En présence de tous ces résultats n'était-il pas opportun, au moins dans un intérêt pratique , de rechercher les causes des déviations observées?

Dans certaines circonstances, les formules semblent justifiées par l'expérience; dans d’autres, elles offrent avec les faits observés un désaccord complet.

L’harmonie qui existe aujourd’hui entre les formules et les résultats de l’expérience se maintiendra-t-elle encore après quelques années, lorsqu'une légère couche d’oxyde ou de dépôt calcaire altérera l'état de la surface sans même modifier la section d'une manière appréciable?

Et s’il en est autrement, dans quelles limites cette altération des surfaces exercera-t-elle son influence sur le débit?

M. d’Aubuisson croit à tort, suivant moi, et j’espère le démontrer, que la théorie devrait recevoir quelques modifications, et qu’il serait possible que la résistance crût comparativement à la vitesse dans un rapport plus grand que celui qui est admis, d’après Coulomb, dans les calculs.

11 m’a paru toutefois que les rayons devaient jouer un rôle plus important que celui qui leur est attribué.

Que l'on considère, en effet, la petite couche liquide en contact avec les parois et logée en partie dans les interstices formés par la rugosité des surfaces.

Que l’on considère, en outre, les attractions exercées par ces parois, et l’on admettra, je crois, que les éléments de cette couche sont animes de mouvements giratoires comparables à ceux que l’on remarque dans les élargissements brusques des lits des canaux ,

et qu’ils ne participent pas, au même degré que les autres, au mouvement de translation générale.

On comprendra encore que les particules qui viennent choquer dans leur marche les saillies dont la paroi est parsemée jettent un certain trouble dans la translation des filets voisins.

O l’un et l’autre de ces effets doivent avoir d'autant plus d’influence sur le débit, que le diamètre du tuyau est plus petit.

J'ai du moins constaté que les choses se passaient comme si ces hypothèses étaient fondées.

Il est vrai que la formule de M. de Prony est en désaccord avec ce que j’avance maintenant et ce que je me réserve de prouver plus tard. Mais je puis dès à présent faire remarquer que les 5 i expériences de MM. llossut, Dubuat et Couplet se subdivisent ainsi :

Bosstil, a6, avec tuyaux neufs en fer-blanc d’un pouce à deux pouces de diamètre, ayant de 9“, 58“, 47 de longueur.

Dubuat, 18, avec tuyaux neufs en fer-blanc de o“,oa7 1 de diamètre et de 1 9“,95 de longueur.

Couplet, 6, avec un tuyau de o“, 1 35 anciennement posé et d’une longueur de a,a8o mètres.

1 , avec tuyau de o“,49 anciennement posé et d’une longueur de 1,169 mètres.

Ce simple exposé suffit pour faire comprendre que si , contrairement aux allégations des premiers expérimentateurs, l’état des surfaces exerce une notable influence sur le débit, une espèce de compensation a pu s’établir entre le débit de tuyaux de petit diamètre neufs et d’anciens tuyaux de grand diamètre.

C’est l’explication naturelle de ce qui parait causer l'étonnement

que M. de Prony manifeste dans ses recherches (art. 43, p. 70) au sujet de l'identité parfaite de la quarante-troisième expérience avec la formule.

J’ai dit les principaux motifs qui m’ont engagé à entreprendre la longue série d’expériences1 que je vais bientôt décrire. Mais afin d’arriver à U solution de cette double question , savoir :

i° Influence de l’état des surfaces sur le débit;

a" Rôle que paraissent jouer les diamètres.

Il était indispensable de procéder autrement qu’on ne l'a fait jusqu’à présent.

Il fallait faire, en nombre suffisant, des expériences sur des tuyaux de diamètres divers , de différentes natures , à parois neuves ou recouvertes de dépôts.

Il fallait ensuite opérer le classement de ces expériences par espèces de tuyaux et par diamètres, de telle façon que l’on pût. s’il y avait lieu, en déduire des lois générales.

On ne pouvait évidemment arriver qu’à une sorte de compensation confuse en combinant entre elles des expériences faites sur des tuyaux de différents diamètres, à parois lisses ou recouvertes de dépôts’.

C’est cette confusion que j’ai cherché à éviter. Le tableau synoptique suivant donne la nomenclature, l’espèce et l’état des surfaces des tuyaux soumis à mes expériences.

Il indique en outre le nombre des expériences auxquelles chaque tuyau a été assujetti , et les limites entre lesquelles j’ai fait varier les vitesses.

1 MM. Poncelet et Bellangcr ont bien voulu assister à plusieurs de mes expériences, examiner mes appareils et me donner des conseil» qui m'ont été très-profitable».

* Si MM. de Prony et Dubuat ont agi différemment . c’est qu’il» avaient poué ce principe : « Lorsque le fluide coule dam un tuyau ou sur un lit susceptible d’être mouillé, une lame ou couche du fluide reste adhérente à la matière qui compose ce tuyau , ou dans laquelle ce lit est creusé : cette couche peut ainsi être regardée comme la véritable paroi qui renferme la masse fluide en mouvement. •