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En remarquant que N €
est en facteur dans les trois dérivées,
nous a VONSs :
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Nous prenons pour da, do, do les écarts-types sur a, &, «, suivant les formules connues, c’est-à-dire :
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dy devient alors :
Gb” Ge 7 ei IN RSRN rl CR HEC T5.
VUS DES si do 2 2 2 les 2 ct M = ét Sh Gé) [VEN lc) ON Gb En ec N, Een 1 e de 1 a°0 " md > CHR TE yes 2 \2 ne > Sn er 5 aeole ice
Nous avons calculé cette valeur dy avec les chiffres donnés par nos expériences, en réunissant les enfants de 13, 14 et 15 ans afin d’avoir des N tant soit peu élevés et en prenant la moyenne des trois s pour chaque catégorie d’élèves. Nous avons ainsi obtenu :
boursiers
our la proporti P Le ras école communale dy = — 0,4 + 11,86 — 11,75 = — (20
boursiers lycéens non-boursiers
Die de 4 1 0,22
L'ordre de grandeur de l'erreur sur la proportion de sélection avec un nombre de sujets aussi réduit, est donc celui de l'erreur même ; l’erreur relative, autrement dit, est voisine de l’unité.
pour la proportion :
dy
Les éléments a, 5,, 5, de la formule sont d’un ordre de grandeur à peu près constant ; l’ordre de grandeur de dy est donc fonction, essentiellement, des valeurs N; et N. qui figurent sous un radical, l’un ou l’autre ou l’un et l’autre, au dénominateur de chacun des trois termes de la formule. On pouvait d’ailleurs prévoir ce résultat qui est constant en statistique. Il en résulte que, pour avoir une erreur relative de l’ordre de la première décimale, il faudrait, grosso modo, un nombre de sujets centuple de celui sur lequel nous avons opéré ; pratiquement, il faudrait, par exemple, réunir les résultats d'expériences étendues à toute la population scolaire parisienne pendant une dizaine d'années.
Une telle éventualité peut, à la rigueur, s’envisager ; néanmoins, un projet d’une pareille envergure se heurterait à des
RO
difficultés pratiques considérables (1), en sorte que ce serait, croyons-nous, se leurrer d’une chimère, que de combi sur Sa réalisation pour accroître le degré de créance qu’on pourrait apporter à des coefficients de sélection trouvés à la suite de recherches plus modestes.
Nous ajouterions foi, bien plus volontiers, à la moyenne qui se dégagerait d’un certain nombre d'expériences comme celle que nous avons faites et qui n'auraient pas besoin d’être identiques les unes aux autres, quant au test utilisé et aux conditions d'expérience.
La précision mathématique serait sans doute moindre, mais les risques d'erreurs expérimentales systématiques seraient aussi moins grands.
On pourrait envisager de calculer l'erreur probable qui résulterait de ce procédé ; il s'agirait, comme on peut le voir, de l’erreur-probable sur la moyenne d’un certain nombre de valeurs, affectées, chacune à leur tour, d’une erreur-probable assez élevée. Cette formule générale serait, en psychotechnique, d’un emploi constant ; mais sa recherche sortirait du cadre de notre
sujet. Dans le cas particulier de la proportion de sélection a il
faudrait encore établir la formule donnant l’erreur-probable sur cette valeur.
(1) Nous reviendrons, dans nos conclusions générales, sur les raisons qui s’opposent, à notre avis, à l’application de tests d’intelligence sur une échelle démesurément vaste, sous peine d’erreurs expérimentales qui risqueraient de détruire le bénéfice d’une plus grande précision statistique.
