VALEURS DE
Nn
F1G. 11. — Ecarts-types de répartition.
Il apparaît donc nettement que la différence s’accentue rapidement avec l’âge ; on est d’ailleurs frappé à l'examen du graphique ci-dessus, par le contraste entre la faible pente des courbes des élèves d’E.P.S. et des apprentis d’une part, et la forte pente de celle des lycéens (boursiers et non boursiers) d’autre part.
Examinons maintenant la dispersion des notes dans les diverses catégories d’enfants, telle qu’elle résulte du calcul de l’écarttype. Ici, l’erreur-probable d’échantillonnage joue plus largement que pour les médians, en sorte qu’il ne faut pas se hâter de tenir pour significatif chaque nombre pris isolément : c’est ainsi que nous n'avons trouvé aucune explication à la baisse de l’écart-type pour les lycéens de 15 ans : comme il s’agit de l’âge moyen d’un niveau scolaire où, comnie nous l’avons dit plus haut (p. 46), la moitié des élèves ont échappé à nos épreuves, il y a là, très vraisemblablement, un élément d’erreur systématique, que nous ne pouvons pas corriger. La dispersion des élèves de l’école primaire diminue brusquement entre 13 et 14 ans, pour la même raison qui fait élever le médian au même moment. Celle des élèves de l’E.P.S. est plus faible à 14 ans qu’à 15 et encore plus faible pour les élèves de 13 ans. C’est là, comme pour le médian, l'effet de la sélection plus sévère depuis deux ans et c’est aussi la conséquence du fait que les moins bien doués, relativement, de ces écoliers n’entrent à l’E.P.S. qu’à la limite de leur 14° année. La dispersion des lycéens non boursiers est, dans l’ensemble, inférieure à celle des élèves des écoles primaires ; leur médian étant supérieur, cela met en évidence la rareté relative des lycéens mal doués, si lon compare, sous ce rapport, lycées et écoles primaires.
Il est bien évident qu'avec des valeurs aussi grossièrement approchées pour les écarts-types, et les erreurs systématiques dont certaines sont grevées, les plus grosses réserves seraient à faire quant à l’application de la formule de sélection que nous avons établie précédemment (1).
Nous avons donc appliqué le procédé graphique que nous avions indiqué pour les âges de 13, 14 et 15 ans. Les figures 12 à 14 ci-après représentent les polygones de fréquences, après réduc-
(1) Voir p. 25.
tion des ordonnées dans les proportions nécessaires pour réaliser une confusion approximative des tracés du côté des meilleurs sujets, le polygone des écoliers étant pris comme base.
Les mêmes coefficients (coefficients k de notre formule) appliqués aux effectifs de chaque catégorie et rapportés à ceux de catégories plus étendues nous donnent les proportions de
4 le sélection —=
Ne
FiG. 12 à 14. — Polygones de fréquences des notes dans le Les! (les ordon-
nées son ramenées aux échelles nécessaires pour réaliser la confusion
approximative des tracés sur la partie droite).
