DO

Il semble done bien que dans une famille de moulinets Robinson la constante anémométrique peut se représenter, en fonction du diamètre, par une formule linéaire dont les constantes sont en relation avec le diamètre des coupes et la section des bras.

De plus, dans chaque famille il existe un moulinet dont la formule anémométrique est exactement linéaire. Ce dernier résultat est conforme à celui que Dohrandt (1) à obtenu en expérimentant au manège. Mais la concordance va encore plus loin. La discussion des nombres fournis par cet auteur montre

d me es que la valeur du rapport 5 pour laquelle cette condition est réalisée est 0,5

pour un moulinet à coupes de 161MmM, C’est exactement le résultat que nous obtenons avec les hémisphères de 62MM, Nous pouvons donc énoncer la règle pratique suivante :

La formule anémométrique d’un moulinet à coupes hémisphériques muni de

bras cylindriques est pratiquement linéaire quand le rapport D écarle peu de 0,5.

Il n'y a donc pas intérêt à allonger les bras au delà de la longueur déterminée par ce rapport; au point de vue anémométrique, on perdrait en précision

ce que l’on gagnerait en sensibilité.

Influence de la force centrifuge. — L'augmentation du rayon des coupes sans changement du diamètre du moulinet se traduit par une diminution de la constante anémométrique. La vitesse de rotation est notablement augmentée surtout aux faibles vitesses du courant d'air (moulinets U et R).

Mais si les coupes sont facilement délormables, cet effet peut être comple-

(‘} DoxranDr, Bestimmung der Anemometer-Constanten (Rep. f. Met., t. VI, n° 5, 1878).

tement masqué aux vitesses élevées par l’action de la force centrifuge (moulinets Retul):

Mon attention a été attirée sur cette influence de la force centrifuge par la

| V : PA forme spéciale qu’affecte la courbe = = f (V) pour le moulinet T (voir fig. 20).

Fig. 20.

Valeurs de x

Vitesses du courant d'air

Variation de x en fonction de V. Moulinet T.

Influence de la force centrifuge.

Celui-ci comporte des coupes en aluminium de 181MM de diamètre et de mm d'épaisseur. Son facteur anémométrique, minimum pour V — 20 m :sec, s’accroît nettement pour les vitesses du courant d’air supérieures à cette limite. Cet effet résulte vraisemblablement de la déformation des coupes provoquée par la rotation, déformation dont le résultat est de déplacer le centre de poussée vers les diamètres croissants.

L'action déformatrice de la force centrifuge est loin d’être négligeable; un calcul approximatif permet de s’en rendre compte.

S1 l’on considère séparément l'effet de cette force sur la moitié intérieure et la moitié extérieure d'une des coupes du moulinet T, la masse de chacune de ces moitiés élant supposée condensée en son centre de gravité, on trouve que, pour une vitesse du courant d’air égale à 25 m: sec et en admettant comme poids total de la coupe 1508, la moitié située le plus près de l’axe est soumise à une force d’arrachement égale en gros à 6258, tandis que la moitié extérieure subit une action dont lintensité est voisine de 8/08, Comme il suflit de placer sur le bord de la coupe un poids de 1008 pour obtenir un aplatissement très notable, on comprend parfaitement que ia force centriluge produise une déformation qui se traduit par une augmentation du diamètre du moulinet. La -vitesse de rotation doit donc être moindre que celle à laquelle on pourrait s'attendre si la coupe conservait sa [orme primitive, et c’est bien ce que lexpérience permet de

constater.

On conçoit alors l'influence que peut avoir la flexibilité des coupes et par suite la manière dont elles sont fixées aux bras. Toutes choses égales d’ailleurs, la déformation sera moins importante quand les bras traverseront les coupes suivant un diamètre. Si la coupe est rivetée par sa partie convexe à l’extrémité des bras préalablement recourbée, la déformation sera d'autant moins à craindre que cette partie recourbée sera plus rigide et embrassera une portion plus considérable de Phémisphère.

Ces considérations expliquent pourquoi dans le moulinet M dont les bras tra-

V Fr A 9 a Fr [8 versent les coupes, le rapport = décroît plus rapidement aux vitesses élevées

qu’on ne pourrait s’y attendre d’après le rapport existant entre son diamètre et celui de ses ailettes et les résultats obtenus avec les autres moulinets.

C’est peut-être également à l’action de la force centrifuge que doit être attribuée la différence assez légère de la constante anémométrique des moulinets J et K que n’expliquent pas complètement les différences de diamètres.

Le prenuer, J, a pour formule

le second, K, V=:,34+3,384n—0,004 n°:

Les constantes 3,306 et 3,384 devraient être dans le rapport des diamètres 425MM et 426MM, c’est-à-dire que la constante du second devrait être

= out 425 ; ho

cependant la différence entre ce nombre et celui qu’a fourni l'observation (23 pour 1000) est trop faible et a une valeur trop voisine de celle des erreurs de mesure pour que l’on puisse conclure d’une manière absolument certaine.

Conclusions. — En résumé, voici les conclusions qui se dégagent de nos

expériences

a. Dans une famille de moulinets Robinson, la vitesse de rotation d’un moulinet pour une vitesse donnée du courant d’air croît quand le diamètre va en décroissant, mais la loi qui relie la vitesse de rotation au diamètre n’est pas simple. Elle varie d’une famille à l’autre et n’est pas la même aux diverses vitesses du courant d’air.

b. Le facteur anémométrique est une fonction complexe des dimensions des organes du moulinet et de la vitesse du vent.

ce. Si l’on calcule les formules anémométriques des divers moulinets d’une même famille, on trouve que la constante anémométrique croît avec le diamètre

suivant une loi qui se représente assez bien par une formule linéaire. La cons-

tante a est en général plus faible pour les moulinets à bras courts. La constante c négligeable pour ceux-ci croît en valeur négative quand le rapport du diamètre des coupes à celui du moulinet va en décroissant.

d. Quand, sans changer le diamètre d’un moulinet, on lui adapte des coupes plus grandes, sa constante anémométrique diminue. Cet effet peut cependant être masqué par les déformations des hémisphères sous l’action de la force. centrifuge.

e. Les phénomènes mis en jeu par la rotation de ces moulinets sont tellement complexes qu’il paraît préférable de regarder chacun d’eux comme constituant une individualité à part. L’étalonnage de chaque anémomètre Robinson s’im-

pose donc si on veut obtenir des mesures comparables.

29 Moulinets divers. — Certains expérimentateurs ont construit des anémomètres avec moulinets genre Robinson dans lesquels les coupes étaient remplacées par des hémicylindres disposés de manière que leur plan diamétral soit contenu dans le plan mené par l’axe et le bras correspondant. Aucun de ces moulinets n’ayant été étudié jusqu’à présent au laboratoire, il est intéressant de comparer leur fonctionnement à celui des moulinets à coupes hémisphériques. La figure 21 montre comment varie x en fonction de V pour deux de ces organes munis, l’un d’ailettes disposées radialement (P), l’autre d’ailettes perpendiculaires aux bras (0).

Valeurs de x

0 5 10 15 20 ê5 30 EG

Vtesses du courent d'air

Variation de x en fonction de V. Moulinets à ailettes hémicylindriques.

Un troisième moulinet, noté N, est de dimensions comparables au moulinet Robinson M. Ses bras, comme ceux de ce dernier, sont faits en tige d’acier filetée et traversent les coupes.

La formule anémométrique trouvée pour M est

Pour IN, elle est

La substitution aux coupes hémisphériques de palettes hémicylindriques disposées perpendiculairement aux bras a donc comme résultat de diminuer la vitesse de rotation et d'augmenter, dans une proportion considérable, le coefficient du terme en n?.

De même que dans les moulinets à coupes hémisphériques, le rapport de c à b va en décroissant à mesure que le diamètre du moulinet diminue, celui des palettes étant maintenu constant : le moulinet O dont le diamètre est 229Mm 5, tandis que celui de N est 341MM,5 à comme formule

L'emploi des palettes hémicylindriques perpendiculaires aux bras ayant pour effet d'augmenter l'importance du terme en n? par rapport au terme en n dans la formule anémométrique, cette modification est loin de constituer un progrès. “ [serait de beaucoup préférable d'adopter les ailettes hémicylindriques disposées radialement comme le prouve l’exemple du moulinet P. En effet, pour celui-ci, dont les dimensions sont presque identiques à celles du moulinet O,

une formule à deux termes :

représente parfaitement les résultats des mesures. Les moulinets Q et V constituent de simples curiosités. Je n’ai cependant pas cru devoir les passer complètement sous silence et les mesures dont ils ont fait

l’objet ont été signalées à titre documentaire.