SOLS CU TS EN SO

Angles dättaque du vent sur plan diamétral Composante normale (N}) et composante tangentielle (£) au plan diamétral. vitesse du courant d’air égale à 20 m : sec à la température de 159 et sous la pression de 76omMm,

Quand l'incidence varie de + 90° à — 90°, N s’annule pour trois valeurs différentes de l’angle d’attaque, situées, la première entre + 59 et 09, la seconde entre — 4° et — 60, la troisième entre — 350 et — 4o°. Elle présente deux maxima positits, l’un pour une incidence voisine de 459, l’autre pour une incli-

naison comprise entre — 159 et — 200; ces deux maxima sont séparés par un minimum négatif vers — 3 et le minimum absolu se produit pour l'angle — 90°.

La composante tangentielle est tantôt à droite, tantôt à gauche de la normale au plan diamétral. Pour les incidences positives supérieures à 459, elle est dirigée vers la droite d’un observateur tourné vers la concavité de la coupe et présentant le côté droit au vent; pour les autres incidences, positives ou négatives, elle est dirigée vers la gauche du même observateur.

Elle s’annule pour une valeur de l’angle d'attaque voisine de 450.

La résultante n’est pas en général perpendiculaire au plan diamétral; cependant elle s’écarte assez peu de cette position pour les incidences supérieures à 40°. Vers 450, elle coïncide très sensiblement avec la normale à ce plan. Par raison de symétrie, la coïncidence est rigoureuse à 909 et — 90°.

Variation du coefficient de résistance avec la vitesse du vent. — M. Eiffel a montré que le coeflicient de résistance d’un hémisphère creux, dans le cas où l'incidence est 909 ou — 900, n’est pas indépendant de la vitesse du vent. Il semble done probable qu’il en doit être de même pour les autres valeurs que peut prendre l’incidence. En opérant à diverses vitesses, sous des angles d’attaque égaux à 900, 450, 09, — 459 et — 909, j'ai trouve qu’en effet le coefficient de résistance de l’hémisphère qui m’a servi pour mes expériences subit une variation notable avec la vitesse du vent et que la loi de cette variation est fonction de l’angle d’attaque. On trouvera les résultats que J'ai obtenus dans le Tableau ci-après qui contient les quotients par le carré de la vitesse des valeurs de la poussée, de la traînée, de la résistance totale, de la composante normale et de la composante tangentielle, ainsi que des angles « et 0 formés par la résultante avec l'horizontale et avec la normale au plan diamétral.

On a donné à titre d'indication les mesures faites à la vitesse de 5 m : sec quoiqu'elles comportent une erreur relative assez élevée; cependant les nombres trouvés sous l’incidence 09 sont trop discordants pour que j'aie cru pouvoir en faire état.

VARIATION DU COEFFICIENT DE RÉSISTANCE D'UN HÉMISPHÈRE CREUX SOUS DIVERSES INCIDENCES EN FONCTION DE LA VITESSE DU VENT.

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DONS AS 0 1,28 1,28 0 1,25 PO tre 0 1,28 1,28 0 1,25 SOLE AUS SRE 0 1,28 1,28 0 1,28 0

VARIATION DU COEFFICIENT DE RÉSISTANCE D'UN HÉMISPHÈRE CREUX SOUS DIVERSES INCIDENCES EN FONCTION DE LA VITESSE DU VENT {swile).

P. T R N t v. We v (E 2. vi v .

DE 49° m 0 0 A Er 1,29 1,29 10 46 1,78 +0,03 de TONER eu 1,18 1,64 44 1,64 —0,03 — I DE sd 1,15 Dot 1,62 45 1,62 0,00 Q DOS e een T0 LI) 1,61 46 1,61 +0,03 a nil LOT se a see LC 1,12 1,61 46 1,61 +0,03 + I DOME TIME. 1,16 TE L2 1,61 46 1,ÔT +0,03 + I DR TUE 1,16 Due 1,61 16 1,61 +0,03 et DO D LUE » » » » » » »

ROME ar drsée —0,02 0,24 0,24 — À — 0,02 —0,24 — 94 RDS Re mic dre --0,06 0,19 0,20 8 —0,06 —0,19 — 108 DORE Te 0,06 OP 0,18 — 19 —.0,06 —0,17 — 109 DES TNT — 0,04 0,16 OUE — 13 —0,04 —0,16 — 103 PORN TR —0,0à 0,16 OA — 10 —-0,03 —0,16 — 100 DORE Ne detre — 0,03 o,16 0,17 — 10 —0,03 —0,16 — 100 t = — 49° D best be De —0,78 0,48 0,91 — 3®) — 0,89 0,22 +166 TORRES +0,06 0,42 0,43 8 —0,26 —0,34 —127 RS RS +0,24 0,42 0.49. 29 —0, 13 —0,47 —106 DOTE NRA +0,31 0,12 0 52 36 —0 ,08 —0,52 -— 99 D ete de +0,33 0,42 0,54 SO 0) 07 —0,53 07 SONT TT ENT RIT +0,34 0,42 0,54 38 —0,07 —0,54 — 97 OR 0,34 0,42 0,54 38 —0,07 —0,54 — 97 == TOO Da SE Le (o) 0,39 0,39 o —0,39 0 180 TO eee 0 0,40 0,40 o) —0,40 () 180 LOL 0 0,39 0,39 (Q —0 ,39 0 180 DOUTE NE 0 0,33 OO 0 —0,33 0 180 Sn LEE Am o 0,31 0,31 0 —0,31 0 180 D'OR EME RC 0 0,30 0,30 0 —0,30 0 180 DOTE te 0 0,29 0,29 0 —0,29 0 180 : pue R RUES : ES Le coellicient de résistance totale & tend à diminuer à mesure que la vitesse À à f sous 12 1d à A59 ù 11 subi fe du vent augmente, sauf sous l'incidence — 49°, où 1l subit une augmentation

de l’ordre de 20 pour 100, quand on passe de 10" à 35, Si l’on examine à part

le coefficient de traînée et le coeflicient de poussée, on remarque que, sous linei- D à - :

dence 45°, L tend à augmenter avec la vitesse du vent; cette augmentation est

beaucoup plus marquée quand l'angle d'attaque est — 459; à 09, le quotient par le carré de la vitesse de la poussée dirigée vers le bas que subit Phémisphère

passe par un maximum pour les vitesses comprises entre 15M et 20m,

Quant au coeflicient EE la variation que nos expériences mettent en évidence

est extrêmement intéressante et permet de donner une explication de la diminution que subit le facteur anémométrique des moulinets Robinson à mesure

à . . . F 2° Ho qu'augmente la vitesse du courant d’air dans lequel ils sont placés. Sous l’inei-

N store : : : dence 459, +, est positif et correspond à un effort moteur dans les moulinets à

coupes hémisphériques ; sous l’incidence — 450, il est négatif et correspond à un effort résistant. Or les résultats que nous avons trouvés montrent que sous ces deux angles d'attaque, que l’on peut considérer comme représentant les conditions moyennes, effort résistant décroît beaucoup plus rapidement que leffort moteur, à mesure que la vitesse du vent augmente, tandis que, sous l’incidenee 900, la différence entre ces deux efforts reste à peu près constante. Cet effet est d'autant plus sensible que, lorsque le moulinet est en rotation, la vitesse relative de l'hémisphère est plus grande quand 1il présente sa convexité au vent que dans le cas contraire. En faisant la somme algébrique des valeurs de à pour les incidences 459 et — 459 aux différences vitesses, on voit immédiatement que la différence entre leffort moteur et lPeffort résistant croît d’abord très rapidement, puis plus lentement pour tendre vers une valeur constante: Il s'ensuit que le quotient de la vitesse du vent par la vitesse de rotation d’un moulinet Robinson, c’est-à-dire le facteur anémométrique, doit décroître mesure que la vitesse du vent augmente, très rapidement aux faibles vitesses, plus lentement aux vitesses moyennes, et rester sensiblement constant aux vitesses élevées.

Ce décroissement sera d’ailleurs d’autant plus net que les bras des moulinets seront plus longs par rapport au diamètre des coupes, c’est-à-dire que les conditions dans lesquelles ces dernières n’exercent plus aucune action les unes sur les autres seront le plus près d’être réalisées. Ce sont bien là Les phé-

uomènes que l’expérience permet de constater.

Les variations que subit la quantité ++ tant en fonction de l'incidence des

filets d’air qu’en fonction de leur vitesse, permettent de montrer qu'il ne peut exister de relation simple entre la vitesse de rotation d’un moulinet Robinson et la composante de la vitesse du vent perpendiculaire à son axe.

A l’aide des données ci-dessus, on peut, en effet, moyennant quelques hypothèses, arriver à calculer approximativement quel serait le rapport entre la vitesse linéaire du centre des coupes, », et la vitesse du vent V, pour les diverses inclinaisons de ce dernier par rapport au plan d’un moulinet constitué avec des hémisphères semblables à celui sur lequel ont porté les mesures. Si, pour simplifier, on fait abstraction des frottements axiaux et de la résistance des bras,

et si l’on suppose que ceux-ci sont assez longs pour qu'il soit légitime d’admettre

que la vitesse relative des différents points de lailette est très sensiblement la même, voici les résultats que l’on obtient :

Inclinaison du vent 0 ae Rapport LA le plan du moulinet. calculé.

ORAN a sr ILE BCE Laure DEEE RC ENR CUS CS Pi NT À 0;47 OMS ASE AUDE D PTT RU PE n LE Re à 0,48 NO OR TS RE D D NO RE AN 0,50 D OR ET De fs M PÉECT MRU e TN A OS érieis OO RO PEL LOL di CT ne M LE Ia 0,0 DD RTE im de teste Le PRES Cie D DU 0,48

Le moulinet R, qui comporte des coupes de 134" de diamètre, prend dans un courant d’air de vitesse égale à 20 m : sec une vitesse de rotation correspondant

\ La Le \ Le % à une valeur du rapport y égale à 0,42. L'écart entre ce nombre et celui que nous

avons caleulé, 0,47, est de 11 pour 100;1l est tout à fait acceptable eu égard aux hypothèses que nous avons dû introduire.

Le caleul s'accorde avec Pobservation pour démontrer Pexistence d’un maximuin de la vitesse de rotation quand l’inchinaison du vent sur le plan du moulinet est voisine de 309. D’après le Tableau ci-dessus, la vitesse de rotation s’accroît de 8 pour 100 quand on passe de l’inclinaison 0° à l’inchinaison 30°; cet accroissement est du même ordre de grandeur que celui que l'expérience a mis en évidence pour les moulinets à longs bras (E, 5 pour 100; J, 4 pour 100).

Quand l’inclinaison devient supérieure à 400, l’accord entre le calcul et l’observation n’est plus aussi satisfaisant. [n’y a pas lieu de s’en étonner, car l’influence

de la portion de la courbe; — (1) dans laquelle se manifestent les plus fortes varia-

é N 5 : À = ; L ë she tons de &; en fonction de V tend à devenir prépondérante quand inclinaison

du vent sur le plan du moulinet atteint des valeurs élevées et, dans ces condi- : \ 5.0 N 5 tions, hypothèse que nous avons faite en admettant que = etait constant s’écarte trop de la réalité pour être légitime.

Nous ne nous attarderons pas davantage sur les résultats fournis par le calcul.

Pour aller plus loin dans cette voie, il serait indispensable de connaître les

N . : ; courbes 5 = f(1) pour toute une série de valeurs de V suffisamment rapprochées

pour permettre l’interpolation. Il serait fort utile, d’ailleurs, d'opérer sur des hémisphères de différentes grandeurs, car, par analogie avec ce qui a été trouvé concernant la résistance des sphères, 1l y a tout lieu de penser que les variations du coefficient de résistance des hémisphères en fonction de la vitesse du courant d’air dépendent dans une certaine mesure du diamètre de ces derniers. [semble que c’est dans cette voie qu'il faut rechercher l'explication des particularités

que présente chaque famille de moulinets Robinson.

Tout en montrant que les effets attribués jusqu’à présent au frottement de l’axe sur ses coussinets doivent être rapportés pour une bonne part aux varlations que subit le coeflicient de résistance des hémisphères quand la vitesse du vent vient à changer de valeur, ces considérations permettent d’entrevoir Îles raisons pour lesquelles il a été jusqu’à présent impossible d'établir une formule empirique générale permettant de calculer avec une approximation suffisante les coeflicients de la formule anémométrique d’un moulnet Robinson d’après

les dimensions des divers organes qui le constituent.