CHAPITRE IL

ÉTUDE DE LA RÉSISTANCE D'UN HÉMISPHÈRE CREUX EN FONCTION DE L’INCLINAISON DU VENT SUR SON PLAN DIAMÉTRAL.

Méthode de mesure. — La méthode que nous avons employée pour déterminer les variations de la résistance d’une coupe hémisphérique placée dans un courant d’air, suivant l’inclinaison du plan diamétral par rapport à la direction du vent, est celle qui est couramment employée dans les laboratoires aérodynamiques. Nos premières mesures, faites au Laboratoire d'Auteuil, ont porté sur un hémisphère creux en cuivre ayant 25em de diamètre, mis gracieusement à notre disposition par M. Eiffel. Elles nous ont permis de déceler l’existence d’une poussée verticale dirigée de haut en bas lorsque le plan diamétral de l'hémisphère est parallèle aux filets d’air, sa concavité étant tournée vers le bas. Le sens de la rotation des moulinets Robinson lorsque le vent fait avec leur plan un angle de 90° permettait d’ailleurs de prévoir l'existence et la direction de cette poussée. En faisant varier l’angle d'attaque de 102 en 109 entre 0° et 90° et en mesurant la traînée et la poussée correspondant à chaque incidence, nous avons pu montrer que la poussée, négative pour l’incidence 09, s’annule pour une incidence comprise entre 0° et 5°, puis devient positive et passe par un maximum vers 400, tandis que la traînée qui croît d’abord rapidement jusqu’à 30° continue à s’accroître, quoique beaucoup plus lentement, jusqu’à ce que l’angle d'attaque atteigne 900. Nous n'avons pas cru devoir pousser plus loin les mesures sur cet hémisphère, à cause des vibrations d'amplitude considérable dont 1l était le siège quand langle d'attaque se rapprochait de 90° et parce que son diamètre était beaucoup plus grand que celui des plus grandes coupes employées en France pour la construction des moulinets Robinson.

J’ai repris et complété ces expériences à l’Institut aérotechnique en opérant sur une coupe, prêtée par la maison Richard, ayant comme diamètre intérieur 131% et comme diamètre extérieur 133MM, J’ai pu mener à bien ce travail, grâce à la complaisance de M. Toussaint, qui a bien voulu m’initier à l'emploi de la balance aérodynamique installée dans la grande soufflerie de cet établissement et mettre à ma disposition le personnel nécessaire pour effectuer les essais. La balance dont je me suis servi, réalisée sur les plans de M. Drzewiecki, permet de mesurer simultanément la composante horizontale (traînée) de l’effort exercé par Pair en mouvement sur l’objet dont on veut connaître la résistance et la

somme algébrique de la traînée et de la composante verticale (poussée).

RECHERCHES EXPÉRIMENTALES SUR LES MOULINETS ANÉMOMÉTRIQUES. 121 Chaque expérience comporte la mesure simultanée de trois éléments :

19 La traînée;

29 La somme algébrique de la traînée et de la poussée;

39 La différence de pression entre l'atmosphère du hall et l’intérieur de la chambre d’expériences d’où l’on déduit la vitesse du courant d’air à 150 et 76omm,

Trois expérimentateurs doivent donc opérer en même temps; on obtient la simultanéité des mesures de la manière suivante :

À l’aide de poids marqués, l’un des opérateurs équilibre la traînée, autre la somme algébrique de la traînée et de la poussée. Chacun d’eux opère indépendamment de l’autre et appuie sur un bouton placé à sa portée quand l’équilibre est réalisé. Ces boutons font partie d’un circuit comprenant une pile, un voyant et une sonnerie. Quand l’un des opérateurs agit sur le bouton correspondant, le voyant est actionné et avertit l’expérimentateur chargé de la lecture du manomètre d’avoir à se tenir prêt. Lorsqu'on appuie sur les deux boutons en même temps, le circuit de la sonnerie est fermé; au signal que donne cette dernière, l’aide placé au manomètre fait sa lecture et note sur une feuille spéciale les trois données recueillies simultanément dont on déduit ultérieurement la poussée, la traînée et la vitesse du vent rapportée à 159 et 76omm,

Les valeurs de la traînée s’obtiennent à 58 près, celles de la somme algébrique de la traînée et de la posusée à 108 près, on est donc obligé d’opérer sur des corps d'assez grandes dimensions et à des vitesses assez élevées du courant d’air pour obtenir une précision suffisante.

Les nombres fournis par les pesées ne peuvent être directement utilisés pour la détermination des composantes de la force exercée par le vent sur le corps fixé au bras de la balance. Il est nécessaire de leur faire subir un certain nombre de corrections que l’on détermine par Pexpérience. Ces corrections sont relatives à l’action exercée par le courant d’air sur le bras et sur. les biellettes qui servent à fixer la pièce étudiée sur ce dernier. Deux séries d'expériences, faites, les unes avec l’objet séparé des biellettes, les autres avec l’objet fixé à celles-c1, permettent de les connaître. Elles sont égales en gros au dixième de la quantité mesurée et l’on a pu les déterminer avee une approximation comprise entre 10 et 20 pour 100 de leur valeur.

Par suite du volume assez considérable du carter entourant le bras de la balance, les filets d’air au voisinage du point où étaient placées les surfaces soumises aux essais n'étaient pas rigoureusement horizontaux. L'inclinaison mesurée par M. Toussaint a été reconnue égale à 19,3 environ. J’en ai tenu

compte dans mes calculs.

Marche des expériences. — L’hémisphère est fixé au bras de la balance par

l'intermédiaire de deux biellettes; en se servant d’un inclinomètre, on le cale dans la position que l’on désire. L’inclinomètre permet de connaître l’angle formé par le plan diamétral avec l’horizontale, angle dont on déduit ultérieurement l’incidence. |

On détermine ensuite la valeur de la traînée et de la somme algébrique de celle-ci et de la poussée pour une vitesse du vent sensiblement égale à 20 m : sec. On recommence l’expérience en séparant l’hémisphère des biellettes. Puis on procède à une nouvelle série de mesures en faisant varier l'angle d’attaque d’une dizaine de degrés; et ainsi de suite. Au voisinage de l’incidence 0°, nous avons opérénde J0éen 00

Résultats des mesures. — Les nombres ainsi obtenus ont été divisés par le carré de la vitesse du vent dans lequel ils avaient été déterminés et qui est restée comprise entre 17,5 et 21M,5, puis on les a multipliés par 400 de manière à les faire correspondre tous à une vitesse du vent égale à 20 m : sec.

Ils ont ensuite servi, après avoir été corrigés de l’influence du vent sur les biellettes et le bras de la balance, à construire une courbe sur laquelle on a relevé les nombres contenus dans le Tableau ci-contre.

Dans ce Tableau, la première colonne contient les incidences :. Elles sont comptées par rapport au plan diamétral; l’incidence 0° correspond à la position pour laquelle ce plan est parallèle au courant d’air, la convexité de l'hémisphère étant tournée vers le haut, l’incidence — 90° correspond au cas où la coupe présente sa convexité au vent, l’incidence 90° à celui où elle lui présente sa concavité, le plan diamétral étant dans les deux cas perpendiculaire aux filets d’air. La seconde colonne contient les valeurs de la poussée, p, positive quand elle est dirigée de bas en haut, négative dans le cas contraire. Dans la troisième sont données les valeurs de la traînée T. Les deux dernières contiennent la résultante de ces deux forces, R, et l’angle « formé par celle-ci avec le courant d’air ou l’horizontale, positif quand R est dirigé vers le haut, négatif dans le cas contraire.

Les nombres correspondant à p, T et R sont exprimés en grammes, ils représentent la valeur de ces éléments pour la coupe considérée (diamètre extérieur, 133MM; diamètre intérieur, 131MM) dans un courant d'air de 20 m : sec.

Un fait extrêmement curieux qui se dégage de l’examen des nombres ciaprès est que la poussée est nulle pour quatre positions différentes de la coupe quand on passe de incidence 909 à l'incidence — 909, mais qu’elle n’est négative que dans un intervalle très restreint compris entre les incidences + 20 et — 29. Même sous l’incidence — 809, l’hémisphère que nous avons étudié est soumis dans un courant d'air de 20 m : sec à une poussée dirigée vers le

baut et dont la valeur est nettement supérieure aux erreurs d'expérience pos-

RECHERCHES EXPÉRIMENTALES SUR LES MOULINETS ANÉMOMÉTRIQUES. 193 sibles. Cette poussée passe par deux maxima inégaux, le plus fort correspond à incidence 459 environ, l’autre plus aplati vers — 40°, Le minimum, négatif, se produit vers — 20.

VARIATION DE LA RÉSISTANCE D'UN HÉMISPHÈRE CREUX EN FONCTION DE L'INCIDENCE DANS UN COURANT D’AIR DE 20 M : Sec

BST HIS 0Co20

0 $ Ca 0

DORE CE ne 0 512 512 0 DO a nee 106 500 5ri 12 TOCPÉRELEPEES 216 491 554 24 COR RE cree 348 485 597 36 DOTÉ Te D LE 455 470 654 44 HONÉRS s 288 e rSe 467 434 638 47 DO re MN 119 332 536 52 OP Debroo cine 286 211 So 54 TOR re 134 98 166 54

OR OCR ETES De — 924 68 72 — 19 Done eo D one — 36 65 74 —28 RL nt NOR — ©} 68 73 —22 D a en ent taine 55 74 81 24 SOS ARR CEE 80 85 TRE 43 TO Te DO CE D 119 117 164 45 OL PE ES D 122 146 190 40 MO PORT a oo nee 125 167 208 37 ee ne 0 6 119 y) 210 35 00 a rues IOI 159 188 32 AS RO Din ie ni Do) 137 155 28 0e rar ri 37 122 128 dy OO re ere ere 0 134 134 0

La traînée présente une anomalie non moins remarquable. Maximum pour : — 90°, elle passe par son minimum absolu pour une incidence comprise entre 0° et — 30, mais elle a en outre un maximum relatif pour une valeur de l’angle d'attaque située entre — 459 et — 500 et qui semble très voisine de — 480. Il suffit de se reporter aux graphiques de la figure 32 pour se faire une idée très nette de ces anomalies.

La résistance totale présente également ce maximum secondaire; mais son maximum principal, au lieu de correspondre à l’incidence 909, se rencontre pour une inclinaison du courant d’air par rapport au plan diamétral sensiblement égale à 450. À ce moment, on peut la considérer comme normale à ce dernier. Le même fait se reproduit lorsque l’incidence est — 20°. [’angle que fait la résultante de la traînée et de la poussée avec lhorizontale est toujours positif, sauf dans l’intervalle où l’incidence est comprise entre 29 et — 5°.

Au point de vue du fonctionnement des moulinets, il est surtout intéressant

de considérer la composante normale au plan diamétral de leffort exercé par

le vent sur les coupes. C’est en effet cette composante qui intervient principalement pour modifier la vitesse de rotation des anémomètres Robinson, quoique, en toute rigueur, on ne puisse pas dans tous les cas négliger l’action de la composante tangentielle. En effet, celle-ci est bien équilibrée en partie par la résistance des bras à la traction ou à la compression, mais elle n’en exerce pas moins sur les coupes une action déformatrice qui vient s’ajouter à celle de la force centrifuge et dont les effets dépendent du mode de fixation des hémisphères et de leur rigidité.

Le calcul de la composante normale N et de la composante tangentielle 4 s’effectue facilement à partir des valeurs de R et de & contenues dans le Tableau page 123. Nous les donnons ci-dessus ainsi que l'angle 0 formé par R avec la normale au plan diamétral, cette dernière étant considérée comme positive quand elle est dirigée de la concavité vers la convexité, 0 se calcule par la formule

0—= a +i— Le RÉSISTANCE D'UN HÉMISPHÈRE CREUX DANS UN COURANT D'AIR DE 20 M : Se€ A 15° ET 760"".

Variation de la composante normale et de la composante tangentielle en fonction de l'incidence.

DOM els NS ee 512 0 0 DO ee PR oise ES 510 18 D DO eee a te 553 39 mn CORP PERRIER de 594 63 6 DORE EE eu 653 46 À OMR NE TE een 637 — 33 — 3 DOS to eine RE te à 530 — 74 — 8 DOTE EN TA NORME: 341 — 98 — 16 TO Arr ART ER 149 — 73 — 26

OP TT EEE CE = — 68 — 109 Ds barres de Ne — 37 — 64 — 120 TT ST Re A ne — 39 — 66 —116 RO NE e bee 25 — 77 — 72 TO Te Mt 64 — 98 = 7 DO Neon Ce 69 — 149 — 65 a LE D ce 33 —187 —.80 AO Re re 11 — 208 — 03 DOM ere OR a — 203 109 OO ÉEN IPS EE EC — 88 — 166 —T18 RO ER NPC en — 104 —115 —132 0 ON NT ee —114 — 58 —153 DOME à fe met NES, EE LS A 0 180

il est positif ainsi que la composante tangentielle quand la résultante est inclinée vers la droite d’un observateur regardant la concavité de l'hémisphère et recevant le vent du côté droit. Suivant la convention que nous avons adoptée pour

le sens de la normale, N est positive quand elle est dirigée de la concavité vers la convexité, négative dans le cas contraire. Comme ci-dessus, les composantes normale et tangentielle sont exprimées en grammes et correspondent à une

RÉSISTANCE D'UN HEMISPHÈRE CREUX EN FONCTION DE L'INCIDENCE DANS UN COURANT D AIR DE 20 M:Sec. A 15° ET 760".

Rise

-90 75 -80 -45 -30 -15 EME IT NE En Angles détteque du vent sur le plan diemetrel

Poussée (p}), trainée (T) et résistance totale (R}.

Fig. 33.

Gremmes