MÉTHODES DE MESURE

Avantages de la méthode employée. — Tes divers expérimentateurs, qui ont jusqu'à présent étudié les anémomètres, ont employé des méthodes basées sur le déplacement de ces instruments par rapport à l’air ambiant maintenu sensiblement à l’état de repos.

J’ai employé le procédé inverse. Les moulinets sur lesquels j’ai opéré ont été montés sur un axe dont les frottements étaient réduits au minimum. Cet axe, solidement assujetti sur un support fixe aussi rigide que possible, était placé dans un courant d’air dont la vitesse, réglable à volonté, pouvait être maintenue très sensiblement constante pendant la durée des expériences. Ces courants sont facilement obtenus à l’aide des souffleries utilisées dans les laboratoires aérodynamiques.

Cette manière d'opérer présente, à mon sens, un certain nombre d'avantages. Tout d’abord, les conditions dans lesquelles se trouve placé le moulinet se rapprochent davantage de celles dans lesquelles il fonctionne lorsqu'il est placé dans l’air libre. Aucune incertitude, provenant de la courbure de la trajectoire moyenne du mouvement de Pair par rapport à l’anémomètre, n’entre en ligne de compte; les perturbations, introduites dans les essais au manège par l’action de la force centrifuge, sont complètement éliminées ; les corrections à apporter sont faibles et une détermination incorrecte de leur valeur ne peut causer de graves erreurs. On passe d’ailleurs facilement aux valeurs absolues en mesurant la vitesse du courant d’air à l’aide d’un tube de Pitot.

Il faut cependant reconnaître qu’au point de vue de l’anémométrie pratique, cette méthode présente un défaut qui lui est commun avec les méthodes précédemment employées. Les mesures sont faites dans des courants d’air dont la vitesse peut être considérée comme constante en grandeur et en direction pendant la durée d’une expérience : les nombres que l’on trouve ainsi correspondent donc à l’état permanent, et il est certain que, dans un vent de vitesse et de direction variables comme le vent naturel, les choses doivent se passer différemment par suite de l’entrée en jeu de l’inertie de la partie tournante de

l’anémomètre et de l’influence des changements d’inelinaison des filets d’air sur l'horizon. Mais la méthode actuelle présente le grand avantage de permettre de poser le premier jalon grâce auquel nous pourrons un jour arriver à savoir de quelle manière se comportent les anémomètres dans le vent naturel, en nous offrant la possibilité de déterminer, d’une manière précise, comment et dans quelle mesure l’inclinaison des filets d’air, par rapport au plan d’un moulinet anémométrique, affecte la vitesse de rotation de ce dernier.

Description des souffleries système G. Eiffel.-— Les courants d’air, dans lesquels mes expériences ont été réalisées, étaient produits par des souffleries du système G. Eiffel, modèle adopté dans la plupart des laboratoires aérodynamiques. J’ai tout d’abord utilisé les deux souffleries du laboratoire de M. Eiffel lui-même à Auteuil, puis celle de plus grand modèle installée à l’Institut aérotechnique de Saint-Cyr. Les résultats trouvés dans les deux laboratoires ne diffèrent guère que de quantités assez faibles, t à 2 pos 100 : ces différences sont de l’ordre des erreurs d° expérience et montrent qu’ au point de vue mesure des vitesses, les installations, quoique légèrement différentes, sont tout à fait comparables.

Une soufflerie Eiffel comprend quatre parties essentielles : le collecteur, la chambre d'expériences, le diffuseur et le ventilateur. La figure 6 donne la représentation schématique des souffleries du laboratoire d'Auteuil.

| Hoedtes te loi 1r léotale du laboratoire; SOmètres 1 ï ï | |

Souffleries du laboratoire G. Eiffel.

Un ventilateur de grand modèle, actionné par une dÿnamo, est placé à la partie postérieure de la soufflerie. L'air du hall où est installée celle-c1, aspiré par ce ventilateur, entre par le collecteur dans lequel sa vitesse passe rapide-

ment d’une valeur nulle à une valeur V déterminée par la vitesse de rotation

du ventilateur que l’on règle à volonté en agissant sur le rhéostat de la dynamo qui l’actionne. Il traverse ensuite la chambre d’expériences dans laquelle sa vitesse se maintient sensiblement constante et s'écoule ensuite par le diffuseur. Par suite de la forme évasée qu’affecte ce dernier, le mouvement des filets a’air s’y ralentit progressivement, disposition qui présente l’avantage d'améliorer très notablement le rendement.

Deux grillages en lames de métal mince présentant leur tranche au courant d'air, sont placés, l’un à l’entrée du collecteur, l’autre à sa sortie. Ils ont pour but, le premier de guider les filets d’air, le second de sectionner les tourbillons qui peuvent avoir pris naissance pendant le passage du fluide à travers le collecteur et d’arriver ainsi à une répartition des vitesses sensiblement uniforme dans la section du courant qui traverse la chambre. Celle-ci, close aussi hermétiquement que possible, affecte la forme d’un T dont l’une des deux branches est placée à cheval sur le courant d’air. Cette disposition, très commode pour les expériences, distingue linstallation du laboratoire d'Auteuil de celle de Saint-Cyr, où les parois de la buse sont continues depuis l’entrée jusqu’à la sortie. Le collecteur s’ouvre dans atmosphère par un orifice dont le diamètre est de 4". Il débouche dans la chambre par une ouverture circulaire dont le diamètre est égal à 2", L'entrée légèrement évasée du diffuseur se trouve placé en face à une distance d’environ 3 et la longueur totale de la soufflerie est en gros de 19%. On y réalise couramment, avec un moteur de 6o chevaux, des courants d’air dont la vitesse est comprise entre 2M et 30M par seconde. En AB se trouve une buse plus petite où l’on peut atteindre des vitesses de l’ordre de 40 m : sec avec un moteur de même puissance.

La grande soufflerie de Saint-Cyr, dans l’état où elle se trouvait lorsque je l'ai utilisée pour mes expériences, ne diffère que par les dimensions et quelques détails de celle qui vient d’être décrite. Je tiens cependant à les signaler, lPinstallation ayant subi depuis lors quelques transformations.

Le collecteur de forme conique ne comportait qu’un seul grillage situé à l'entrée de la chambre. Celle-ci est constituée, comme il a été dit plus haut, par un tube cylindrique dont la longueur est de 6Met le diamètre de 2", dans lequel donne accès un trou d’homme fermé pendant les expériences. Pour tenir compte du fait que l'entrée non galbée pouvait apporter quelques perturbations au voisinage de la grille, au lieu d’opérer, comme je l’ai lait au laboratoire de M. Eiffel, à des distances de celle-ci comprises entre oM,50 et 1, j'ai placé les appareils essayés à Saint-Cyr à des distances comprises entre 2 et 2,60,

Dans la soufflerie de l’Institut aérotechnique, on peut facilement pousser les expériences jusqu'à 43 m:sec., je n'ai pu cependant profiter de cet avantage dans un grand nombre de cas afin d'éviter les dégâts qu’aurait pu produire la rupture des instruments essayés.

Mesure de la vitesse du courant d'air. — Ainsi qu’il ressort de la courte description ci-dessus, le courant d’air est produit par aspiration; c’est donc aux dépens de leur pression que les filets qui le composent acquièrent leur vitesse et, dans les conditions où l’on se trouve placé, le théorème de Bernoulli (1) est applicable.

En effet, dans la partie du courant utilisée pour les mesures, l’air s’écoule en filets horizontaux et parallèles, et son mouvement est assez régulier pour que l’on puisse regarder l’état permanent comme étant réalisé pendant les expériences, Comme les différences de pression entre l’extérieur et la chambre restent faibles, on peut admettre, conformément au théorème de Bernoulli, que la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle reste constante le long de chacun des filets composant le courant. Dans l’air calme du hall où est placée la buse, l’énergie cinétique est nulle et l’énergie potentielle égale à la pression atmosphérique P. Dans la chambre, où la vitesse est très sensiblement la même dans toute l’étendue d’une section perpendiculaire à la direction du courant,

l’énergie cinétique de l’unité de volume est ——; en appelant V la vitesse de

ce dernier et o sa densité. La vitesse V ayant été acquise sans aucun apport

‘d’énergie extérieure on peut écrire, si P, est la pression de l’air dans la chambre,

V2 (1) PP p =" En résolvant par rapport à V, il vient ; … 2(P—P,;) ; (1 bis) v=/ en ©, G.S.

Il s'ensuit que pour mesurer la vitesse des filets d’air traversant la chambre, il suffira de mesurer la différence entre la pression qui s’établit dans celle-ci, lorsqu'on peut considérer que l’état permanent est atteint, et la pression de l’atmosphère du hall. Cette mesure se fait à l’aide de manomètres à alcool et à tube incliné dont la sensibilité est appropriée aux vitesses que l’on désire réaliser,

Ce procédé présente cependant un léger inconvénient. Les dépressions dans la chambre étant proportionnelles au carré des vitesses, 1l s'ensuit que l’on est obligé d'employer des manomètres de plus en plus sensibles à mesure que la vitesse devient plus faible. Ainsi, pour mesurer avec une précision de l’ordre de —— des vitesses de l’ordre du mètre par seconde, il faut disposer de mano-

mètres capables de donner le + de millimètre d’eau. Ce n’est qu'à partir de

3 m:sec que les manomètres permettant d'apprécier le Æ sont suffisants,

(4) Voir ArPezx, Traité de Mécanique rationnelle, t. TT, p. 361 et suiv., Paris, Gauthier-Villars, 1900.

3$ RECIHERCHES EXPÉRIMENTALES SUR LES MOULINETS ANÉMOMÉTRIQUES.

et il faut arriver aux vitesses de l’ordre de 10 m : sec pour pouvoir faire usage de manomètres sur lesquels on peut estimer le ==.

Comme les manomètres que nous avions à notre disposition à Saint-Cyr ne pérmettaient pas, en utilisant le plus sensible, une précision supérieure au -L de millimètre d’eau, et comme, par suite de la disposition de la chambre d'expériences du laboratoire d'Auteuil, on ne peut garantir la régularité du courant aux très faibles vitesses, nous avons dû nous borner aux vitesses supérieures à 4 m : sec.

Si l’on désire connaître les vitesses du courant d’air à 1 ou 2 pour 100 près de leur valeur, il est d’ailleurs indispensable de s’entourer d’un certain nombre de précautions afin d'éviter l'accumulation des erreurs.

Reportons-nous à la formule (r bis). P — P, est mesuré par une certaine hauteur À d’un liquide de densité à. On a done P—P, = hôg, g représentant l'intensité de la pesanteur au lieu où sont faites les expériences. En remplaçant

P — P, par sa valeur, on aura s Jahdg (2) \ =.

L'erreur que l’on peut commettre sur h est déjà assez forte et, avec les mano-

mètres couramment employés, peut atteindre pour les vitesses de 5 m : sec

environ 3 pour 100. Îl faut donc que la somme des erreurs relatives commises

sur à et sur p soit au plus de l’ordre de si l’on ne veut pas que celle que

0 100 l’on commet sur V soit supérieure à 2 pour 100. La valeur de 9 qu'il faut introduire dans les calculs est celle qui correspond aux conditions qui existent dans la chambre pendant l’expérience. En tenant

compte de ce fait, il est facile de connaître o à —: près de sa valeur, en appli-

quant la formule

r £ A A x J T peut facilement être connu à 09,5 près. L'erreur sur HET en tenant

compte des dépressions qui se produisent dans la chambre pendant le passage

du courant d’air, est dans les cas les plus défavorables de ; 11 s'ensuit donc que lerreur totale sur o peut facilement être réduite à 3 pour 1000 (0,003). Reste l’erreur sur à. Le liquide employé dans les manomètres est l'alcool. Sa densité est sujette à varier, d’une part avec la température et d'autre part avec le temps, par suite de l’augmentation de la concentration en eau qui accompagne son évaporation. Îl est donc nécessaire de s’assurer de la grandeur des variations qu'apportent ces deux causes afin de pouvoir en tenir compte le cas échéant. L'expérience a montré que la densité du liquide employé dans les

manomètres que J'ai utilisés varie très sensiblement de 0,005 pour une éléva-

ton de température de 5° entre 100 et 250, Quant à sa variation en fonction du temps, elle n’atteint une valeur appréciable qu’au bout de plusieurs mois. Donc, en déterminant de temps à autre la densité du liquide manométrique à la balance, et en tenant compte de sa température à 20 ou 39 près, on est en

droit d'espérer que l’erreur sur à ne dépassera pas ——.

L'erreur totale commise sur l’ensemble des termes placés sous le radical, si l’on a soin de se rappeler que o représente la densité de l’air traversant la chambre et doit, par conséquent, être calculée en tenant compte du fait que sa pression est P, et non P, sera donc au plus supérieure de 1 pour 100 à celle que l’on commet sur h; il s’ensuit que, dans les cas les plus défavorables, c’esta-dire pour les vitesses comprises entre 5m et ro", l'erreur commise sur V pourra être environ 2 pour 100.

Ceci explique pourquoi j'ai cru indispensable de tenir compte de l'humidité de l’air et des variations de densité du liquide manométrique. Les données nécessaires au calcul de » ont été mesurées : 1° avec le baromètre Fortin petit modèle Tonnelot n° 1831, dont j'ai au préalable déterminé la correction en le comparant au F ortin moyen modèle Tonnelot n° 1617 étalonné au Bureau international des Poids et Mesures; 29 avec un psychromètre du même constructeur dont les thermomètres, reconnus exacts au dixième de degré près, étaient placés dans le hall en un endroit suflisamment ventilé pour donner des indications correctes. Ces deux mêmes instruments, appartenant au Bureau Central météorologique, m'ont servi dans les deux laboratoires.

En ce qui concerne la densité du liquide manométrique, je l'ai mesurée à la balance sur un échantillon prélevé à Saint-Cyr avec l'autorisation de M. Toussant. Cet échantillon m’a ensuite servi à déterminer par comparaison la densité du liquide employé à Auteuil.

Voici les nombres que j'ai obtenus :

Liquide manométrique de Saint-Cyr.

SR MO RE TNT Fat 8 nDI Are émane don 0,828 Déneitén ar 35 PARA PEN EL IS NES 0,842

Densité Ame Sec MT ENEE PAS Re D ON DIN QD 0,839 DENSC NAME OEM CR CO Pen 0,841

En conséquence, j'ai admis, pour simplifier les mesures et les caleuls :

Densité du liquide manométrique.

Saint-Cyr. Auteuil.

Expériences faites entre ro° et 15°,..... 0,840 0,845 » Fidel 20 0.803 0,840

» DOUCE re 0 0,000 0,83)

Si l’on examine de près la méthode employée pour la détermination de la pression de l’air dans la chambre d’expériences, on voit de suite que des corrections doivent y être apportées pour pouvoir en déduire la vitesse du courant d’air d’une manière précise.

La pression dans la chambre est déduite de la différence de pression qui s'établit entre l’intérieur de celle-ci et l'atmosphère du hall. Le manomètre qui est employé à mesurer cette différence agit comme manomètre différentiel. L’une de ses branches communique avec l’air calme du hall, l’autre s’ouvre dans une partie de la chambre d’expériences où l’air est à l’état de repos, comme au laboratoire de M. Eiffel, ou bien débouche à l’intérieur et au milieu de la partie cylindrique de la buse par une ouverture dont les bords sont soigneusement arasés, comme c’est le cas à Saint-Cyr. Mais on conçoit que la vitesse prise par les filets d’air doit être légèrement inférieure à celle qui correspondrait, d’après la formule de Bernoulli, à la différence de pression ainsi mesurée. Le choc de l'air sur la tranche des lames métalliques constituant les grilles, son frottement sur leurs parois et sur celles de la buse, se traduisent par une diminution de l’énergie cinétique du courant et l’expérience montre que, pour en tenir compte, il faudrait multiplier les hauteurs lues au manomètre par un facteur constant $ légèrement inférieur à l'unité et que l’on peut déterminer en comparant les lectures faites au manomètre donnant la pression dans la chambre d'expériences aux résultats fournis par un second manomètre relié à un tube Pitot placé dans le courant, l’ouverture tournée face au vent.

Les mesures de ce genre, faites au laboratoire de M. Eiffel, ont montré que ce coefficient était très voisin de 0,9 et nous avons admis cette valeur dans nos calculs.

À Saint-Cyr, sur les conseils de M. Toussaint, j'ai procédé moi-même à sa détermination. J’ai ainsi trouvé qu’il fallait multiplier les hauteurs manométriques correspondant à la différence de pression entre le hall et la chambre d'expériences par le facteur 0,97 pour qu’elles concordent avec les indications du manomètre relié à un tube de Pitot, placé dans la partie du courant d’air utilisée pour l’étude des moulinets.

Le Tableau ci-après donne le résultat des mesures. Les indications du manomètre relié au tube de Pitot sont portées dans les colonnes À; les colonnes B contiennent les nombres lus au manomètre donnant la différence de pression entre le hall et l’intérieur de la chambre.

Ces deux instruments avaient été au préalable soigneusement comparés l’un à l’autre, et l’on avait reconnu que leurs indications concordaient, aux erreurs de lecture près, dans toute l’étendue de l'échelle utilisée pour les expériences.

Détermination du coeficient 8. Grande soufflerie de Saint-Cyr.

A. B. A. B. ae B.

27,0 29,0 68,0 69,0 103,0 106,0 GYNE à] Fe »

DO) 36,6 69,0 DO 102,0 106,0 . ns , e x 97,0 38,2 69,0 FAO 112,0 116,0 50,0 52,0 82,0 84,9 118,0 121,0 51,0 53,0 91,5 94,0 119,0 122,6 F@Q € oc 58,0 59,0 93,0 95,4 129,0 TOGO % EE — à, © TT — Een 0,965 0,973 0,969

On voit que l’on peut admettre, pour le coefficient 8 dû à la perte de charge, la valeur 0,97 sur laquelle l'incertitude ne paraît pas atteindre plus de

Concordance des mesures faites dans les deux laboratoires. — De ces considératons 1l résulte que, en expérimentant dans des laboratoires différents, on devra,

Valeurs de 5

107 AG UAMU 20 TA 25 1NU 00711887 DURS Vitesses du courant dëiren "%s

Variation du rapport de la vitesse du vent au nombre de tours par seconde. Moulinet Richard (B) et moulinet D.

* Laboratoire G. Eiffel X< Institut aérotechnique.

si l’on s’entoure des quelques précautions énumérées au cours de la diseussion précédente, trouver des résultats tout à fait comparables et que la précision des nombres obtenus dépendra, en majeure partie, de celle avec laquelle seront faites les mesures manométriques.

L'expérience vérifie pleinement cette conclusion. Deux moulinets ont été étudiés comparativement dans le courant d’air du laboratoire de M. Eiffel et

dans celui de la grande soufflerie de Saint-Cyr; l’un était un moulinet Richard normal (moulinet B), l’autre, un moulinet spécial de dimensions plus petites à ailettes entoilées que j'ai désigné par la lettre D et qui sera décrit plus bas. Les mesures faites dans les deux laboratoires sont représentées dans le graphique de la figure 7 dans laquelle les abscisses représentent les vitesses du courant n£ L V c He :

d’air V, et les ordonnées le rapport — des vitesses exprimées en metres par seconde aux vitesses de rotation correspondantes du moulinet mesurées en tours par seconde. Les croix se rapportent aux nombres obtenus au laboratoire d'Auteuil, les points à ceux obtenus à Saint-Cyr. On voit que les écarts entre les essais restent compris dans les limites que la discussion précédente nous a permis de fixer et que, de plus, ils sont du même ordre de grandeur que ceux que l’on observerait entre deux séries d’essais faits dans un même laboratoire.

Dispositif employé pour l'étude des moulinets. — Les différents auteurs, qui ont expérimenté sur les instruments de mesure employés en anémométrie, ont effectué leurs recherches sur des appareils complets tels qu’ils sont utilisés dans la pratique. Ce procédé a l’avantage de fournir des résultats directement utilisables, mais il ne permet pas de séparer les diverses influences sous lesquelles se modifie le fonctionnement à mesure que la vitesse du vent augmente. Il semble en effet légitime d'admettre que les remous, causés par la boîte renfermant les divers rouages du compteur de tours ou du mécanisme servant à transmettre à distance les indications de l’anémomètre, interviennent pour une certaine part dans les modifications que subit le rapport de la vitesse de rotation du moulinet à la vitesse du courant d'air. L'importance de ces remous est d’ailleurs sujette à varier avec la forme et les dimensions de la boîte et leur répereussion sur le mouvement du moulinet sera fonction de la position qu’occupe cet organe par rapport au mécanisme. D'autre part, les frottements inévitables dans ce dernier et d'autant plus à craindre qu'il est plus compliqué, ne sont pas les mêmes lorsqu'on passe d’un instrument à un autre, de sorte qu'il devient difhicile, si l’on compare entre eux des anémomètres différents, de déterminer les causes auxquelles les variations obtenues dans le fonctionnement doivent être attribuées.

Ces considérations m'ont conduit à penser qu'il serait plus instructif d'opérer avec des moulinets interchangeables, qui seraient montés à tour de rôle sur un même compteur de tours n’apportant que des modifications assez faibles dans la direction des filets d’air et dont les frottements seraient aussi réduits que possible.

Dans ce but, j'ai fait construire par le mécanicien du Bureau Central météorologique le dispositif suivant :

Une tige d’acier de 26°" de longueur a été travaillée au tour de manière à la

transformer en un cylindre de 6MM de diamètre aussi parfait que possible. À l’un des bouts, on a creusé une cavité dans laquelle a été enchâssée à chaud une bille d'acier trempé dont le diamètre était à peine supérieur à celui de cette cavité. L’extrémité opposée a été tournée en cône de telle façon que les noyaux de moulinet Richard puissent s’y adapter exactement, et son extrémité a été filetée sur une longueur suffisante pour pouvoir y visser l’écrou de serrage du noyau et son contre-écrou.

L’axe ainsi constitué, après avoir été soigneusement poli, a été muni au + de sa longueur à partir de la bille, d’un manchon de 2em,5 de long portant une vis sans fin de :MM de pas.

Afin que cet axe püt tourner avec le moindre frottement possible, il était indispensable d'employer des coussinets à billes. J'avais d’abord pensé que ceux que l’on trouve couramment dans le commerce seraient suffisants. Mais j'ai dû renoncer à les utiliser, le jeu des billes étant beaucoup trop grand par rapport au diamètre du roulement. Je me suis donc vu dans l’obligation d’en faire réaliser à l’atelier du Bureau Central météorologique, où nous avons obtenu deux excellents coussinets qui se sont parfaitement comportés pendant toute la durée des expériences, en réduisant le jeu total du roulement à + de milhimètre environ.

Ces coussinets ont été fixés dans un tube en laiton de 2oMM de diamètre extérieur et de 1MM d'épaisseur. Pour éviter les déplacements longitudinaux, l’extrémité de l’axe terminée par une bille d'acier repose sur un plan d’acier trempé et la partie opposée est munie d’une butée à bille de telle manière que le jeu longitudinal est réduit à une faible fraction de millimètre et qu'aucun coincement n’est à redouter.

Une roue dentée, actionnée par l'intermédiaire de la vis sans fin, est disposée pour fermer le circuit d’une pile dans lequel est placé un électro-aimant, chaque fois qu’elle a accompli une révolution. Le nombre des dents étant de 50, il suffit de multiplier cette constante par le nombre de fois que l’électro-aimant a attiré son armature pour connaître le nombre de tours faits par l’axe. Ce nombre, divisé par le temps correspondant, fournit la vitesse de rotation exprimée en tours par seconde. Le temps est facilement mesuré à l’aide d’un bon chronomètre; celui qui m’a servi dans mes expériences est un chronomètre Darras du modèle en usage dans les laboratoires de physique et appartenant au Bureau Central météorologique.

Tout le mécanisme est enfermé dans une petite boîte métallique plate soudée au tube extérieur en face d’une ouverture pratiquée dans ce dernier. Son volume total est d'environ 36o0m; elle est placée à r7em des bras du moulinet et dis-

posée de manière à compenser la diminution dans la résistance à la flexion du

tube provoquée par l'ouverture pratiquée dans ses parois.

k4 RECHERCHES EXPÉRIMENTALES SUR LES MOULINETS ANÉMOMETRIQUES.

L'appareil ainsi constitué a fonctionné à mon entière satisfaction, pendant toute la durée des recherches. Pour mettre en mouvement le plus lourd des moulinets employés (moulinet J: poids, 4358; longueur des bras depuis l’axe jusqu’au centre des coupes, 212MM,5), 1] suflisait de placer dans l’une des coupes un poids de 08,050.

Pour étudier, d’une manière commode et suffisamment précise, l'influence de l’orientation du moulinet par rapport aux filets d’air sur sa vitesse de rotation, il est indispensable de pouvoir déterminer facilement l’angle formé par la direction de ces derniers avec le plan du moulinet. Dans ce but, le dispositif décrit plus haut a été complété de la manière suivante :

J’ai fait tourner un tambour en fer de 4,9 de diamètre dont la circonférence a été divisée en 72 parties égales, et j'ai fixé à l’une de ses extrémités un collier, formé de deux pièces réunies par des boulons, dans lequel vient s'adapter le dispositif décrit ci-dessus. L’extrémité opposée est formée d’une tige cylindrique faisant corps avec le tambour et filetée sur la moitié de sa longueur. Cette tige est mobile à frottement doux dans un trou circulaire percé dans une pièce de fer plat munie d’un repère. Un écrou permet de rendre à volonté le tambour solidaire de cette pièce qui est fixée elle-même sur un support rigide.

Pour n’avoir pas à tenir compte des variations du frottement dues aux variations des composantes du poids de l’ensemble formé par le moulinet et son axe, et dirigées respectivement suivant cet axe et perpendiculairement à sa direction, 1l m’a paru préférable d'opérer dans un plan horizontal. Grâce au fait que les filets d’air composant le courant fourni par la soufflerie sont eux-mêmes horizontaux, cette manière de faire ne présente aucune difficulté. La figure ci-contre montre l’ensemble du dispositif tel que je l’ai utilisé au laboratoire d'Auteuil. |

Le réglage se fait d’une manière très simple.

On commence par fixer la position du support de manière qu’au cours d’une rotation complète du tambour l’axe portant le moulinet reste dans un plan horizontal. Puis on note la graduation du tambour correspondant au repère dans la position où cet axe est parallèle à la grille et par conséquent perpendiculaire aux filets d'air. Îl est ensuite facile, en utilisant la graduation, d'amener à un degré près le plan du moulinet à faire avec les filets d’air tel angle que l’on désire et de bloquer l’ensemble dans la position choisie à l’aide de l’écrou de serrage.

Pour me rendre compte des modifications qui s’introduisent dans le fonctionnement d’un anémomètre construit pour fonctionner avec son axe placé verticalement, lorsqu'on dispose ce dernier horizontalement, j'ai déterminé, pour des courants d’air de même vitesse, les vitesses de rotation d’un même anémomètre Robinson muni d’un axe tournant entre des coussinets ordinaires. Le poids du moulinet étant de 8468, on pouvait s'attendre à trouver d’assez

fortes différences dans le fonctionnement dans les deux positions. En fait, l'expérience a montré que les vitesses de rotation étaient les mêmes, aux erreurs expérimentales près, pour les vitesses du courant d’air supérieures à 7 m:sec et que la différence ne dépassait notablement 2 pour 100 qu’audessous de 6m: sec; à la vitesse de 5 m : sec, elle est de 5 pour 100 et croît ensuite très rapidement à mesure que la vitesse du vent décroît pour atteindre environ 10 pour 100 à 4 m : sec, le moulinet tournant moins vite lorsque son axe est placé horizontalement.

Fig. 8.

Installation du dispositif pour l’étude des moulinets anémométriques dans la grande buse du laboratoire G. Eiffel.

Avec l’axe spécial décrit plus haut, l'expérience m'a montré que pour les vitesses de l’ordre de 4 à 5 m : sec, les différences des vitesses de rotation dans les deux positions étaient au plus de l’ordre des erreurs d'expérience et qu’elles pouvaient être négligées pour toutes les vitesses supérieures à 5 m : sec.

Conduite d’une expérience. — Le moulinet étant installé dans la position choisie pour effectuer lés mesures, on lit le baromètre et le psychromètre et l’on modifie progressivement la vitesse du ventilateur jusqu’à ce que la dénivellation lue au manomètre atteigne la valeur correspondant à la vitesse désirée pour le courant d'air. On attend ensuite quelques instants que le régime permanent soit atteint, ce qui est indiqué par la stabilité de l'extrémité de la colonne manométrique. On procède alors aux mesures simultanées de la vitesse du courant d’air d’une part, de la vitesse de rotation du moulinet d'autre part. On saisit le moment où l’électro-aimant, commandé par la roue dentée action née par l’axe du moulinet, attire son armature pour mettre en marche le chro-

THÈSE BRAZIER ni

nomètre et donner un top à l’aide qui lit l'indication du manomètre. On compte alors un nombre rond d'attractions de l’armature réparties sur une durée comprise entre 1 où 2 minutes pendant que l’aide lit le manomètre à des intervalles de temps égaux compris entre 20 et 50 secondes.

Le nombre de contacts, multiplié par 50, donne le nombre de tours effectués par le moulinet; la vitesse du courant d’air se déduit de la moyenne des indications du manomètre pendant le même temps.

On peut remplacer la moyenne des lectures faites au manomètre à intervalles égaux par la hauteur autour de laquelle a oscillé la colonne pendant les mesures. L'expérience m'a montré que les résultats obtenus ne différaient pas sensiblement de ceux que lournit la première méthode. ””

Le premier procédé présente cependant un léger avantage : c’est de permettre, si on le désire, d’obtenir une valeur plus approchée de la vitesse du courant d’air en calculant séparément les vitesses correspondant à chaque lecture manométrique et en en prenant ensuite la moyenne, mais les oscillations de la colonne manométrique sont d'ordre assez faible pour qu'il soit inutile de recourir à ce procédé qui aurait le gros inconvénient de rendre les calculs beaucoup plus compliqués. |

Le temps néce$saire pour réaliser une série de mesures en vue de déterminer la variation de la vitesse de rotation d’un moulinet en fonction de la vitesse du courant d’air est de 20 minutes environ; les variations subies par la température, la pression et l'humidité de l’air pendant cet intervalle se sont toujours montrées assez faibles pour qu'il fût légitime d'admettre que ces éléments étaient restés invarlables pendant toute la durée de l'opération. En fait, j'ai donc toujours pu me servir, pour les calculs, de la moyenne de leurs valeurs déterminées au début et à la fin des expériences et, bien souvent, j'ai pu faire plusieurs séries de mesures sans avoir à tenir compte des variations de la densité de l'air résultant des changements de pression, de température ou d'humidité.

Calcul des vrtesses du courant d'air. — Dans mes premières expériences, l’expérimentateur chargé de manœuvrer le rhéostat de la dynamo qui commande le ventilateur s’arrangeait de manière à me donner toujours, dans les diverses expériences faites au cours d’une même séance, des vitesses égales du courant d'air en modifiant convenablement la résistance du rhéostat. Cette manière de lire simplifie notablement les calculs quand la température, la pression et l'humidité de l'air restent sensiblement constants pendant le temps que dure la séance. Dans le cas où ces éléments changent d’une expérience à l’autre, il est aussi simple de mesurer les quantités nécessaires au caleul de la vitesse du vent ét.de faire ensuite les calculs en série. C’est ce dernier procédé que j'ai employé

dans la plupart des cas,

Nous avons vu que V (vitesse du courant d’air) est donnée par la formule

Ve p

273 Ha DTA Cheese

Comme, d'autre part,

les éléments nécessaires au calcul de V sont :

h, indication du manomètre ;

à, densité du liquide manométrique à la température de l'expérience; 5, coefficient dû à la perte de charge;

H, pression atmosphérique ;

f, tension de la vapeur d’eau;

T, température absolue du courant d’air.

Le produit Aô, multiplié par un facteur dépendant de l’inelinaison du tube du manomètre, donne un nombre h, représentant la dépression dans la chambre ; P mesurée en millimètres d’eau. Ce nombre h,, divisé par la densité du mercure, - fournit la correction k’! qu'il faut appliquer à H pour obtenir la pression réelle H ” 1 | dans la chambre.

D } Pour calculer 5, on retranche de H: 19 la quantité 57; 29 h;. Le nombre H,

nee 3 nee ; 273 :

ainsi trouvé, multiplié par le produit 6, 5 fournit les valeurs de 9. Les

calculs se font facilement en série à la machine à calculer, grâce au fait que le produit 9, x Tr. peut être considéré comme constant pendant une série de mesures assez longue.

Il est ensuite commode de calculer par logarithmes les valeurs de V en se servant de la formule DO PTE

dans laquelle g est cxprimé en mètres par seconde, h, en millimètres d’eau et p en kilogrammes par mètre cube.

Les nombres ainsi obtenus sont, aux erreurs d'expérience près, les vitesses réelles du courant d’air; elles sont exprimées en mètres par seconde. Quoique la discussion reproduite ci-dessus nous ait montré qu’elles peuvent être affectées d’une erreur relative comprise entre 1 et 2 pour 100, J'ai cru devoir les donner avec deux decimales. Mais je les ai arrondies en tenant compte de cette erreur pour faire l'étude des rapports entre la vitesse du vent et la vitesse de rotation des moulinets.