PAR INFILTRATION DANS LA RIGOLE

Les premières expériences destinées à apprécier l'influence des pertes par infiltration dans la rigole ont eu lieu au commencement de i856; elles ont été renouvelées en 1860. A l'extrémité de chacune des deux pentes de 0,00^9 et 0,002 (voir planche I,'fig. 1 et 2]) on établit un barrage bien étanche; on remplit ensuite la rigole à la plus grande hauteur possible, et Ton observa rabaissement graduel du niveau de Teau derrière chacun des deux barrages (voir les tableaux ci-après). On fut ainsi conduit à une vérification remarquable de la loi de Técoulement à travers les sables, déduite par M. Darcy d'expériences exécutées peu de temps avant à Dijon , avec le concours de M. ringénieur Ritter^ Cette loi peut s'énoncer ainsi : le volume débité à travers une couche de sable de même nature est proportionnel à la charge et en raison inverse de l'épaisseur de la couche. Désignons (voir planche IV, fig. i3) par,

H la profondeur contre le barrage;

/ la largeur de la rigole;

I la pente du fond;

a un coefficient constant proportionnel à la perte qui se produit à travers les parois de la rigole supposées homogènes; ce coefficient représente, à proprement parler, le volume qui se perd pendant l'unité de temps à travers une surface d'un mètre carré et sous une charge d'un mètre.

Considérons dans le liquide une tranche horizontale infiniment mince ab, dont la hauteur au-dessus du pied du barrage soit h; le volume que cette tranche perd par infiltration pendant l'intervalle de temps dt est, savoir :

par les parois latérales. 2a [ — ) ^^ ^^ par le fond en a, — ^ ."" ' dhdt perte totale de la tranche, ^ — ^^— U — dhdt

* Les fontaines pMiqws de la ville de Dijon, i856, p. 690 et suiv.

Inlégrant par rapport à h entre les limites o et H . on aura pour )a perte P qui s'opère dans toute ta rigole.

l,a suri'aci- de Ja nappe liquide Haut — , on a aussi.

Egalant res lieux expressions, il vient.

on, inli't'iiinl el (ii'sigiianl pur C une constante,

ios(i+|h)=c+;«'

l,e logiirilhme qui figure dans celte expression esl ])ris ila:i> le système népérien. Si l'on veut se servir des logarithmes vulgaires, il l.dit multiplier par le module o.i^à^i). et IVquation devienl.

Les valeurs de C el de a sont faciles à détermitiei. Uésigiiou.; par T la durée totale de l'expénence, par Hj el lij les liautenrs d'eau un rommenreluenl el à la (in, on a.

log(i + ^)=rC + o.2i7i/,aï

r\pressions qui t'out.coDnaitre C et a.

Appliquons celte formule aux deux expériences rapporh-es dans les la- , lileauv ci-après. Les données sont :

PoLirlapeiilcilpo,ooig.... H, = o",9ol.. . H,-u'",sa3.. , ■r=i3li Pour i.i perte de 0,003 H,=^o"',i8o, , , H, = o",07J. .. 7 = 4.1

I L'iiuité <lc temps adoptée étant l'Iieurej; nn en déduil :

I P-.iirlflperitdJf 0,0049 C = •j,f>3àU . . . « = 0.01784

l'ont Ui penli- de o.ooï C = u,86o34 ... ■ = o,o86IJ3

Le tableau suivant indique, en regard des hauteurs observées, les hauteurs calculées à i*aide de la formule ; on voit que l'accord est aussi satisfaisant qu'on peut le désirer.