CHAPITRE PREMIER

1 . La rigole dans laquelle ont eu lieu la plupart des expériences Disposidon était placée le long du bief n^ Ô7 du canal de Bourgogne, à peu vannage de distance de Técluse n** 66 (pi. I, fig. 1 ); d'une part elle corn- ^ ^^^ muniquait avec le canal de Bourgogne, et de l'autre avec la rivière d'Oucbe, à laquelle elle rendait les eaux qu elle tirait du canal. La prise d'eau était située à 1 87 mètres en aval de l'écluse n^ 56. Elle se composait de quatre vannes en tôle ayant chacune I mètre de largeur, et pouvant se lever de o"*,4o. Les orifices étaient garnis de tôle, afin que l'écoulement s'opérAt en mince paroi (pi. II, fig. 2 et 3).

On avait supposé d'abord que cet appareil suffirait pour obtenir un débit constant, mais les variations de niveau du bief, qui ne pouvait être alimenté d'une manière assez régulière à cause du passage des bateaux dans les écluses^ ne permettaient pas, malgré les manœuvres des vannes, d'obtenir un débit rigoureusement constant. Pour parvenir à cette uniformité de débit, indispensable dans les expériences projetées, il fallut ajouter à l'appareil de prise d'eau les dispositions suivantes. Â la suite des quatre vannes, et en tête de la rigole d'expérience, on établit une chambre à parois verticales revêtues en bois, ayant 5°^,4o de largeur sur 1 4 mètres de longueur (pi. II). Cette chambre^ dont le radier était

à o™,8o en contre-bas du seuil des vannes de prise d'eau , était fermée du côté de la rigole par un second vannage composé de douze petites vannes en cuivre, glissant entre des coulisseaux également en cuivre (pi. II et III). Ces vannes se manœuvraient à la main à Taide d'une tringle verticale munie dWe poignée, à l'exception de Tune d'elles, qui pouvait s'élever progressivement à l'aide d'une vis verticale. Leur seuil était à o'",4o en contre-haut du fond de la chambre; chacune d'elles présentait « lorsqu'elle était complètement ouverte, une section carrée de o™,2 0 de côté; l'écoulement s'opérait en mince paroi (pi. III, fig. 5 et 6).

Ces douze orifices étaient donc à peu à près semblables à l'orifice type expérimenté par MM. Poncelet et Lesbros, et, d'après les résultats obtenus par ces deux savants , le coefficient de la dépense aurait dû être o,6o4; mais nous verrons plus loin que la contraction n'était pas complète « et que, en outre, l'impulsion du courant venant des vannes de prise d'eau augmentait notablement le débit, qui a dû être déterminé par des expériences de tarage spéciales.

2. Â l'aide de ces dispositions, il était facile d'obtenir dans le débit une régularité presque parfaite. Un homme placé à côté des grandes vannes de prise d'eau était chargé de les manœuvrer de manière à maintenir constamment le niveau dans la chambre à o"^,8o au-dessus du centre des douze petits orifices en cuivre. Ce niveau était indiqué par des échelles placées sur trois côtés de la chambre. Un appareil spécial (pi. IV, fig. 9) accusait en outre, en les amplifiant, les moindres variations de niveau. Cet appareil se composait d'un flotteur en zinc lesté avec du plomb; à la partie supérieure était fixé un ruban passant sur deux poulies et tendu à son autre extrémité par un contre- poids; l'axe de l'une des pou- * lies formait le centre d'un cadran de o",32 de diamètre; une aiguille métallique indiquait sur ce cadran le plus léger mouvement de rotation des poulies et, par suite, les moindres variations de niveau de la chambre. Le flotteur était enveloppé de tous côtés par une caisse verticale en bois ; l'eau contenue dans cette caisse

ne communiquait avec celle de la chambre que par quelques petites ouvertures placées à la partie inférieiu^e. Cette disposition avait pour but d^empêcher les soubresauts et les secousses irrégulières qui auraient sans cesse déplacé le flotteur, s'il eût été simplement abandonné, sans aucune précaution, à la surface de Teau. En tenant les yeux fixés sur Taiguille du cadran, Tagent qui manœuvrait les vannes pouvait maintenir la hauteur de Teau constante à un ou deux centimètres près. L'éclusier chargé d'entretenir le bief du canal dans lequel se faisait la prise d'eau veillait aussi de son côté à ce que le niveau de ce bief restât invariable. Ce niveau était indiqué par trois échelles : Tune était placée un peu en aval de Técluse n^ 56 , et les deux autres près des vannes de prise d'eau.

• 3. Immédiatement au-dessous des douze petites vannes com^ Disposition mençait la rigole d'expérience; elle suivait parallèlement le canal Un^ie sur 45o mètres de longueur, puis se détournait ensuite à gauche «p*"«»«« pour aller gagner la rivière d'Ouche, où elle versait ses eaux; sa longueur totale était de 696™, 5 o.

Elle était construite en planches de peuplier clouées longitudinalement et maintenues par des cadres espacés de i™,5o environ (pi. I, fig. 3). Sa largeur était partout de 2 mètres. Une chape imperméable l'enveloppait extérieurement, de manière à empêcher les pertes par infiltration dans le sol ; cette chape était en terre argileuse pilonnée sur le fond, et en mortier hydraulique contre les parois verticales.

La pente de la rigole n'était pas uniforme sur toute sa longueur (pi. I, fig. 2); elle était de 0*^,0049 environ par mètre sur 200 mètres à partir de Torigine ; puis de o™,oo2 par mètre jusqu'au delà de la partie coiu*be, c'est-à-dire sur â5o mètres de longueur; enfin la dernière partie, de i46™,5o de longueur entre le canal et la rivière, avait une pente de o",oo84 par mètre.

Telle était la construction primitive de la rigole ; elle n'a jamais été remaniée, et, lorsqu'il a fallu expérimenter sur des pentes ou des sections difiérentes, on a toujours eu soin de n'endommager

Procédés

employés

pour

Ir nivellement

la surface

du courant.

k2 DESCRIPTION DES APPAREILS.

en rien le revêtement primitif. Les diverses constructions provi^ soires que nécessitaient les expériences se faisaient en planches. Pour modifier la pente on établissait, sur lie plancher primitif, un nouveau plancher supporté par des traverses, et Ton remplissait l'intervalle de terre pilonnée, de manière qu'il ne pût y avoir de pertes d'eau en dessous. Les sections circulaires, trapézoï* dales, etc. ont été établies de la même manière, en garnissant toujours de terre pilonnée tous les vides dans lesquels auraient pu se produire des pertes.

4. Le profil en long de la surface de l'eau dans chaque expé« rience était relevé de la manière suivante. Sur chacune des traverses supérieures des cadres en bois de la rigole se trouvaient trois clous servant de repères, l'un au milieu, les deux autres à o"*,33 de chaque côté. On mesurait avec soin la hauteur de chacun de ces trois repères au-dessus du fond de la rigole; on mesurait de même leur hauteur au-dessus de la surface de l'eau ; la différence de ces hauteurs faisait évidemment connaître la profondeur du courant sur la verticale passant par chacun des trois repères.

Cette opération se faisait très-simplement à l'aide d'une règle à coulisse (pi. IV, fig. 7 et 8) terminée par une lame tranchante en fer; l'opérateur appuyait le talon de la règle sur la traverse, et la faisait ensuite glisser peu à peu dans la coulisse, jusque ce que l'extrémité inférieure vînt affleurer la surface du courant. Ce procédé permettait de relever le profil avec une grande précision.

Avant de commencer chaque série d'opérations, on avait soin de procéder au nivellement exact du fond. Ce nivellement s'opérait d'une manière très-simple et très-exacte en établissant un barrage un peu en aval et remplissant d'eau la rigole. Lorsque cette eau était parfaitement calme, on mesurait à l'aide des règles à coulisse la profondeur de chaque point du plancher au-dessous de la surface. Cette opération se faisait avec le secours de tous les opérateurs réunis ; dans le cas où le niveau de l'eau se serait abaissé d'une manière appréciable, il n'en pouvait résulter aucune er-

reur, le$ mesures étant toujours simultaDées pour chaque partie du profil en long. On recommençait d'ailleurs plusieurs fois, afin d'écarter toute chance d'erreur.

On a vu précédemment que le vannage placé en tête de la rigole se composait de douze orifices carrés en cuivre. La plupart des séries d'expériences ont été faites en ouvrant successivement

un, deux, trois douze orifices; la charge étant toujours la

même , chaque série comprenait ainsi douze expériences faites avec des débits parfaitement invariables, ce qui facilitait beaucoup la comparaison des résultats. La valeur exacte de ces douze débits a été déterminée par des opérations de tarage fort longues, qui seront rapportées dans le chapitre suivant. Dans certaines circonstances on a opéré avec des débits intermédiaires, en n'ouvrant pas complètement l'un des orifices [celui dont la vanne se manœuvrait à laide d'une vis); mais les expériences faites dans ces conditions sont en petit nombre.

5. Nous venons d'expliquer par quels procédés on arrivait à Mesure relever exactement le profil en long et la profondeur en chaque Moiteurs.'' point du courant. Le débit étant connu d'avance , d'après le nombre des orifices ouverts, on en déduisait immédiatement la vitesse moyenne. Mais il fallait en outre obtenir la vitesse en difierents points de la section, et notamment la vitesse maxima. Cette dernière a toujours été déterminée par deux procédés, à l'aide de flotteurs et à l'aide du tube jaugeur de M. Darcy ; quant aux vitesses en différents points de la section, elles ne pouvaient l'être qu'au moyen de ce dernier instrument. ^

L'emploi des flotteurs exigeait d'assez grandes précautions ; on s'est servi tantôt de simples pains à cacheter, tantôt de morceaux de bois ou de liège lestés avec du plomb de noanière à affleurer la surface de Teau (pi. IV, fig. 1 1 et la). On notait à l'aide d'un compteur à pointage « indiquant les cinquièmes de seconde, le temps employé par chaque flotteur à parcourir un espace de 4o à 5o mètres; l'opération était répétée plusieurs fois; on ne tenait compte que de celles où le flotteur avait parfaitement suivi Taxe

Tube jaugeur.

Théorie

et description

sommaire.

iik DESCRIPTION DES APPAREILS.

du courant, et Ton prenait la moyenne de cinq ou six résultats au moins.

6. Le tube jaugeur de M. Darcy a déjà été décrit par lui dans son ouvrage sur les fontaines de Dijon ^ et dans une notice insérée dans les Annales des ponts et chaussées^. Nous allons rapporter ci-après les parties les plus importantes de cette notice, renfermant la description et Tusage de cet instrument. »

« Pi tôt, dit M. Darcy , fit, en 1 732 , à TÂcadémie des sciences, R une communication qui parut intéresser cette assemblée; il lui « présenta un appareil destiné à mesurer en un point donné la vi- « tesse d'un des filets fluides dont un courant se compose. Cet « appareil lui permit d'entrevoir un fait qui s'explique facilement «aujourd'hui, mais que Ton contestait alors sous l'inspiration « d'une théorie inexacte , savoir : que la vitesse de l'eau décroisa sait en se rapprochant du fond ou des rives.

« L'appareil de Pitot consistait en une longue tringle en bois , « de section, triangulaire, dans l'une des faces ^de laquelle étaient «logés deux tubes en verre; l'un de ces tubes était horizontale- « ment recourbé à son extrémité inférieure; l'autre, au contraire, « descendait verticalement jusqu'au niveau de la partie recourbée « du premier.

« L'opinion de Pitot était que son appareil exposé au courant « de l'eau donnerait, par la différence de niveau existant entre les « deux colonnes d'eau logées dans les deux tubes, la hauteur due « à la vitesse du fluide au point que Ton considérait, et qu'il se- « rait facile dès lors de déduire la vitesse cherchée au moyen de « la relation V^=2jA, h étant la difierence observée

« L'idée était, en efiet, ingénieuse et neuve Mais com-

« ment se fait-il que l'appareil qui résumait cette invention n'ait «jamais été appliqué par les ingénieurs? Comment se fait-il que • le tube de Pitot ait été considéré comme une pure spéculation « dont la pratique ne pouvait tirer aucun parti ? Comment se fait-il

* Les fontaines publiques de la ville de Dijon, i856, p. 543-5ii7.

' Annales des ponts et chaussées, 5* série, t. XV, i858, p. 35i-359.

DESCRIPTION DES APPAREILS. kb

« que , pour obtenir la vitesse moyenne d^un cours d'eau , on ait « toujours eu recours de préférence, soit à des flotteurs verticaux « de longueur égale à la lame d'eau dont on veut mesurer la vi- «tesse moyenne, soit au moulinet de Woltmann, soit enfin à « d'autres appareils plus ou moins compliqués, et qui d'ailleurs of- « firent l'inconvénient d'exiger l'emploi d'un compteur à secondes ? « C'est ce que je vais chercher à expliquer, en montrant en même « temps qu'avec certaines modifications il est possible de rendre

n le tube de Pitot un instrument très-exact, très -pratique

« L'appareil de Pitot réduit à sa plus simple expression théorique « poiurrait être formé d'un seul tube en verre , horizontalement re- « courbé à son extrémité ; l'eau qui pénètre par la partie horizonft taie exposée au courant se tient en équilibre dans le tube ver- « tical à une hauteur au-dessus de la surface du courant égale «à h = — , V étant la vitesse du filet fluide que l'on considère. « Lorsque l'on est placé dans des circonstances qui permettent de (I mesurer exactement h, on déduit en effet V de cette hauteur avec « une précision très-suffisante.

«Mais, en général, le clapotement de l'eau contre la surface <c extérieure du tube et son armature ne permet point de cornet parer le niveau de l'eau dans le tube à celui de la surface du cou- » rant, troublée par la présence de l'appareil; les ondulations qui » courent toujoiu*s à la surface suffiraient d'ailleurs pour rendre " bien difficile là mesure précise du niveau de cette surface. C'est " pour éviter cette difficulté « que Pitot avait sans doute appréciée tt dans les premières expériences qu'il fit pour juger de la valeur « de son appareil, qu'il ajouta le second tube vertical dont l'extré- < mité inférieure trempait dans le courant.

« Pitot croyait que le niveau de l'eau dans le tube droit devait '< être égal à celui de la surface du courant, et qu'ainsi la diffé- « rence de niveau ou h, hauteur due à la vitesse, pourrait être fa- «< cilement obtenue.

« Il y avait là une première erreur. Lorsque l'on plonge un tube

«droit dans un courant « Teau dans le tube se tient en contre-bas « de la superficie du courant d'une quantité en rapport constant « avec le carré de la vitesse du filet fluide qui passe sous son « orifice inférieur ; ainsi , la différence h entre le niveau de Teau « dans les tubes représente une quantité supérieure à la hau- « teur due à la vitesse réelle du filet fluide considéré. Il y avait « donc là une cause d'inexactitude que Pitot n avait pas près- « sentie.

«En second lieu, les oscillations, étaient très-fortes dans des R tubes ainsi disposés, d'autant plus fortes que les orifices avaient « tout le diamètre des tubes, et que même on croyait nécessaire « de disposer ces orifices en forme d'entonnoir. On voit donc aisé- R ment pourquoi le tube de Pitot ne pouvait rendre aucun service « pratique ; d'abord sa construction reposait sur une erreur de «principe, ensuite les oscillations qui avaient lieu dans les tubes « ne permettaient pas d'apprécier, principalement dans les vitesses « faibles, les différences de niveau cherchées.

« Voici maintenant en quoi consistent les modifications que j'ai «cru devoir introduire dans cet appareil, modifications qui en « rendent l'application très-facile.

« Des expériences multipliées et précises m'ont fait recon- « naître que si, dans une eau courante, en un point quelconque « du fluide animé d'une vitesse V, on place un tube vertical re- « courbé horizontalement, et dont l'orifice soit, disposé d'abord « contre le courant, ensuite dans le sens de ce dernier, enfin rec- « tangulairement à sa direction, il existait un rapport constant entre

« la hauteur théorique — due à la vitesse du filet que l'on consi-

« dère et les quantités A', h\ h"; K représentant dans le premier cas « la hauteur dont le niveau s'élève dans la branche verticale au- « dessus de la surface du courant ; ¥ et h^ les quantités dont le «( niveau s'abaisse au-dessous de la surface du même courant dans •( les deux autres hypothèses. On pourra donc poser :

— z=mn — =:m h. — mm a

DESCRIPTION DES APPAREILS. kl

« combiDant, soit la première et la deuxième, soit la première et « la troisième de ces équations, il viendra donc :

0 Cherchant maintenant dans les tables les vitesses correspon- « dantes aux hauteurs h' + h", fc'+ h!^, on trouvera des vitesses V et «• V; les équations ci-dessus deviendront donc:

« et les coefficients de tarage se détermineront pour chaque na- « ture- d'orifice & Taide de quelques expériences.

« On voit d'abord par ce moyen que Ton n'a pas besoin de « passer, pour déterminer la vitesse cherchée , par la connaissance « du niveau de la surface du liquide dans lequel l'appareil est « plongé ; ensuite j'ai fait disparaître presque entièrement les os- « cillations dans les tubes en ne donnant aux orifices qu un dia- » mètre d'un millimètre et demi, tandis que celui des tubes est « d'un centimètre.

«Enfin, comme ces oscillations, quelque réduites quelles « soient, pourraient encore contrarier l'observateur, j'ai fait placer « un robinet, au moyen daquel on peut fermer simultanément les « orifices inférieurs des tubes; ces orifices étant fermés, toute « communication est interceptée avec lé courant , et l'on peut lire « sur les tubes la différence, d'où l'on déduit la vitesse avec autant H de facilité et de précision que des hauteurs cotées sur une mire.

« Le tube jaugeur tel que j'ai l'ai fait exécuter ofiire encore une « modification importante. On sait que la plupart des instruments « hydrométriques présentent le grave inconvénient d'altérer par « la perturbation qu'ils causent à la masse fluide la vitesse qu'ils « ont pour objet de mesurer. Il fallait donc diminuer la masse du » tube jaugeur, puis éloigner autant que possible de la règle qui

« porte les tubes les orifices par lesquels s^ntroduit le filet fluide « dont on veut déterminer la vitesse. Pour arriver à ce double ré- « sultat, j'ai fait couper en biseau la règle de bois de faible épais- ' « seur dans laquelle sont encastrés les tubes y ensuite j*ai fait « ajuster sous les tubes en verre des tubes en cuivre de trés- « faible diamètre, à Textrémité desquels sont placés les aju-

t tages

« Mais on se demandera comment pourront être mesurées les « vitesses de superficie ou même de toute la couche liquide d'é- « paisseur égale à la longueur des tubes de cuivre à travers les « parois desquels on ne saurait apercevoir le liquide. Voici le pro- « cédé que j'ai employé pour parvenir à ce résultat : les deux tubes « en verre communiquent entre eux à leur partie supérieure par « un tube en cuivre qui leur est hermétiquement ajusté ; sur ce R tube en cuivre est placé un robinet qui, suivant qu'il est ouvert « ou fermé, met les tubes en communication avec l'atmosphère « ou fait cesser cette communication.

« Au-dessus du robinet précité est placée une petite embou- « chure, au moyen de laquelle on pratique un vide imparfait par « aspiration; l'eau monte dans les tubes en verre à la hauteur que « l'observateur désire, et s'y maintient par la fermeture du robinet * « qui interrompt la communication avec l'atmosphère.

« Le robinet supérieur présente encore l'avantage de permettre « de déterminer, avec un instriunent d'une hauteur bien moindre « que la profondeur du courant , la vitesse de ce dernier à une profondeur quelconque ;'il suffit pour cela de fermer ce robinet. On descend alors l'instrument à i , 2 , 3 mètres sous l'eau au moyen d'une tringle en fer, à laquelle il est ajusté, de manière à conserver sa mobilité autour d'un axe vertical, de telle façon qu'à l'aide d'un gouvernail l'orifice de la partie horizontale du tube de Pitot est toujours dirigé contre le courant.

« L'instrument agit dans le premier cas sous un air dilaté ; il fonctionne sous un air plus ou moins comprimé dans la deuxième hypothèse; mais il est évident que, dans les deux cas, les diffé-

« rences de niveau entre les tubes sont les mêmes que si Ton opé- « raît sous Tinfluence de la pression atmosphérique. »

7. Les détails que nous venons d^emprunter à la notice de M. Darcy rendent parfaitement compte de Tusage du tube jaugeur. L'instrument employé aux expériences sur les canaux découverts est représenté dans la planche IV. Les tubes verticaux en verre avaient x^^^S de longueur; les deux petits tubes en cuivre placés à la partie inférieure et portant les ajutages étalent enfermés dans une sorte de boite en cuivre (fig. i et 4)âyant o°^f77 de longueur, o™,o6 de largeur et o™,oi i seulement d'épaisseur; cette boîte se terminait des deux côtés par un biseau aigu, de manière à diminuer autant que possible le choc de Teau. Cette disposition suffisait parfaitement pour obtenir ce résultat, et Tappareil plongé dans Teau ne causait aucune perturbation appréciable.

La mesure des vitesses en un point quelconque de la section du courant s^opérait de la manière suivante (fig. 6) : on établissait au-dessus de la rigole, au point où Ton devait expérimenter, un petit pont de service et une forte traverse en bois destinée à supporter le poids de Tinstrument. A la partie postérieure du tube jaugeur se ti*ouvait une pince mobile que Ton assujettissait à Taide d'une vis de pression à la hauteur nécessaire pour que l'extrémité des ajutages correspondît au point voulu lorsque l'instrument reposait sur la traverse par le talon de la pince. Une poignée en fer permettait à un manœuvre placé sur le pont de service de maintenir le tube dans une position exactement verticale qu'indiquait un fil à plomb.

8. L'instrument étant ainsi placé, et les robinets inférieurs et supérieurs ouverts , l'opérateur aspirait par la petite embouchure 0 (fig. 1 et 2) une partie de l'air contenu dans les tubes, de manière à faire monter l'eau à une hauteur commode pour la lecture, puis il refermait le robinet supérieur R. La dénivellation entre les deux colonnes d'eau de l'instrument s'établissait immédiatement, mais elles étaient toutes deux soumises à de continuelles oscillations. Lorsque l'opérateur voulait faire une lecture, il fermait, à l'aide

Description et uMcre

tube jaugeur

employé

dans le cours

des ex]>ériences.

d'une ficelle, le robinet inférieur R'; les colonnes d'eaa devenaient immobiles et la lecture se faisait avec la plus grande facilité.

La différence de hauteur des deux colonnes liquides étant constamment variable, on avait soin de saisir pour faire la lecture les moments des maxima et des minima; on notait deux ou trois maxima et autant de minima, et Ton faisait la moyenne de toutes les opérations.