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Une difficulté se présente ici. Le coefficient A n'est sans doute pas le même que dans le cas du régime uniforme. Quelle valeur doit-on dès lors lui attribuer dans la formule du mouvement varié? 11 y a là une certaine indétermination. Nous avons toutefois constaté que cette formule représentait assez exactement les faits observés, en y remplaçant A par la valeur de ce coefficient obtenue en laissant le courant dans son état naturel, c'est-à-dire sans en exhausser ou abaisser le niveau. Cette conclusion ne peut être acceptée comme définitive; mais il faudrait, pour éclaircir ce point douteux de la théorie, des expériences sur une plus grande échelle que la disposition des lieux ne nous permettait de le faire, et ces expériences présenteraient, pour être concluantes, d'assez grandes difficultés, car il faudrait opérer sur des courants d'un profil extrêmement régulier et d'une profondeur considérable.

Si Ton est arrêté par des difficultés matérielles en ce qui Ressaut concerne les remous ordinaires, il n'en est plus de même gonflement. du ressaut; cest au contraire dans les canaux artificiels, où

les pentes soDt considérables et les parois unies, qu on peut le mieux Tétudier. Les canaux d'expérience réunissent le plus souvent les conditions nécessaires à la production de ce

phénomène. En eflFet, si Ton combine la condition ^>ï avec les formules que nous avons indiquées plus haut pour chaque nature de paroi, on arrive sans peine à reconnaitre que pour chacune d'elles le ressaut est possible dès que la pente du canal dépasse une certaine limite, qui est d'en* viron 0,001 5 pour les parois très-unies en ciment, 0,002 pour les parois en pierres de taille et en planches, 0,0026 pour la maçonnerie ordinaire, et o,oo3 pour les canaux en terre.

Ces chiffres montrent suffisamment que le ressaut doit exister souvent dans les canaux d'expérience, auxquels on est obligé de donner des pentes assez fortes, et qu'au contraire il ne peut exister qu'exceptionnellement dans les cours d'eau naturels.

On a donc eu occasion, dans le cours des expériences qui font l'objet de cet ouvrage , d'observer un très-grand nombre de ressauts. La théorie de ce phénomène, signalé pour la première fois par Bidone \ a été donnée par M. Bélanger, en

Mais il s'en faut de beaucoup que l'observation soit susceptible d'autant de précision qu'on pourrait le croire à la

lecture du mémoire de Bidone; lorsque ^ est peu supérieur à l'unité, le ressaut est fort allongé et présente l'aspect d'une contre- pente couverte d'ondulations. A mesure que

^ augmente, on le voit se raccourcir peu à peu et devenir de plus en plus accusé ; dès que ce rapport dépasse 2 ou 2,5o,' il est parfaitement marqué, et, au lieu d'une simple

^ Mémoires de V Académie de Turin, année i8ao, tome XXV.

contre-pente, on n a plus qu un relèvement subit de la surface, qui présente l'aspect d'une barre d'écume violemment

agitée. Dans les expériences de Bidone ^ dépassait 4»oo.

Le ressaut est toujours suivi de fortes ondulations qui se prolongent souvent jusqu'à une graude distance en aval, et qui ne permettent jamais d'en évaluer la hauteur avec précision. Ces ondulations sont plus élevées au milieu du courant que sur les bords; le ressaut lui-même présente la forme d'un arc dont la concavité est tournée vers l'amont. 11 paraît sans cesse agité de mouvements violents, au milieu desquels sa hauteur et même sa position dans le canal varient à chaque instant*

Si Ton essaye d'appliquer à ce phénomène la formule générale du mouvement varié, on reconnaît sans peine que la hauteur du ressaut doit être un peu moindre que la différence a — ^ — des hauteurs dues aux vitesses moyennes immédiatement en amont et en aval.

11 doit exister en efiFet une perte de hauteur qui se compose de deux parties bien distinctes. La première est due au frottement du liquide contre les parois; elle est sensible dans les ressauts allongés et négligeable dans les ressauts très-brusques. La deuxième est le résultat des mouvements tumultueux qu'éprouve le fluide par suite du changement subit de section ; elle est très-appréciable pour les ressauts brusques, et l'on constate en eflet que leur hauteur est

Tiff» IJ'l

notablement inférieure à a — -- — .

L'exemple de ressaut le plus remarquable est celui qui a été constaté par M. Baumgarten sur le pont aqueduc de Crau. La hauteur verticale de ce ressaut était de o°',45; la dilFérence des hauteurs dues aux vitesses d'amont et d'aval étant de o'°,56, la perte de hauteur par suite du change-

ment brusque de section s'élevait donc à o", 1 1 , soit au cinquième de la hauteur totale.

Il n est pas possible de pousser plus loin ce genre d'investigation , et de séparer dans chaque exemple particulier les deux éléments dont se compose la perte totale de hauteur, l'agitation violente du liquide après le ressaut s'opposant, comme nous l'avons dit, à toute mesure précise. Ressâut Lorsqu'il existe dans le fond d'un canal réunissant les

d'abaissement. t»/ • \ i i«i i

conditions nécessaires à la production du ressaut une chute déterminant un abaissement de la surface du courant, la for* mule générale n'indique plus rien, ce qui conduit à penser que cet abaissement ne peut se propager vers l'amont. Cette circonstance s'est réalisée souvent dans le cours des expériences, et l'on a pu constater qu'en effet aucun abaissement ne se manifeste dans la surface du courant en amont de la chute, qui s'opère d'une manière brusque et sur une trèspetite longueur. C'est donc un véritable ressaut d'abaissement. Ce phénomène, qui se produit fréquemment, ne paraît cependant pas avoir été signale jusqu'à présent; il n'est pas sans intérêt d'avoir constaté son existence.

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