dx dx

Intégrant entre les limites o et I^, on a, pour le temps cherché,

ce qui revient à

ET, (\/Sy' - vîY)

Comparaison des vitesses

obsenrëes et des vitesses

calculées.

La vitesse moyenne que l'on obtient en divisant Tespace parcouru L par le temps total T est donc égale à

c'est-à-dire à la moyenne des vitesses au point d'arrivée et au point de départ. Cest d'après cette propriété fort simple qu'ont été calculés les nombres de la cinquième colonne, en déterminant, à l'aide des données, la vitesse de l'onde au moment de son passage devant chacun des points d'observation; la moyenne arithmétique des vitesses correspondantes à deux points consécutifs est la vitesse moyenne calculée dans l'intervalle qui les sépare.

11. En comparant les résultats du calcul et ceux de l'expérience, on voit qu'ils diffèrent peu; les écarts sont indiflFéreroment dans un sens ou dans l'autre. Il faut d'ailleurs remarquer que la vitesse de l'onde, mesurée sur un espace de 20 mètres seulement, peut être altérée d'une manière notable par une erreur de quelques dixièmes de secondes dans l'évaluation du temps. On aura donc une appréciation plus exacte du degré d'approximation de la formule en examinant les colonnes du tableau qui donnent le temps employé par l'onde pour arriver à chacua des points d'observation; ces temps sont comptés à partir du passage de l'onde devant le point n^ 1; la sixième colonne donne leur valeur expérimentale, et la septième indique en regard leur valeur d'après le calcul. Le tableau suivant, qui donne pour chaque expérience le temps total employé par l'onde à parcourir

Tespace compris, entre les points extrêmes permet de faire cette comparaison dun coup d^œil.