TEMPS EMPLOYÉ PAR L'ONDE
NUMEROS
i parcourir i'espaca II compris entre les points d'observation extrêmes ||
d'spris l'expérience.
d'après le caJenl.
ii4",o
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Uaccord de la formule avec Tobservation est aussi satisfaisant qu'on peut le désirer; les expériences n^ 9, 10 et 1 1 présentent seules un écart de quelques secondes, dont la cause sera expliquée plus loin.
12. La forme extérieure de Tonde variait beaucoup pendant la durée d'une même expérience. Au départ, lorsqu'elle cheminait sur une grande profondeur, elle présentait une forme allongée, à courbure très -régulière et très-lisse (pi. II, fig. 2); à mesure que la profondeur diminuait, la base de Tonde se raccourcissait, elle prenait une forme plus aiguë en s'exhaussant peu à peu; sa crête s'inclinait légèrement en avant, et enfin, lorsqu'elle ne rencontrait plus qu'une profondeur insuffisante, elle se brisait subitement; la surface parfaitement lisse et régulière qu'elle présentait un instant avant s'effaçait tout à coup et disparaissait dans un tourbillon d'écume. Le point où ce déferlement s'est produit
Altération
prog^ressive
de ui forme
de Toode
à mesure
que
ia profondeur
diminue.
Déferlement.
est indiqué dans la colonne d'observation des tableaux précédents; Fonde se brise lorsque sa hauteur s^approche de la profendeur de Teau sur laquelle elle doit se propager. Dans les expériences en petit de J. Russell, cet observateur avait constaté que ce phénomène se produit lorsque la hauteur de Tonde devient égale à la profondeur; il paraît résulter des chiffres précédents que le déferlement a lieu plus tôt , et que Tonde ne peut se propager que dans une profondeur d'eau notablement supérieure à sa hauteur.
Lorsque Tonde s'est désagrégée en déferlant, la masse d'eau qui la constituait reforme presque immédiatement de nouvelles ondes plus petites, qui se propagent pour se briser à leur tour un peu plus loin, lorsque la profondeur vient de nouveau à manquer.
1 3. Nous avons remarqué plus haut, dans les expériences n** 9, 1 G et 11, une différence de 5 à 6 secondes entre les résultats du calcul et ceux de l'observation. En se reportant aux tableaux , on voit que cet écart ne se produit qu'après le déferlement. Dans Texpérience n° 1 1 , où Tonde a déferlé d'une manière continue sur tout le parcours, Técart a lieu dès l'origine et finit par s'élever au dixième du temps total. La formule fournit donc des vitesses un peu trop faibles lorsque Tonde déferle. Cette circonstance peut s'expliquer ainsi : Tonde était produite par une certaine masse d'eau brusquement projetée k Tuue des extrémités du canal; dans de semblables circonstances il est impossible d'obtenir une onde unique; on en obtient un certain nombre qui se propagent en même temps. On n'a tenu compte dans les observations que de la première de toutes, qui était la plus élevée. Tant qu'il n'y a pas déferlement, elle chemine en avant comme si elle était seule, et sa vitesse concorde parfaitement avec la formule. Que se passe-t-il, au contraire, au moment du déferlement.»^ La masse fluide qui constituait Tonde se décompose; une partie reste mêlée à Teau contenue dans le canal, l'autre reforme immédiatement de petites ondes qui continueraient à se propager sans obstacle si celle dont la destruction leur a donné naissance était isolée; mais, à peine formées, elles sont dépassées et entraînées
par une nouvelle onde qui vient se briser à son tour un peu plus loin que la première en manifestant nettement son arrivée par Taccélération subite que parait éprouver le mouvement de propagation général. On n^a donc plus ici un phénomène aussi simple que dans le premier cas. Les ondes qui dans les parties profondes du canal se suivaient sans s^infiuencer viennent se briser successivement; chacune d^ elles se propage sur les restes de celles qui se sont brisées avant elle et s^avance un peu plus loin dans le canal que celle qui la précédait immédiatement. Ce n^est donc plus dans ce cas la marche d*une onde unique que Ton observe, mais bien, au contraire, Farrivée successive d^ondes différentes qui viennent se briser dans une eau agitée. On ne peut plus s'attendre , dès lors, à trouver un accord complet entre les résultats de Tex* périence et ceux de la formule, qui donne nécessairement pour la vitesse des valeurs trop petites.
14. Considérons maintenant les ondes nés;atives : elles sont Procëdés beaucoup plus difiBciles à observer que les ondes positives, et ne emi^oyés s'aperçoivent pas d'une manière bien distincte à la surface de '^^g^iv».^ l'eau. Il n'a pas été possible de noter exactement l'instant de leur passage et leur amplitude à chacun des treize points d'observation, et l'on a dû recourir à un procédé particulier, en se bornant à deux points placés à loo mètres Tun de l'autre. (Voir pi. Il, fig. 1.) En chacun de ces points on installa un flotteur à cadran (pi. I, fig. 7) destiné à rendre plus sensibles les moindres variations de niveau de la surface. Cet appareil consistait en un flotteur renfermé dans une chambre pratiquée à côté de la rigole et communiquant avec elle par plusieurs petites ouvertures. Ce flotteur était suspendu à une corde passant sur une poulie; un cadran indiquait, en les amplifiant, les mouvements de cette poulie. On pouvait donc, en observant attentivement l'aiguille de ce cadran, saisir le moment où commençait à se manifester l'abaissement produit par l'onde et déterminer à peu près son amplitude. L'emploi de ces appareils était indispensable . pour pouvoir déterminer l'instant précis du passage des ondes;
mais ils accusaient nécessairement pour leur hauteur des chiflPres un peu faibles. Il est clair, en effet, que si Tonde passe avec une grande vitesse, Teau contenue dans la chambre du flotteur peut n'avoir pas le temps de se mettre de niveau avec celle de la rigole. Toutefois, les ouvertures qui établissaient la communication de la chambre avec la rigole n étant pas trè»-pctites et les ondes négatives étant toujours très-allongées, Terreur que nous signalons a été renfermée dans des limites assez étroites. En comparant les indications des flotteurs à Tabaissement observé directement sur une règle plongée dans Tcau,»on a rarement constaté une différence de plus d'un centimètre. Une erreur d'un centi* mètre est presque toujours sans importance dans le calcul de la vitesse; il faut remarquer du reste que Tabaissement du niveau de i'eau est fort difficile à observer sur des règles et ne peut être déterminé bien exactement.
L'onde était produite par le procédé suivant : on soulevait pendant quelques secondes la poutrelle supérieure du barrage établi à 5o mètres du premier point d'observation pour maintenir Teau stagnante sur laquelle devait se propager Tonde; le déversement qui se produisait par-dessus le barrage, dès que la poutrelle supérieure était enlevée, suffisait pour donner naissance à une onde négative; on replaçait ensuite la poutrelle de manière à arrêter tout écoulement.
15. Les résultats de ces expériences sont renfermés dans le tableau suivant; ils présentent moins de précision que ceux de la série précédente, en raison des difficultés d'observation inhérentes à la nature du phénomène. Les vitesses calculées ont été obtenues à l'aide de la formule
H désignant toujours la profondeur de Teau et h la hauteur de Tonde. La profondeur H étant variable, on a déterminé à Taide de cette formule lés vitesses V et V" de Tonde au moment de son passage
devant chacun des deux points d'observation; la moyenne
a été inscrite comme vitesse calculée dans la dernière colonne du tableau.
(3i OMÎ 1869.} .
