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d'égale vitesse.

Courbes 30. Âiosi quc nous Tavons déjà annoncé plus haut, quarante-

trois expériences, dont les résultats sont indiqués numériquement dans les tableaux précédents, sont en outre figurées graphiquement sur les planches n^ XIX à XXIIL L'inspection de ces figures permet de juger assez facilement de la distribution des vitesses; mais cette distribution peut encore être rendue plus sensible en traçant sur la figure un système de courbes. Supposons que Ton réunisse tous les points de la section transversale où passent des filets liquides animés d'une même vitesse V; Tensemble de ces points formera une courbe d'égale vitesse. On peut en tracer une infinité; mais pour rendre la discussion des résultats plus facile, il est nécessaire d'adopter un système uniforme, qui permette de comparer immédiatement deux expériences différentes. Nous tracerons donc dans toutes les sections transversales que nous aurons à étudier :

1^ La courbe passant par tous les points animés de la vitesse moyenne U. Cette courbe est figurée par un trait plus fort que les autres.

2^ Les courbes passant par tous les points où la vitesse est égale à 0,71), o,8U, 0,91), i,iU, i,aU, i,3U. Le tracé de ces courbes s'opérera conmie nous l'avons expliqué dans le chapitre précédent. (Voir séries n" 5i et 53, pi. XVIIL)

31. Les courbes, ainsi déterminées, donnent immédiatement une idée assez exacte de la répartition des vitesses. Leur figure reproduit en général la forme même du profil transversal du canal. La résistance que la paroi oppose au mouvement du fluide immédiatement en contact avec elle est en effet la cause immédiate de rinégale répartition des vitesses. Cette résistance retarde le mouvement de la couche voisine de la paroi; celle-ci, à son tour, retarde le mouvement de la couche suivante, et ainsi de suite. On doit donc s'attendre à retrouver dans les courbes d'égale vitesse la forme plus ou moins altérée du profil transversal. En jetant les yeux sur les planches XIX à XXIII, on voit qu'il en est ainsi. Dans les canaux demi -circulaires, ces courbes sont à

peu de chose près des cercles concentriques. La figure 2 de la planche XXII (canal demi-circulaire en ciment), présente seule des irrégularités notables dans la partie centrale de la section, ^écoulement était très-tumultueux dans ce canal, et la perturbation accidentelle que Ton remarque dans la répartition des vitesses est également accusée par un exhaussement du niveau du liquide au milieu du courant. Dans les sections trapézoïdales, triangulaires et rectangulaires, les courbes ont à peu près la forme d'un trapèze, d'un triangle, d'un rectangle. Elles repro* duisent donc toujours plus ou moins fidèlement la figure du profil transversaf; mais cette similitude générale une fois admise, un examen plus attentif fait découvrir promptement des exceptions. Les courbes les plus voisines du fond ne sont complètes que dans le cas d'un canal demi -circulaire; elles vont ordinairement se perdre en rencontrant la paroi sous un angle aigu, ainsi que l'avait déjà remarqué M. Baumgarten dans ses expériences sur la Garonne. Les courbes les plus voisines de la surface, au lieu de la rencontrer sous un angle droit, la coupent dans la plupart des cas sous un angle aigu, et manifestent une tendance à se refermer complètement, en plaçant le maximum de vitesse notablement au* dessous de la surface du courant. Cette tendance parait d'autant plus prononcée, toutes circonstances égales d'ailleurs, que les vitesses sont moindres. Comparons, en effet, les quatre séries d'expériences faites dans des canaux demi-circulaires , dont les dimensions étaient peu différentes et qui avaient tous la même pente de o°^,oo 1 5 par mètre. La tendance que nous venons de signaler augmente à mesure que la résistance à la paroi augmente, c'est-à-dire à mesure que les vitesses diminuent; en effet, elle est insensible pour les séries n^ 7 1 et 72 (canaux en ciment); elle commence à se manifester pour la série n^ 78 (canal en planches); enfin elle devient très-apparente pour la série n^ 74 (canal recouvert de petit gravier). Dans cette dernière série, la courbe des vitesses égales à i,aU est complètement fermée, et les courbes voisines viennent couper la surface sous un angle aigu.

La comparaison des neuf séries n^ 58 à 66 met en évidence cette particularité d'une manière encore plus saillante. On a vu que ces neuf séries forment trois groupes, dans lesquels la résistance à la paroi va en croissant, savoir :

Série n" 58. — Parois en planches Penle de o.ooi 5