PAROIS EN PLANCHES

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PAROIS RECODYERTES DE LITEADX ESPACÉS DE o'^tOS.

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La comparaison de ces chiffres fait bien voir que la décroissance des vitesses de part et d'autre de Taxe est dVitant plus rapide que la profondeur est plus grande; mais Ton n'aperçoit aucune loi bien déterminée. Les courbes d'égale vitesse, tout en

conservant à peu près leur physionomie générale, se modifient et se déplacent d^une manière notable lorsque Ton passe d'une expérience à Tautre, et cela sans que la loi de ces modifications, qui tiennent à bien des causes diverses, puisse être clairement assignée. Nous nous bornerons donc à des généralités concernant celles de ces vitesses quil est le plus important de connaître, c'est-à-dire la vitesse moyenne, la vitesse maxima et la vitesse à la paroi.

39. Si Ton considère d'abord le cas d'un canal dont la largeur est très-grande relativement à la profondeur, la vitesse moyenne U est déterminée par l'expression

i'=Hr[v-K(È)'\/m]d*=v-|v/^

et la profondeur h au-dessous de la surface s'obtiendra en posant

d'où

c'est-à-dire que la vitesse moyenne se trouverait à peu près aux j de la profondeur totale. Mais cette formule suppose que la vitesse décroit sur chaque verticale exactement d'après la loi parabolique trouvée plus haut. Cette hypothèse n'est admissible que dans un canal très-large et parfaitement régulier. Dans la plupart des cas, la vitesse moyenne est située à une profondeur plus grande que 0,677 H. Déterminons, en effet, pour chacune des expériences précédentes, la position de la vitesse moyenne sur la verticale passant par l'axe. Si Ton désigne par A' la profondeur

du point où se trouve la vitesse moyenne, les valeurs du rap-

h' port ^ sont groupées dans le tableau suivant.