BRIB N* 80. PENTE DB LA SURFACE ENTRE LES PROFILS N^* 67 ET
D'après D'après
l'expérience. lo calcul.
Expérience n" i o",i4o o",i4o
Expérience n*" a o ,137 o ,i37
Expérience n"* 3 o ,149 o ,167
Expérience n** 4 o , 1 55 o , 1 59
Ces deux séries de valeurs diffèrent généralement peu : il faut
remarquer, du reste, que les pentes qu'il a été possible d'obtenir dans ces expériences sont bien faibles; une erreur d'un à deux centimètres sur l'ordonnée de la surface en im point donné n'a rien d'inadmissible, et dès lors les différences qui ressortent du tableau précédent ne sont pas assez grandes pour qu'il soit possible d'affirmer que la valeur de A est inférieure ou supérieure à ce qu'elle serait dans le cas du régime uniforme.
15. Passons maintenant aux expériences qui concernent le remou d'abaissement, et proposons-nous de déterminer pour la série n^ 8 1 , comme nous venons de le faire plus haut, la pente de la surface entre les profils n^ i ^2 et 226. La profondeiu* du courant varie entre ces deux points; savoir : pour l'expérience n° 1, de o",3i à o"*.,23; pour l'expérience n** 2 , de o"',48 à o'",35; pour l'expérience n° 3, de o",62 à o™,44. Si l'on se reporte à la série n® 1 5, on voit que pour ces profondeurs le coefficient A prend à peu près les valeurs suivantes :
Expérience n° 1 A=^o,ooo83o
Expérience n* a A=o,ooo7 1 o
Expérience n" 3 A ==0,000680
Les pentes calculées à l'aide de ces données sont peu différentes des pentes réelles; on a, en effet :
Peiilp rente
d'après l'cx péri eoce. d'aprrà Ir caicai.
Expérience n* 1 o'",a74 ©""^ayS
Expérience n* a o ,5a8 o ,3ao
Expérience n* 3 o ,377 o ,370
Les expériences sur un canal à fond horizontal (série n^ 82) conduisent à un résultat analogue. Dans ce cas plus simple, la formule générale peut facilement s'intégrer. Reprenons-la en effet sous la forme différentielle :
, ^UdU . AU*j
Soient Q le débit par seconde, L la demi-largeur du canal, h la profondeur du courant; on a :
et substituant ces valeurs dans l'expression générale, elle devient :
On peut intégrer cette formule et déterminer le profil en long du courant dès que l'on connaît A. On peut également, sans avoir recours à ce calcul compliqué, appliquer simplement l'expression différentielle (3) à une portion limitée du courant, par exemple à la partie comprise entre les profils n°* 166 et 21 4- Les profondeurs sont en ces deux points :
Profil amont (n" i66). Profil aval ( n* aii ). Moymin».
Expérience n' 1 o^iôS o^fOgb o^iaGS
Expérience n** a o ,aaa o , iâ6 o ,i8&o
Expérience n** 3 o «5i8 o ,3i5 o ,266b
Expérience n* 4 o ,897 o ,277 o ,3870
Expérience n"" 5 o ,^67 o ,3ao o ,3885
Expérience n° G o ,bià o ,373 ô ,4435
Si l'on substitue dans l'équation (3) à la place de h les moyennes du tableau précédent, et que l'on y remplace d^ par la distance des deux profils (76^,57), elle donnera la pente cherchée dA dès que l'on connaîtra A. On obtiendra ce coefficient par interpolation en se reportant aux expériences sur les parois en planches, et spécialement à la série n^ 9, dans laquelle la pente a été la plus petite.
Les pentes ainsi calculées sont sensiblement inférieures aux pentes observées; mais ces dernières sont trop fortes et présentent quelques incertitudes par suite de la circonstance suivante. Le plancher formant le fond du canal n'avait pas été établi suivant une ligne rigoureusement horizontale et se relevait légèrement vers l'aval; cette contre-pente pouvait s'élever à o°',o2 ou o",o3 en to-
talité : par suite de ce défaut d'horizontalité du fond , les profondeurs du courant ne suffisent plus pour déterminer à elles seules les pentes de superficie, et il faudrait recourir au nivellement exact du fond. Ce nivellement a malheureusement été égaré. Si Ton prend pour la pente, comme nous venons de le faire, la différence des profondeurs aux deux extrémités de la section du courant que Ton considère, on lui attribue donc une valeur un peu trop forte : Terreur peut aller jusqu^à o",o2 ou o™,o3. Cette incertitude ne permet pas de tirer de la comparaison faite plus haut un résultat bien concluant; aussi ne nous arrêterons-nous pas davantage sur cette série.
L'expérience exécutée dans Taqueduc de ceinture (série n® 83) ne peut fournir matière à une discussion de cette nature, puisque elle est isolée. Si Ton construit cependant comme pour les autres
"séries la courbe ayant pour ordonnées les valeurs de z — a — — — et pour abscisses celles de 1 -ô-d^, cette courbe diffère peu d'une
ligne droite (voir planche XXVII). La valeiu* de A que Ton en déduit est voisine de o,ooo4» chiffre qui peut paraître fort élevé pour un aqueduc en ciment. Cette anomalie apparente s'explique par cette circonstance que le fond et même les parois de l'aqueduc étaient recouverts d'une légère couche de vase, ce qui augmente la résistance à l'écoulement.
16. Quelques expériences ont été faites pour déterminer, à l'aide du tube jaugeur, la répartition des vitesses dans le cas du remou d'abaissement. Deux séries (n~ 84 et 85), comprenant chacune trois expériences en trois points différents d'un même courant (profils n^ i48, 2i5 et 229), ont été exécutées sur le canal qui avait servi aux expériences de la série n® 8 1 . Trois autres séries (n~ 86, 87 et 88) ont eu lieu sur le canal à fond horizontal. La première comprend trois expériences faites sur ce canal aux profils n** 171, 188 et 198; les deux autres comprennent l'une cinq et l'autre sept expériences exécutées dans des conditions un peu différentes. Pour la série n® 87, le fond hori-
ËxpiSrieuco
pour
détermiDcr
la distribution
des vitesses
dans
le cas du remou
d'abaissement.
zontal avait été prolongé jusqu'au profil n® 268 (à 4o7",/l3 de Torigine de la rigole), et Técoulement était en outre modifié par un barrage établi à l'extrémité. Pour la série vP 88, le fond horizontal avait encore été prolongé de 26 mètres plus loin (c'est-àdire jusqu'à 433°*,66 de l'origine de la rigole) et la chute s'opérait librement à l'extrémité.
Les cinq séries que nous venons d'énumérer comprennent ensemble 2 I expériences : quatre d'entre elles sont figurées sur la planche XXVI; ce sont les suivantes :
Série n" 84 Expérience n" a.
Série n' 85 Expérience n' 3.
Série n* 87 Expérience n" 3.
Série n" 88 Expérience n" 1 .
Les résultats de toutes ces expériences sont en outre consignés dans les tableaux ci-après.
SÉRIE N' 84. ( Voir série n" 8 1 . )
(a€ •! ij mai iS58. )
CANAL RECTANGULAIRE EH PLANCHES RECOOVERTES DE LITEAUX ESPACI^LS DE O ,OD.
au-deatoDs
de la aorface
du courant.
mèl.
DISTANCES HORIZONTALES A L'AXE DU COURANT
I GAVCBB.
©■•jao
▲ DBOITB.
EXPERIENCE N* 1. (iv nartL r« i48.) Débit : o**,8«4> — Profondeur du coaranl : f.àTj. — Vilaasc moyeont : Of^SSo.
EXPÉRIENCE N* 2. (au raorii. m* aiô.) ~ (Voir pi. XXVI, fig. 5.) Débit : o*%8*4< — Profoadevrdu conraot : o^t^oS. — Vitcaae moyonua ; l'.oSS.
EXPERIENCE N* 3. [av nom. >• 919. ) Débit : o**,8a4. — Profondeur du covaal : o*,339. — Viteaae moyoDoe : l'.ilS.
o,io4
i,3oi
SÉRIE N** 85. (Voir SÉRIER* 81.)
(i4 et 95 mai 18Ô8.)
CANAL RECT ANGULAIRE BN PLANCHES RECOUVERTES DE LITEAUX ESPACÉS DE O^fOS.
PBoroiiDBoa «a-deftioiit
de U surface
an eoorant.
DISTANCES HORIZONTALES A L'AXE DU COURANT
À «AVGIB.
©■,So
i DBOITB.
mot.
EXPÉRIENCE N« 1. (AU rBorii. i* i48.)
Dâbtt : i**,i36. •— Profondeur dn eoorant : o*,69i. — Viteeee moyenao : i"*,©!!.
EXPÉRIENCE N* 3. (au vioriL ■• ai 5.)
D^bit : i**,iS6. — Profondonr do courant : o^^SiA. — Vitesse moyenno : i^.aiS.
EXPÉRIENCE N* 3. (ao pbopil r* aig.) — (Voir pi. XXVI. fig. «.)
IMbit : i**,986. — Profondeur dn eonrant : ©".^iS. — Vitesse moyenne : i*,473.
SERIE N" 86. (Voir série n" Sa.)
(u «oât i8â6. ) CANAL RECTAMGULAIRR EK PLANCHES.
EXPERIENCE N* 1. (AOPioriLV* 171.) Débit : i**,o3o. — Profoodcar do courant : o*,5io. — ViletM moveno* : i^toaa.
PMOPOIDBOB •a-d«MOos
de U Mrface
da coonnt.
à. DBOITB.
©■",90 I O^fbo
X CAVCBB.
EXPÉRIENCE N» 2. (av fbofii. m» 188.} DAit : i**,o3o. •»• Profondeur do cooranl : o^f^CS. — Vitesse mojfone : i*,iii.
PMMPOBDBVB
•a-dessooe
de la surface
du courant.
met.
DISTANCES HORIZONTALES A L'AXE DU COURANT
à GAOCHB.
o",5o I o",go
▲ DBOITB.
EXPERIENCE N* 3. [kv psoru b*> 198.) Débit : i*',o3o. — Profondeur du courant : o*,é3s. — Vitesse moyenne : i*,so7.
rnoPOBDBVm nv'dessous
de ia surface
du courant.
met.
DISTANCES HORIZONTALES A L'AXE DU COURANT
©■,94 o^,bo
k OAVCBB.
À DBOITB.
SERIE N« 87. (Voir SÉRIE N' 8a.)
( a5 cl 96 acptenbre i85€. )
CANAL BECTANGULAIRK EN PLANCHES
PBOrOJlDBOB
an-daasoiu
de U Aurface
do courant.
met .
DISTANCES HORIZONTALES A L'AXE DU COURANT
©"".jô o",8o
©".So
A CAVCUB.
A DROITS
EXPÉRIENCE N* 1. (ad pbofii. h* 171.) IMbit : l'^taSO. — Profondear du courant : o"',75i. — VïImm moyenne : o*,63ô.
oMà 0,701
i,ii3
i,od8
i,is6
i,ia6
i,ia6
j,ia6
i,oâ8
i,oÂ8
EXPERIENCE N* 2. {av pnorii. r« i84.) D<$bit : i**,a36. — Profondear da coorant : o"',7a8. — Vitcaee moyenne : o*,846.
Il 1,182 i,i35 i,o34 0,876
Oi794
EXPERIENCE N» 3. (av FBoriL a« 198.) - (Voir pi. XXVT, fig. 7.] Débit : i***,a36. — Profondear dn connnl : o"',7aa. — Vitesse moyenne : o**,865.
■BSHB^BBB
BËB5S9HB
SBSggg
■BH^ggBI
B9ESBBB
BBBE99MB
H^HIH^H
I^^^^HIH
rBOPOBDIOB an-dossons
de U snrfaco
dn rourant.
DISTANCES HORIZON
TALES A
L'AXE DU o",3o
