V-1 H- nniu.ni-i

laj;!' ('), Si If f(im[iost- c-;! plii4 cDmiilcxo, sa molécule c-sl la rt'unîoii <li* inoin» <li- M-|it Krnii|M-s Ions i'i[iiiv.ili>iirs. On mit en ([nui crdr nolion liiflTrrr ili- l.i iioliim

iinlrnain- «l'i licili- ; <-IK> fi\r IV-rlK-lli- siiiianl laipu-ltc un alnmr utiilli|>U- |>i.-ul >r

1 iinil'iniT avcr <!<■« iilomcs ••iin|>)i-s. <■! unt- cii|>nrili- <lt; sutiiralion |)<iiir lu fiirinalion .l'iMi.- ni.>l.-.-til.- MHipU-. M;ii^ U cHiilMii^ÙMni avi-c moins .le six ^roujH-s ne hisse pas lie \i(le à eomliler d.iits Id nmlécnle; une ntoléenle sainréo |>eul entrer inul aussi liien qu'une autre eunimc );roii|ie !>im|>le dans une nniléeule plus ciini|>le\e:

il n'e-l (iiiinl néLVssiiire (jii'un "IfS almnes île <'liai|iie Krotipe ail une ntomicilt- • li-j)iiiiil>le (iiuir que les ileuv f;ri)U(ies pui'-senl fnrmer un eiknijiosé stable, tlelli- niilion. qui jiiue un si ^raritl n'ili- ilan- les re|irésenlalii>ns (^ra|)hi(|ne3 ■II- l.i i-i>n-<titiili<)n niuléeul.tire îles t'orps par l'Keole atonùste, ne Irnnve liutjiuirs pj» il.- n-présentatiiin nn'-i.Uiiipie arre|it.il>Io.

ï(. Tfii'orif titii'lii/if i/i-i i'-i;, — Ni.us axons \u qu'en présence d'un plan tmir-fini nn diineau n'êpron\e ]i.is île réllekiiiii ; il -iramlit indéliniinenl. il n'en e->l p.i* de même dans un %'a«e fermé. I>rfns un eUindre û l)a>es planes jtar e\eni|ile. un anne.iu [H-rpenifieulaire .'> l'ave >'appr»i'lie il'une des Iwso- en s'élar[;i--iint ; son diamètre deweni presque .--al .. . .-lui du eJindre. Dés li.rs les parois blêrale. .iJMUlenl leur aelion relard.ilriee à ei-llc ilii l'iuiil: l'anneau s'arrèle. prandil eniore .1 r.innni,- |,- lonc des pan>i< à peu pré< eomntc un tourhillnn re.tili^'ne le l-nj:

24 CHAPITRE l. — TOURBILLONS DANS LES FLUIDES PARFAITS. /|3

d'un plan; en approchant de la seconde base, il se rétrécit, se ralentit et repart suivant l'axe. Si le volume est occupé par un grand nombre de tourbillons, lo mouvement de chacun d'eux est de même approximativement limité par les tourbillons voisins. Chaque tourbillon qui vient se réfléchir sur la paroi exerce sur celle-ci une impulsion totale, égale à la variation d'une quantité analogue à une quantité de mouvement : le produit 2pTSV, où S désigne Faire plane maximum limitée par Taxe fermé du tourbillon et V sa vitesse de translation. Par leur grand nombre les chocs des anneaux produisent une pression uniforme et constante dont l'expression, analogue à celle de la théorie cinétique ordinaire, est|S2pISV (Sir W. Thomson, Nature, XXIV). Ce raisonnement n'a pas d'ailleurs la même portée que dans la théorie cinétique ordinaire, puisque la notion de pression se trouve au début de noire hypothèse. D'après J.-J. Thomson (i883), le produit de celte pression par le volume du vase est égal à un tiers de l'énergie cinétique T, diminué d'une quantité positive ^offqlKdS^ p est la densité du fluide, matière unique de Tunivers, R la distance de Torigine des coordonnées au plan langent à la surface du vase le long de l'élément rfS, ql la moyenne des carrés de la vitesse du fluide au même point. On obtient donc la loi de Mariotte- Gay-Lussac, avec un terme soustractif probablement petit, si la vitesse est petite sur la surface. Ce terme témoigne en faveur de la théorie actuelle; la théorie cinétique simple ne pouvait expliquer aucun écart de la loi de Mariotte; corrigée par Maxwell, pour la viscosité, par l'addition d'une répulsion en raison inverse de la cinquième puissance de la distance, elle donnait un terme additif, contraire aux résultats de Regnault (*).

24. J'ajouterai que le terme complémentaire peut être mis sous une forme très simple. D'après la nature même de la question, ql est sensiblement uniforme et constant sur la surface, et ^ ff K dS n'est autre chose que le volume total. On arrive donc à

p^ = i'^ — i?qlv,

où Test proportionnel à la température absolue. L'intérêt d'une théorie complète serait dans la détermination de la valeur moyenne ql sur la surface en fonction ch» la valeur moyenne q- relative au volume entier, c'est-à-dire de l'énergie cinétique totale T, et du volume s|)écifique ç. Le rapport de ql à q^ est probablement d'autant plus petit que ^ est plus grand et les atomes-tourbillons plus éloignés les uns des autres, et lend vers zéro quand le volume croît indéfiniment; on pourrait alors développer ip^jj^' en série suivant les puissances négatives de i', avec T en

(') Lire aussi un iMémoire récent de J.-J. Thomson: The vortex-ring theory of gazes : On flir law of the distribution of encrgy among the molécules {Proc. li. S. London, \\I\; i885).

Il M. nUILLOl'IN. 25

r.irlftir, Irs rorfdricnN de la s«'rio ik* (Irpendanl plus que <lc T. 1^ loi de corn- |irr<(«»il»ililé serait analo^iir à la roriiiiih* ein|>irif|iit' conniir adoptf*«* par rjaii>iuH «I In fois pour li*s \^;àtf les vapeur** ci nii^uir Ir^ liipiides.

/hjfusn*/!. tisrnsiir. (^nniliirlUtiiilr ihrrnti(/ar. — l ne dilli/reiire considi— ral>li» aM*r la tlirorie cinrti<pir onlinairo, c*r^l que, au iu«uns pour un \:m. à atomes Hiuipli*!^, raccroinsmieut <r«*uf*r}:i«* t*inc*ti(pie, «le tempérai ui«*, rorre>pf»nd «i une tfiminittntn dans la vi(e!»s<* de (ran^latitui de Talouie. l/iullueiice de la température «iur les loin «le la dillusion, de l.i \iM*osit«*, de la comluetihilitt* (li<'riui<|U(*, >era dilTêrente de eelle «pi'iuditpie l.i tliénrie eiiiêliipie ordinaire; or i>u <«iiit qui* cette théorie e>t prét^Hémeut eu désareord a\ee Texpérieiure sur ce point. LVtal de la tliéfirie tourl»illt»nnairt* ne permet pa*» enctire «le 4lé«'ider ^^i elle trouxe là une n«>uvell<' c(Ui(irmaliiui.

^•^>. Telle e>t dan*« son dé\el«>ppemeut actuel Thxpdtlit'se dr* attunc^-tourhillons; jVspère (pr<in ne >e méprt^iulra pa** *«ur le ««eutiment ipii m'a fait r«*\pi>ser lt»n^uem(*nt et «piehpietois indiquer \r> ri>ut(**« di\er*««"^ «pli >enild«'nt nc «léta«*li«*r «lu « lieuiiii priiK ipal. «'t «pii sont peut-être préréraldes. Il est t<»ujours facile <lt* n*nilre \rai>finl>lahl«- dans >e<» traits j^t'néraux uiK* lixpotlièse quelt*nn«pi(* : mais ee n*e««t là «prtin e\er«'i« e d*iina;;iuati4Ui sans utilité scientilitpit*. Il faut >errer de prè;» les «'«insi'ipienco. att<'inilre les lois numéri<pies, les nouparer à Texpi-riemM'. (*e tra\aiL ilùt-il anéantir rii\potliès(>, ut* saurait étrt* iimtilt* ; il (*nrii-|iit r<*sprit de \ ues nouxelles sur t«)ut un ordre de «piestions. le rend indépeinlant «les tra«liti«ins ré- ::nante>. lui fait entrexoir la pos^iliiljié «le relations dune «certaine natun*, «lélerminée, entre des plién«>iuènes ref:ard<'> «Minime disiinets, <mi au contraire dune indépeinlaiict* «oiiiplète entre «les «piaiitités re^Mrt|ée> coiiiiiit* identi<pies ; et e<da *i\cv toute la prt''«'isii)n «|u*uni' imiu«' inatéri(*lle peut d«>unfr à uii«> coii«'«*ptii»ii de r<'sprit. Viitaiit «le (pie««ti«nis u<iu\elles qui n'étaient même pas posées jusque-là. «■t «l«)nt il faut d«'*sorinais «l«*mander la n*p«uisf à l'expérience, l n»- li>p«>tliése ir«'si «piun mo\en «le lorc«'r la pensée a lemmcer à sr<. |]al»itud<'*^ ; pour être utile, il faut (pTelle si»it ori;:iiiale et «^usccptdile «le preeisHui. Je pciist* «luoii ne saurait refu>er à l'Inpotlièsr d(*s al(»mes-tourl>ill(»n< ni runc ni l'autre de ces qualités.

.^r».^.- yS.