OM

OÙ Sa Or, la longueur et la forme générale de la ligne

de force variant très peu dans le changement de signe, on a sensiblement do

OM =OM=kT+ et OAÆOB = dP:

La composante tangentielle de la tension électrostatique KV? en O varie donc avec V sensiblement comme

de OM: do Ôr dv 2 — FN PRES sm à KV GA = KV?4-+ Es ou AV ==

Il est à peine utile de faire remarquer que des gradients de potentiel sur Les quadrants donnent des effets analogues en vertu de l'égalité de l’action et de la réaction : les chancements du couple résultant peuvent être produits directement par l’obliquité des lignes de force sur l'aiguille, ou indirectement par les petits changements de points d’application qu'imposent à ces lignes de force leur obliquité au départ des quadrants.

On prévoit ainsi un couple correctif y,, essentiellement fonction des gradients de potentiel superficiels, et sensiblement proportionnel à V. On vérifie en tous cas expérimentalement cette proportionnalité pour la différence

Mi V,8)—Ti(— V,8)] = [vit V,8)— yit— V, 0)].

Nous écrirons alors CV) = = cha V2+ gi(O)V.

Comme pratiquement, le second terme est très petit

par rapport au premier, cette écriture est sensiblement équivalente à

[+R où nee tV+ En

74 3; NILLEY,

et l’on met ainsi en évidence la différence de potentiel apparente moyenne, accessible à l'expérience par la comparaison de TL, (+ V) et T, (— V); mais ce n’est pas une grandeur physique réelle puisqu'elle dépend de 8 : elle représente une résultante d'effets qu'on peut compenser au moyen d’une différence de potentiel convenable, fonction de 0 et égale à Ÿ,3 (8).

36. Pour les différents montages électrométriques, les gradients de potentiel introduisent des actions analogues; en particulier, le couple directeur électrique de l’aiguille chargée deviendra

G= = (cis+ ch) V?+ (BV.

Cette expression peut être introduite a priori par le raisonnement déjà employé, on y est conduit aussi en envisageant le couple théorique d’Hopkinson

5 (ci3 + C3) V,

comme la somme algébrique de deux couples très analogues au couple F,. Sur l,, la forme des corrections relatives aux gradients de potentiel a été expérimentalement justifiée, et nous écrirons par analogie

G— =chs LV PACE Zen LV + 02(0)72 (1), ce qui donne C=— ACTE TL [cts V1(0) + 53 Va(8)V

L c que 3 (013 VT+ C3 03)

(*} Remarquons que Ÿ:(0) n’a aucune raison d’être identique à —V13(8) que nous avions tout à l’heure. La distribution du champ est différente, en effet, car les deux paires de quadrants sont maintenant sensiblement au même potentiel,

RECHERCHES SUR L'ÉLECTROMÉTRIE, | à

ou C = a(0)V2+ B(0)V + y(0).

On peut construire par points la courbe du couple C en fonction de 4, en mesurant la torsion qui le compense pour chaque position de l’aiguille. Des courbes expérimentales C (+ V) et C (— V), on déduit graphiquement les courbes PORN CE

et + C(+V)—C(— V)

La sensibilité dépend, en chaque point, de la dérivée

co) ao

5 (K—C)=K—-5) et l'importance respective de ces divers couples dépend seulement de leurs dérivées : un couple constant peut être

compensé et n'influe plus sur les mesures.

Pour l'aiguille déjà signalée chargée à 88 volts,

était assez régulier, avec une valeur voisine de + C.G.S.

c'est-à-dire du même ordre que les coefficients K des suspensions fines en quartz, la pente avait une valeur moins régulière et un peu inférieure en moyenne. Les variations de À représentent d’ailleurs très sensiblement celles du seul couple d’'Hopkinson &(6) V?; en effet, c,, et c,, sont du même ordre et de même signe dans le voisinage de la symétrie, et l’on a

1 (0) = 2 (ca Dit cha Va) + (ch 104 + ch Va), B'= PV = (ci V + 035 Va V) + (ha VO + 63 VV)

a'Vi= = Vr(ci3+ C3),

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CAITO

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