CHAPITRE V

Les emplois des électromètres.

27. Les électromètres peuvent être employés pour des mesures assez variées. La plus immédiate est celle des différences de potentiel constantes entretenues ; l’élec- D ———

(2) Puisque (a V?+ y) et B’ sont du même ordre d’après les résultats expérimentaux.

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tromètre a l’avantage de ne pas produire une fuite comme fait le voltmètre électromagnétique, son emploi est donc indiqué pour l’étude des forces électromotrices à très petit débit, ou des différences de potentiel très élevées : les voltmètres électrostatiques sont des électromètres industriels peu sensibles. Aux sensibilités très grandes, obtenues par les divers dispositifs hétérostatiques, les couples directeurs électriques prennent une importance relative notable, et la réalisation d’une graduation linéaire devient très délicate; il faut alors étalonner empiriquement toute la graduation. Les électromètres courants de laboratoire dépassent, comme sensibilité pratique, le millivolt et peuvent mesurer des différences de potentiel atteignant un volt. Nous avons signalé au paragraphe 22 que cette précision relative du millième peut être beaucoup dépassée. Une différence de potentiel de l’ordre de 100 volts peut être comparée en effet, avec la même

176 volts és | W

Fig. 15.

sensibilité absolue à des batteries équivalentes de piles étalons (1). L’électromètre ainsi employé permet de com-

re A ii

() En la prenant sur des résistances étalonnées, on peut étendre cette précision relative au contrôle de différences de potentiel beaucoup plus grandes ou plus petites. |

parer deux grandes résistances égales, avec des précisions analogues à celles du pont de Wheatstone ; il devient même nettement plus avantageux dans le cas des résistances extrêmes où passeraient des courants assez faibles pour que la dérivation galvanométrique cesse d’être négligeable.

38. Si la différence de potentiel étudiée n’est pas constante, l’inertie de l'aiguille introduit, bien entendu, les difficultés très générales des mesures variables. Un cas intéressant est celui des variations périodiques trop rapides pour déplacer sensiblement l'aiguille à partir d’une position moyenne. C’est le cas de la mesure électrométrique des différences de potentiel alternatives. Cette mesure doit porter sur un couple moyen fonction paire de la différence de potentiel; elle doit donc être faite par une méthode idiostatique (ou, du moins, un montage hétérostatique ne saurait être réalisé qu'avec une différence de potentiel auxiliaire synchrone non décalée). Ces mesures donnent la différence de potentiel efficace. On peut faire l’étalonnage préalable au moyen de différences de potentiel continues, mais il faut alors tenir compte des différences de potentiel apparentes : elles donnent pour l'équilibre K6= AV? + BV = f(V, 0), d'où = (V); et le potentiel efficace est VV? quand la déviation produite par le courant alternatif est

= = [pH V) +8 VI]

39. Quand la période du courant alternatif devient extrêmement courte, on peut avoir des phénomènes de résonance. Avec les oscillations électriques rapides, les indications de l’électromètre deviennent beaucoup plus délicates à interpréter. Dans l'expérience suivante (très facile à réaliser et intéressante par cela même), la déviation électrométrique accuse surtout un phénomène derésonance :

l'aiguille est reliée, aussi immédiatement que possible, aux quadrants pairs et à l’enceinte; et, par un fil de 2 ou 3", aux quadrants impairs, avec lesquels elle constitue un circuit oscillant. Le.circuit excitateur est formé par un condensateur d'Œpinus fermé sur un fil analogue voisin du premier; ce fil est coupé par un éclateur où l’on alimente régulièrement des étincelles oscillantes. En faisant varier la capacité du condensateur on fait passer la dévia-— tion de l’électromètre par un maximum très accentué qui correspond à une région de résonance. Les choses sont plus compliquées que dans l’étude bolométrique des résonances, parce que le phénomène indicateur même, ici la rotation de l’aiguille, entraîne une variation de capacité, donc un changement de la période propre du résonateur (1).

Supposons par exemple qu’il se produise des oscillations seulement entre les quadrants 1 et l’aiguille, maintenue au même potentiel que les quadrants 2; elles créent un

couple =! 3 V?, V? étant une fonction déterminée dé 8 et des autres paramètres +, y, z, .… des deux circuits réagissants (?). L'équilibre, dans une position où c;3 ne soit pas maximum, n'est possible que grâce à la superposition d’un couple compensateur, par exemple le couple de torsion ; et cet équilibre aura lieu pour une valeur de 8 telle que

KO = Cia(0). V2(0,2æ,.y, LEE À

S1 l’on veut étudier, au moyen de l’électromètre, l’influence des divers paramètres (3%) sur l’intensité de la

(*) I s’agit ici, bien entendu.id’oscillations localisées dans l’électromètre, et non de mesures aux bornes d’un condensateur vis-à-vis duquel la capacité de l’électromètre serait négligeable.

(?) Fonction qu’on peut définir complètement pour chaque valeur de 6, en mesurant le couple antagoniste (égal à À ci 3 V2) nécessaire pour maintenir l'aiguille dans cétte position.

(3) Par exemple, étudier des variations du coefficient d’induction mutuelle. ;

RECHERCHES SUR L'ÉLECTROMÉTRIE. 8I

résonance, on observera les déplacements qu apportent leurs variations à la position d'équilibre de l'aiguille. Ces déplacements ont pour résultat de maintenir nul le couple total, on a donc

a(ks— Sets Ve) =

ou aV? I aV? l K dd — "0, D 1 —— d8 — 318 5y 4 — Cia V? dû — 0; d’où Lu oV?

se d — DR ne ae K — 27 Ve 5 c! AV?

2 13 » 13 00 L- p Ê 3e à 0 V3 PRET où l’on voit l'intervention de 36 dans la sensibilité. ; 1 £ . OV?

La relation se simplifie cependant si Er nul. Cette

GA) condition est facile à réaliser sans qu'il soit nécessaire d'étudier la fonction V?(0) ; elle est obtenue si, en agissant seulement sur la capacité C du circuit excitateur,

on arrive à faire passer la déviation par un maximum. En

9 V? À es :

effet, TC St alors nul d’après notre dernière relation appliquée au paramètre C, et l'énergie électrique moyenne entretenue par induction

W = a is

passe par un maximum, puisque les deux termes de

Na LORS 06 DR 2.100) F3 00

sont nuls. C'est l'accord qui réalise cette condition, donc 9 V? ‘ : ; ON Ja; Passe aussi par la valeur zéro, et y également.

I est bon de remarquer que si, en agissant sur la capacité C du circuit excitateur, on Aout aussi l’énergie

dépensée ®, le maximum de V? (donc aussi de 8) subirait un petit déplacement et n’indiquerait plus, l'accord parfait (1). C’est ce qui arriverait si l'excitation était produite, par exemple, au moyen d’un nombre invariable d’étincelles par seconde. Avec une source continue, à débit régulier, rechargeant l’excitateur chaque fois qu’il s’est déchargé, les variations de capacité sont compensées par des changements dans le nombre des étincelles, et l'énergie dépensée reste la même tant que l’éclateur reste invariable.

Alors, si l’on fait des mesures très voisines d’une position de l’aiguille qui soit un maximum de déviation obtenu par variation de C, les petites déviations dÜ observées seront liées à l’action du seul paramètre étudié x sur le phénomène d’induction.

Si l’accord approximatif n’est pas réalisé, au contraire, la sensibilité de l’électromètre envisagé comme appareil de mesure des paramètres æ, se complique du terme en apparaissent dans l’électromètre ainsi utilisé et dont on peut mieux saisir la signification pratique par la discus-

Ce terme correspond à des couples directeurs qui

sion d’un cas précis.

40. Supposons par exemple l’électromètre parfaitement symétrique, et l'aiguille reliée séparément aux deux quadrants par deux circuits exactement identiques et symétriques. Un circuit excitateur placé dans le plan de

(1) Il correspondrait alors, en effet, non à Le = 0 mais à Oo V? o V?

— dC dw@ — oc FT a en

Lan

symétrie peut y produire des oscillations symétriques et des couples qui se compensent. Le dispositif permet d’étudier l’action des facteurs qui ne changent pas la période : par exemple, les variations des deux coefficients d’induction mutuelle, produites par de petits déplacements (translations, rotations, déformations) du cireuit excitateur. Un tel déplacement supprimera la compensation des deux ceuples Ses Vi* et= C3 V2”, les deux différences de potentiel efficaces V, et V: cessant d’être égales. Les choses paraissent très analogues à la mesure ordinaire d'une différence de potentiel {V, — V;) par la méthode de l'aiguille chargée. Pour une même variation d (V, — V;), la déviation est d'autant plus grande que la valeur initiale commune de V, et V, est plus grande. Mais ie, la variation d (V, — Vi) n'est pas liée seulement à la variable x qu’on veut étudier; elle est de la forme (SE TE) a+ (Sr = . a.

Si le circuit excitateur est accordé avec les deux circuits identiques, on aura au voisinage de la symétrie ar —0 et Aie 0. S'ilne l'est pas, on a ee et positif ou négatif suivant que l'aiguille, en pénétrant dans les quadrants, améliore ou diminue les conditions de résonance ; cet effet augmentera ou diminuera la sensibilité suivant les cas, d’une manière qu’il est aisé de préciser. A chaque instant, tous les couples sont les mêmes que dans la distribution permanente où les potentiels auraient leurs valeurs actuelles Ÿ,, V2, V3, le couple total est donc

K6— : [cia C1 — V3) + cha (Va — Va) + cha (Vi — Vo}?].

Si les différences de potentiel efficaces sont V, et Va, le moment moyen de ces couples sera