Z = 2 COS

dans laquelle À, tout au plus égal à "=, ne doit, être

divisible ni par p ni par q. En particulier, les races de l'équation (19) sont :

d4r AST 72r Z —= 2 COS ——, D D ICUS EE z; — 2 COS — , 5) 20 967 l44r 1997 2 ANCOS UC > ETS :

Led | Pæ À 3) 5 3) 2167 2647 284r Z1 = D COS — , 25 — 2 COS Sp) 5) 3) 5127 3847 4087 210 —= 2 cos , Tu—= 2 COS , Ty2—= 2 cos Æ 5

417 157 | 27 Z——2C0S—— > Z——20C0$ —, Z; — 2 COS —; 9) 5) 3) 97 kr | 477 Z, —=— À COS —; Z3 —= 2 cos AT Be COS?

d9 29 99 Gr AG6r Sr 21 — 2 COS — » Z = Ÿ COS —, —ICOS ent d9 de 99 GS Tr 427 Zn — 2 COS — Zy——2C0S —, Zp—= 2 COS Log 1 per à 12 à 3) ; 29 dJ9

Quand l’exposant 7», supposé émpair, est décomposé en plusieurs facteurs, premiers entre eux deux à deux, les considérations précédentes sont encore applicables; mais les résultats se compliquent rapidement. Si, par exemple, on fait m=— pqr, on trouve d’abord

Re Sion) (lice... +) (A x..." X,, (29)

X, étant un polynôme entier; puis M) Dre (23)

pourvu que, dans le produit, on néglige les terines dont le degré surpasse m—p—q—r+2— 2. Enfin, si l'on désigne par œ(x) le nombre des solutions de l’équation

ap +bqj+cr=n,

exprimées par des nombres entiers, On à aussi