J'arrive à l'appareil dont M. G. Wolf s'est servi

* A. Hirsch, Sur les corrections et équations personnelles.,. ^^ Bulletin de la Société des Se. nat. de Neuchâtel, VI, i8G3.

16 RECHERCHES SUR L'ÉQUATION PERSONNtLLE

en 1 864-1 865, pour ses recherches à TObservatoire de Paris*.

La mire est placée à Textrémité d'un levier de i mètre de longueur, disposé pour recevoir d'un régulateur à ailettes ua mouvement de va-et-vient dans un plan horizontal. Une lentille à court foyer, dont le centre optique coïncide avec Taxe de rotation, donne une image réduite de la naire ; c'est cette image que Ton observe dans une lunette de i o centimètres d'ouverture, à travers un collimateur de 2 mètres de distance focale. Cette disposition a l'avantage de ne donner qu'un faible déplacement relatif du point lumineux dans le plan focal de la lunette : bien que la longueur totale de l'appareil excède à peine 4 mètres, un déplacement de la mire de i centimètre correspond seulement à un intervalle angulaire de i' dans le champ.

L'enregistrement du temps vrai des passages est provoqué par la rencontre d'un stylet solidaire de la mire avec des lames fixes incrustées dans une règle isolante, et dont la position peut être facilement rectifiée. Le courant électrique actionne une des armatures d'un chronographe Morse; une pendule à interrupteur gouverne l'autre par l'intermédiaire d'un relai, dont les battements servent à l'observation par l'œil et l'oreille.

Par une simple transposition de poids, on change à volonté le sens du déplacement du chariot, en sorte qu'on peut observer les passages de l'étoile artificielle à l'aller et au retour; la moyenne des temps enregistrés dans les deux sens est indépendante d'une erreur de réglage des contacts. On peut utiliser un prisme à réflexion pour renverser le sens du mouvement et en étudier l'influence.

L'auteur a d'ailleurs, à titre de contrôle et pour réaliser certaines expériences relatives à l'origine de l'équation personnelle, employé un autre mode d'enregistrement ; il fait

* G. WoLF, Recherches sur Véquation personnelle dans les observations de passages, Ann. de TObs. de Paris, Mémoires, VIII. 1866.

inscrire sur une feuille de papier, à l'aide d'une étincelle d'induction, la position du chariot à ciiaque battement du relai, ainsi qu'au moment des contacts de l'appareil.

Ces quelques indications ne sauraient donner une juste idée de l'appareil de M. Wolf : il faut lire dans son Mémoire avec quel soin il discute les causes d'erreur et les élimine. On retrouve là le physicien accoutumé aux recherches délicates. Tous ceux qui après lui ont expérimenté dans la même voie sont plus ou moins ses tributaires.

Dans ses recherches, M. Wolf s'est plus particulièrement placé au point de vue philosophique. On peut regretter que son appareil n'ait répondu que de très loin à ce desideratum important, la détermination des variations de l'équation ^personnelle avec la vitesse. L'habile expérimentateur n'a pas cru devoir étudier la méthode électrique : son équation n'attei gnant dans ce cas que o%o3 à o',o4, il ne pouvait, a-t-il estimé, espérer obtenir les lois de ses variations. Gela n'empêche de reconnaître que le travail de M. Wolf, autant par la précision expérimentale que par les idées neuves qu'il soulève, constitue un important progrès dans la question qui nous occupe.

6. A l'Observatoire de Leyde, Kaiser se préoccupa à différentes reprises de la détermination de l'équation personnelle absolue.

Il fit d'abord usage d'un appareil à disque tournant, comme celui de Michel. Plus tard, il réduisit à une petite portion d'arc la rotation de son appareil, retombant à peu près sur la disposition adoptée par M. Wolf. Seulement, Timage de la mire est reçue sur une feuille de papier huilé, incurvée cylindriquement, et portant des lignes noires verticales qui tiennent lieu de fils. On observe les passages à distance, avec une lunette quelconque. Le point d'attache du cordon d'entraînement peut être déplacé le long du levier, de façon à décupler les variations de vitesse dues au régulateur lui-

même*. Cet appareil, très étudié, présente pourtant Tinconvénient de ne se mouvoir que dans un sens, et les apparences qu'il produit ne sont peut-être pas conformes à celles d'une observation sur le ciel. Il a été employé dans quelques observatoires sous le nom de collimateur de temps.

7. Avec M. Harkness^ nous avons un appareil réduit à de faibles dimensions, et dont la longueur totale n'excède pas o",6o. La mire et la lentille à court foyer qui en donne une image, ainsi que la pointe servant aux contacts, sont portées sur une plate-forme, qu'un régulateur à axe vertical entraîne tout d'une pièce. Cet entraînement est obtenu à l'aide de deux crémaillères parallèles à dents opposées, taillées dans un évidement de la plate-forme, et donnant prise à un, pignon relié à Taxe du régulateur. On ne conserve à ce pignon qu'un secteur de dents, de telle sorte qu'il embraye avec une crémaillère seulement et successivement avec chacune : le changement de sens du déplacement a donc lieu automatiquement.

L'image de la mire est reçue sur une plaque do verre dépoli, portant dçs traits verticaux sur lesquels on en observe les passages* à Taide d'un simple microscope. Gomme dans l'appareil de M. «Wolf, l'instant vrai du passage se déduit de la moyenne des . temps, enregistrés a l'aller et au retour.

Avec un déplacement réduit à de si petites proportions, on conçoit que, la. valeur de l'instrument dépende essentiellement du soin apporté à sa construction. Celui de Washington, utilisé avec la méthode électrique, paraît avoir donné de bons résultats, si l'on s'en rapporte à la concordance des différences d'équation personnelle tirées de son emploi avec celles déduites d'observations célestes. Mais il faut bien faire

^Beschreibung der ZeitcoUimalorcn der Sternwarte in Leiden, Ann. der Sternw. in Leiden, II, 1870.

* Personal Equation apparatus^ Washington Observations 1875,

remarquer que dans ces différences e^t éliminée toute erreur systématique provenant d'un faible changement, entre l'aller et le retour, de la situation relative du point lumineux et du système^ producteur de contacts, erreur qui affecte les valeurs absolues et croît comme l'inverse de la vitesse. L'appareil ne peut d'ailleurs atteindre aux vitesses inférieures à celle d'une étoile située à 80° de déclinaison,

MM. Hilgard et Suess ont proposé également* un appareil encore plus réduit que le précédent, tout entier enfermé dans une boîte de faibles dimensions, dont une paroi est formée par une glace dépolie sur laquelle on observe l'image artificielle. On se sert de viseurs, et plusieurs observateurs peuvent opérer simultanément. Un tel système est peut-être pratique pour la détermination des équations relatives, mais il doit manquer de précision pour les équations absolues,

8. Le continuateur de Kaiser à l'Observatoire de Leyde, M. H. G. van de Sande Bakhuyzen, a adopté une disposition* dont il dit avoir eu l'idée à la suite d'une visite à l'observatoire de Pulkowa, où le regretté Wagner avait installé un collimateur de temps de Kaiser sur le pilier d'une mire, la visée ayant lieu avec l'instrument méridien lui-même à travers le collimateur de la mire.

M. V. de Sande Bakhuyzen prend pour étoile artificielle le point lumineux qui sert de. mire méridienne ; il en obtient le déplacement apparent *au lùoyen d'un prisme à angle aigu porté au-dessus du centre de rotation d'un levier semblable à celui de l'appareil de M. Woif ou de celui de Kaiser, L'appareil est installé dans la Italie d'observation, le prisme en question est donc situé entr§ l'objectif de la lunette et le collimateur dk la mire. Mais il est nécessaire

* G. R. deTAc. des Se, LXXIX:, p. 999, 1874.

•H. G.. VAN DE Sande Bakhuyzen, Beschreibung eines Apparats zur Bestimmung des abs. persônl. Fehlers bei Durchgangsbeobachiungen, nebst Mittheilung der damite erhaltenen Resultate, Haag, 1889.

de faire passer le cordon d'entraînement sur un excentrique, afin de parer à Tinconvénient d*un défaut de proportionalité entre les déplacements apparents de l'image et la rotation du prisme.

Dans tous les appareils décrits jusqu'à présent, la ligne de visée est horizontale, et l'influence que peut avoir la position de l'observateur ne peut être étudiée qu'avec des prismes à réflexion, qui obligent parfois à prendre une posture incommode, M. y. de Sande Bakhuyzen se sert de deux miroirs plans, à surface relativement grande, pour amener l'image dans la lunette lorsque celle-ci est dirigée à 45'' environ au-dessus de l'horizon ; à 45° au-dessous, un. miroir et un bain de mercure remplissent le même but.

Avec cet appareil, la vitesse peut s'abaisser à i/6o de la vitesse équatoriale des étoiles. La position des contacts est obtenue par des pointés micrométriques. Un prisme à réversion sert à renverser le sens apparent du déplacement.

En somme, voilà un appareil plus complet que tous ceux que nous avons examinés. Toutefois il a contre lui la course trop restreinte de l'étoile artificielle, 6* à l'équateur, en sorte que, par la méthode Œ-O, on ne peut guère observer, à la vitesse équatoriale, qu'un passage à chaque trajet du levier. Lorsqu'on opère aux faibles vitesses, la disposition des contacts à un écartement* fixe, sauf de petits déplacements pour le réglage, fait d'ailleurs perdre beaucoup de temps. La durée des contacts croissant en raison inverse de la vitesse, les trépidations dues au régulateur peuvent diminuer beaucoup la précision de l'enregistrement. On peut trouver, d'autre part, que les difierents organes de l'appareil, la partie optique surtout, sont un peu compliqués.

Ces réserves faites, il n'est que juste de reconnaître l'excellence des déterminations faites à l'Observatoire de Leyde, et le Mémoire où M. v. de Sande Bakhuyzen les relate est digne de la vieille réputation de l'Etablissement qu'il dirige.

9. Afin de rapprocher complètement les conditions expérimentales de celles de lobservation réelle, M. Wislicenus * , de l'Observatoire de Strasbourg, a imaginé de prendre pour étoile artificielle l'image oculaire du petit miroir fixé intérieurèniént sur l'objectif de son instrument de passages èt'qui sert à l'éclait'ement du chaihp : cette image peut être observée dans toutes les positions de la lunette. Le déplacement est produit par un systèûae d'engrenages agissant sur la plaque porte-oculaire; le stylet qui sert aux contacts est solidaire de cette plaque. Le renverserhent du mouvement a lieu auto matiquement par une disposition analogue à celle de Fappareil de M. Harknessj et: c'est aussi la moyenne des instants des contacts, à l'aller et au retour, qui donne l'instant réel du passage.

Les causes d'erreur relevées dans l'appareil de Washington se rétrouvent ici, aggravées par le fait que les moindres torsions de l'axe oculaire, bien difficiles à éviter, déplacent considérablement la position apparente de l'image par rapport au réticule. D'ailleurs, l'action de la pesanteur sur le support de l'oculaire et le système enregistreur varie avec la hau leur, et les déterminations faites dans diverses positions peuvent n'être pas comparables.

En fait, l'ajustement paraît avoir laissé à désirer dans l'appareil de M. Wislicenus, car les déterminations faites par cet astronome accusent une erreur moyenne de beaucoup supérieure à celle qu'on peut raisonnablement tolérer dans les observations de passages. On ne saurait d'autre part admettre que lorsque la direction de la lunette passe de 45® au-dessous de l'horizon au Nadir, l'équation personnelle varie de — o", 1 3 à -+- o% i4 à 1 1** de déclinaison, de 4- o",o4 à + o%5o à 6o% de + o",4 à -+- i',8 à 80'' : il est facile de s'assurer que ces écarts sont proportionnels à la sécante de la déclinaison. L'auteur ne les a pas retrouvés dans les

* W. Wislicenus, Untersuchungen ûber den abs* persônL Fehler bei Durchgangsbeobachtungeni Leipzig, 1888*

Univ. de Lyon. 111. — B. 2

déterminations qu'il a faites à l'appareil de Leyde. Il faut donc convenir que cette tentative faite dans une voie nouvelle n'a pas été heureuse.

J'ai réservé pour la fin Tappareil en usage à l'Observatoire de Greenwich depuis 1 886 * : c'est en effet cet appareil que j'ai adopté pour mes recherches, après lui avoir fait subir diverses modifications qui en font un instrument plus complet et nouveau par certains côtés. La description qu'on va lire indiquera la part d'initiative qui m'est personnelle.

J'ai eu la bonne chance de rencontrer à Lyon un constructeur habile, M. Trenta: j'ai plaisir à lui adresser mes sincères remercîments.

*W. H. M. Ghristie, Description of the Personal Equation Machine ofthe R, Observatori/ ; H. H. Turner, Results obtened icith Personal Equation Machine..,: Monthly Notices, XLVIII, nov. 1887.