Mechir, 12. Mesori

et de cinq jours épagomènes.

(') Ici on doit écarter les données de Leptine; car le parapegme de la DidaS' calie pai ait dressé d'après Gallippe et il concorde avec les indications de Geminus.

(-) Cléomède fait subir à ces durées une modification insignifiante; il donne pour l'automne 88 jours au lieu de 88 |, et pour l'hiver 90 | au lieu de 90 \.

La date julienne du l®"" tholh de chaque année égyptienne avance naturellement d'un jour après Tintercalalion de chaque bissextile.

Hipparque employait déjà Tannée égyptienne; il est probable qu'il suivait en cela l'usage des mathématiciens alexandrins, et qu'avant lui Conon avait réduit en dates de cette année les observations chaldéennes d'éclipsés (III, 3).

Ces observations anciennes sont rapportées d'autre part à une année de règne d'un souverain de Babylone; pour les calculs, celte année est, elle-même, indiquée d'après son rang à partir de la première du roi Nabonassar, dont le l""" tholh correspond au 26 février 747 julien proleplique (^).

Celle ère de Nabonassar, qui joue un rôle considérable dans la chronologie de Ptolémée, était d'ailleurs purement conventionnelle pour les mathématiciens alexandrins. Il ne faut pas croire en effet qu'ils l'aient trouvée déjà employée par les Chaldéens, ni admettre que ceux-ci se soient jamais servis de l'année vague égyptienne. Mais les documents babyloniens dataient d'après un calendrier réguHer, se prêtant par suite à une réduction sans incertitude, et d'après des années de règnes dont ils indiquaient la durée totale. Les Alexandrins, tout en adoptant l'année civile égyptienne, conservèrent les indications de règnes, mais pour plus de commodité, les rapportèrent à une même époque; et ils choisirent un roi au delà duquel ils ne jugèrent pas à propos de remonter. Peul-être môme ce choix arbitraire fut- il dû à Hipparque, si ce fut lui qui utilisa réellement le premier les anciennes observations chaldéennes {^).

17. Ptolémée n'indique nullement les procédés de réduction à l'année égyptienne des dates civiles des divers calendriers; quand

(1) Le premier bissextile suivant tombe en 745; par suite en 744, le l»"" tholh correspond au 25 février ; en 740, au 24 février, et ainsi de suite.

(^) Un canon (table) des règnes, que les Byzantins ont prolongé jusqu'à la prise de Constantinople par les Turcs, figure comme annexe de la Syntaxe dans nombre de manuscrits. Il a été édité en dernier lieu par Halma dans sa Chronologie de Ptolémée (Paris, 1819), ouvrage qui contient nombre de renseignements utiles, mais souvent sujets à caution.

il rapporte une observation, il donne toujours la date égyptienne; parfois il marque également la date civile correspondante d'après les mois attiques ou macédoniens; le plus souvent, il l'omet. Il est clair que pour les observations qu'il emprunte à Hipparque, il trouvait déjà la réduction toute faite.

Les années ne sont pas au contraire systématiquement ramenées à l'ère de Nabonassar; elle ne sert de fait que lorsqu'il s'agit de comparer les observations cbaldéennes à d'autres plus récentes. Hipparque désignait l'année de celles-ci, soit d'après le nom des archontes athéniens, dont on possédait des tables chronologiques, soit à partir de 3o0, d'après le rang dans la période callippique de 76 ans qui commença le 28 juin à cette date.

Les autres observations rapportées par Plolémée sont, en général, datées par Tannée du règne du souverain de FÉgypte (roi Plolémée ou empereur romain). Comme terme de comparaison, il choisit l'année de la mort d'Alexandre (ère de Philippe Arrhidée), dont le l^' thoth tombe le 12 novembre 324, et qui correspond à la septième de la première période callippique. Il ne semble pas qu'Hipparque ait fait usage de cette ère.

La réduction en dates juliennes de celles qu'on trouve dans la Syntaxe ne souffre, d'après les éléments qui viennent d'être indiqués, aucune difficulté sérieuse, si l'on a soin de faire attention que les années grecques commençaient à la première lune suivant le solstice d'été.

Ainsi, lorsqu'en particulier, Ptolémée rapporte, d'après Hipparque, une observation de l'équinoxe du printemps de la 32'' année de la 3*' période callippique, le 27 mechir, il faut observer que cette année a commencé dans l'été de 147 :

L'équinoxe du printemps de cette année est donc celui de 146.

Le 1*"" thoth de l'année égyptienne dont il s'agit est d'ailleurs tombé le 29 septembre 147. Si l'on retranche, en effet, 147 de 324 et que l'on divise par 4 le reste 177, on a pour quotient entier 44. Le 1" thoth est donc avancé de 44 jours à compter

du 12 novembre 324 (ère d'Arrhidée), ce qui nous amène précisément au 29 septembre. Le 27 mechir est d'ailleurs le 177" jour de Tannée vague, puisque mechir est le sixième mois. En comptant à partir du 29 septembre 147, on arrive donc au 24 mars 146, comme nous l'avons indiqué plus haut (12).

Dans le tableau suivant, pour faciliter les réductions des dates de l'année vague égyptienne, j'indique, pour divers jours du calendrier julien, les premières années des périodes quadriennales dans lesquelles le l^"" thoth est tombé sur ces jours.

ai

26 février 748 av. J.-C.

22 août

4 ap. J.-C.

1 février 648 —

1 août

1 janvier 524 —

20 juillet

31 décembre 521 —

1 juillet

1 décembre 401 —

1 juin

12 novembre 325 —

1 mai

1 novembre 281 —

4 avril

1 octobre 157 —

1 mars

1 septembre 37 —

29 février

23 août 1 —

28 février

26 février

On remarquera que le l^"" thoth tombe le 20 juillet (date historique du lever héliaque de Sirius en Egypte) de 136 à 139. L'année 139 est précisément celle du renouvellement de la période solhiaque de 1461 années vagues, après laquelle le 1^^ thoth de l'année civile égyptienne devait se retrouver en coïncidence avec le jour du lever de Sirius. Ceci prouve bien que l'année astronomique de Ptolémée est simplement l'année égyptienne traditionnelle, tandis qu'elle n'a aucun rapport avec le calendrier babylonien. (Voir l'appendice n° IV.)