ES MESURES

istance d'une gn ilors Vatlraclion : ; AV.

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(h« 4- H + 3R; le M', sur m, il

— 3i « L'angle « est composé de deux parties :

OÙ e et a sont les angles formés par les sphères attirantes et les sphères suspendues au fléau respectivement à la position d'équilibre.

Dans un calcul les formules ne sont pas aussi simples pour deux raisons : l'excentricité de monture autour de l'axe central d'abord, et ensuite, la différence de niveau existant entre les diverses sphères, ce qui donne lieu à des corrections trigonométriques faciles à évaluer.

DÉTERMINATION EXPIÏRIMENTALE

mlités efTcclivos qui entrent dans noire calcul sur la consravilalion sont les suivantes :

que forme le système suspendu, de chaque côté de la pojuilibre de ce système, par le mouvement des grandes es distances verticales et horizontales existant entre les s quatre spUères, cl la constante de torsion du fd de sus- Jiiantités qui, elles-mCmes se divisent en mesures auxiuxquelles viennent se joindre les déterminations, ou les as d'erreurs qui entrent dans la méthode employée, ne série de mesures la déviation du système des grandes V leur déplacement de droite à gauche demeurait toujours ;t, par conséquent, j>oiivail être déterminée une fois pour

es bras en bronze supportant ces sphères était mû de mche entre deux arrêts lixés k la planche qui maintenait u moyen de deux lils à plomb, en soie li-t's fine, attachés ■trémilcs de ce bras et atteignant au cercle gradué placé lel'apiiareil, on mesurait cet angle et on pouvait corrtme temps l'excontiicilé de la nionlure du bras [lar rapide.

fectiier le détermination de l'angle formé par les deux du système des petites sphères sous l'attraclion des ous nous servîmes de la méthode de Poggendnrff, qui con- ;r une déviation sur une règle, puis la distance existant entre

cette règle et le miroir. Ces mesures de déviation étaient de toutes, et les plus difficiles et les plus importantes, la sensibilité de la méthode de Cavendish étant déterminée par la précision qu'on peut obtenir dans la mesure de cet angle de déviation. La régie était à peu près à 2™, 6 du miroir; les lectures s'y faisaient au moyen d'une lunette éloignée de trois mètres. Supposons que l'appareil soit monté et que l'on ait ajusté le système suspendu de façon à recevoir l'image d'une partie de la règle dans la lunette ; si d*abord les grandes sphères n'étaient pas mises en place, nous aurions 'la position du zéro du système. La durée d'oscillation du système mobile étant d'une heure il fallait laisser s'écouler quelques heures avant d'entreprendre de nouvelles lectures ; ceci en supposant constante la température de toutes les parties de l'appareil, et pourvu, surtout, que les propriétés élastiques du fil ne changeassent pas. Quoique la température de la cave ne variât pas d'un dixième de degré par jour, il fallait, une fois l'appareil monté, trois jours d'attente avant qu'on put commencer les mesures.

Le système devenu immobile ou n'ayant que des oscillations très réguUères autour de son zéro, les déviations étaient relevées de cinq minutes en cinq minutes» quelques heures durant. Nous attachions alors la paire de grandes sphères en leur faisant prendre la position de gauche relativement à la position d'équilibre et, au bouj d'un certain temps — deux heures en général — l'équilibre rétabli, nous reprenions la lecture des déviations. Puis nous faisions prendre aux sphères la position de droite et ainsi de suite. Le zéro ne pouvait être déterminé que deux fois en une série, par suite des erreurs qui se seraient introduites dans les mesures de distance des grandes sphères si on les avait détachées. Mais on peut aussi dire que si les déviations de gauche et de droite restèrent sensiblement constantes quand ces mesures furent répétées, lé zéro ne changea pas. A la suite des mesures de distance entre les sphères on prenait aussi le zéro.

re de distance comprise entre le miroir et la règle fut lite des mesures de déviation et de distance des sphères, lyant été suffisamment demonlé pour permettre celte ion où la constance de température élait de moindre : une planche soutenue pardeiixsupports et debout sur ci)lés élait posée au niveau de la règle el du miroir et -uban d'acier où certaines distances connues étaient indies lrait'4 fins.

lant d'une [tari la distance existant entre le miroir et traits ; d'autre part entre la règle el un autre Irail, on îirzC^ totale. Une barre d'acier — d'une longueur délerilue à l'une de ses e^lrémilés tandis qrie l'axe de la lit l'autre h angle droit — était glissée sur le ruban d'acier [{u'elle atteignit le lil de suspension. Puis un tratt fait à L'iuilé de la basse marquait son avancement sur le ruban 'aide de io machine à diviser oa trouvait ensuite la distrait h un autre trait pn'-alobleinent connu et indiqué n. Celui-ci étfiit posé a peu prèsîi quatre centimètres aula r^gle il laquelle se fixait nnc petite barre quadrangumbant verlicaleuiriit sur lui guidait dans le tracé des tpi-ès une série de détcrminallun de déviations on débarpareil de son enveloppe aQn de mesurer les distances l horizontales ainsi que pour trouver l'excentricité de I système suspendu par rapport h. la monture des grandes ;s dislances verticales furent établies au moyen d'un re en visant le haut et le bas de chaque sphère en même on fd do siisi>ension.

mesures horizontales faites à l'aide d'une lunette fixée linc h diviser, on supposait le centre d'une sphère train fil de suspension. A une hauteur invariable, et a une moins d'un mètre, la lunette était braquée sur les deux aque fil. Ceci se faisait à plusieurs reprises, établir cette mesure.on avait soin de placer parallèlement

les cinq fils de Tappareil et la vis de la machine à diviser. Pendant la durée d'une mesure le système suspendu était à peu près immobilisé par deux arrêts qui, tout en évitant des oscillations perceptibles, lui laissaient sa position normale. On préféra déterminer la constante de torsion du fil de suspension avant d'entreprendre les autres mesures en raison du temps compaiativemenl long qu'elles demandaient, en raison surtout de leur délicatesse ; il eut été facile en effet, de rompre le fil de torsion en ajustant le cylindre d aluminium employé pour trouver la constante de torsion.

Le moment d'inertie du cylindre fut calculé d'après les mesures donnée? par la machine à diviser sur ses dimensions de hauteur et de diamètre. De légères corrections furent nécessitées par le miroir fixé au cylindre par son écrou et par son moyen de suspension. On se servit d'un chronomètre pour mesurer les périodes. Les douze passages successifs se faisant à la gauche d'un « spot » et les onze passages s'opèrant à sa droite étaient observés à l'aide d'une lunette et du chronomètre. Au bout d'une attente de quarante minutes, on faisait une série de lectures, puis une troisième et, les oscillations continuant encore on faisait une quatrième ; sachant qu'un nombre entier d'oscillations était donné entre deux passages de deux séries et, en connaissant l'intervalle de temps à une seconde près, nous avions pour une durée d'une heure, par exemple, une très haute précision dans la détermination d'une seule oscillation tiré de onze paires de valeurs.

En résumé, la méthode que nous employâmes pour établir la constante newtonieoiie peut être énoncée ainsi : On déterminait la constante de torsion du fil de suspension en nriesurant la période d'oscillations du cylindre attaché à un fil qui demeurait le même pour toutes les mesures, et en calculant le moment d'inertie du cylindre. L'angle fixe formé par les grandes sphères était mesuré. Puis le système des petites sphères et ses accessoires étaient montés, cec de façon à éviter les changements de température et, l'excentricité des deux systèmes de sphères corrigé autant que possible, la tori-

l réglée de tello soile qu'on vil la rèftle dans la lunette, ro devenu constant — ce qui demandait trois ou quatre ■ les mesures de déviation étaient prises et l'appareil décoiidimeniiions géométriques du système se déterminaient à I catliédro mètre et de la machine h diviser, ainsi que se laient encore l'excentricité et la distance compris entre le ^t la règle.