C. DUFOUR A

bo CHARLES DUFOUR

réduite à 0,02 pour des facteurs de réflexion dépassant 0,95 si c'est nécessaire.

L'amélioration du facteur de réflexion d’un métal massif à l’aide de couches minces de matériaux non absorbants a déjà fait l’objet de nombreux travaux (29), (30), (23), mais il ne semble pas que les propriétés des couches métalliques semi-transparentes recouvertes de matériaux non absorbants aient été étudiées jusqu'ici, ni leur emploi préconisé en interférométrie. Nous allons donner les éléments théoriques du calcul de ces couches, les résultats expérimentaux obtenus ainsi que leurs applications particulières en interférométrie.

$ 1. Propriété générale d’une couche semi-transparente absorbante,

recouverte de couches non absorbantes (sous incidence normale). — AAA TE & a) Nous allons montrer que la quantité [— RE Pour un tel système est

un invariant pour une couche absorbante donnée, quels que soient le

WE m A Æ Æ Æ Æ R Ze =) ZÆ Eh TZ Z 1-R A — Z B’ |A 1 Si S’

nombre, l'épaisseur et l’indice des couches transparentes ajoutées, pourvu que les milieux encadrant la couche absorbante restent les mêmes. En effet, la couche mince absorbante et réfléchissante C peut être fictivement remplacée par une surface de séparation S’ de même facteur de réflexion R, suivie d’une couche absorbinte S/” non réfléchissante. L'énergie qui traverse S’, non absorbante, est proportionnelle à (1 —R;). L'absorption de S” peut être caractérisée par le coefficient «à tel que la transmission s’écrive :

To=a( —R,) (fig. 25a).

Supposons maintenant la couche C recouverte de couches non absorbantes À et B (fig. 250). En vertu de la remarque précédente, l'ensemble des couches (b) peut être remplacé par un ensemble fictif (c) de mêmes facteurs de transmission T et de réflexion R. Le principe de la conservation de l'énergie indique que la fraction

RÉCHERCHES SUR LA LUMINOSITÉ AS TNO ([— R) de l'énergie incidente traverse S’. Cette fraction sera partiellement absorbée par S” suivant la relation :

T—=a{(I —R) T et : d'— a — ;——

si les milieux transparents qui encadrent la couche absorbañte sont les mêmes que dans le cas initial de la couche absorbante unique.

Cette dernière condition est indispensable, car l'absorption d’une couche métallique d'épaisseur donnée dépend des indices des milieux qui l’encadrent. Elle dépend, en outre, du sens de la lumière incidente ; aussi la propriété qui vient d’être établie pour des rayons incidents côté couches multiples non absorbantes, ne reste-t-elle pas valable pour les rayons qui tombent d’äbord sur la lame absorbante. A fortiori, elle ne vaut pas non plus pour les couches multiples comportant plusieurs couches absorbantes.

b) Etudions maintenant le problème au point de vue phases.

Puisque les deux rôles : réflexion et absorption de la couche absorbante sont séparés par la pensée, la surface de séparation S’, fictive, uniquement semi-transparente sans absorption ne peut donner, par réflexion, un changement de phase autre que o ou 7. La couche réelle absorbante donnait, au contraire, un changement de phase © différent de ces valeurs. Pour en tenir compte, il suffit de donner à la couche fictive B' une épaisseur convenable, différente de celle de la couche réelle B. Cela n’altère en rien les conclusions précédentes relatives aux intensités réfléchies, transmises et absorbées.

$ 2. Choix du type de couche. — L'importance, en interférométrie, de la conservation de T/I—R est évidente puisque la transparence d’un étalon interférentiel s'exprime justement par l'expression :

Pour obtenir une diminution de l'absorption d’un miroir semitransparent métallique, il suffira de le recouvrir de couches non

absorbantes choisies de telle façon que R soit augmenté; T diminue alors et puisque ue == Ce, < se conserve et À diminue dans les mêmes na que T.

__ Pour prévoir les propriétés d'un type de couche déterminé on calculera R sans se préoccuper de la transmission et on aura T ensuite, à partir de la valeur de R trouvée.

a) Pour choisir le type de couche multiple destinée à augmenter R,

on pourra donc se reporter tout d’abord aux études déjà faites

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concernant les métaux à l’état massif. On constate qu’une seule couche, même d'indice élevé ne saurait augmenter R de façon notable. D’après F. Abelès (29), une couche d'indice 2,4 (TiO:) déposée sur un miroir massif d'aluminium avec une épaisseur calculée pour donner à R sa valeur maximum (À — 5 460 À) élève le facteur de réflexion de 0,902 à 0,914. Dans les mêmes conditions, un miroir de chrome passe de R;— 0,66 à R— 0,68, soit un gain insignifiant, À partir de deux couches, une de bas indice, une de haut indice, l'accroissement de R peut devenir considérable pour des épaisseurs convenablement choisies (29). Un miroir de chrome recouvert d’une couche d'indice n—1,35 suivie d’une couche d'indice 2,4 passe de Ro = 0,66 à R — 0,88.

Bien qu’on puisse envisager, comme cela a été fait pour l’aluminium, des couches quadruples telles que MgF:-Ti0:-MgF:-TiO2, les résultats précédents pour une double couche sur métal massif nous montrent qu’il sera inutile d’aller aussi loin pour les besoins de l'interférométrie.

Puisque le métal le moins absorbant aux facteurs de réflexion élevés est l’argent, et puisque nous avons choisi la cryolithe et le . sulfure de zinc pour les couches multiples non métalliques déjà réalisées, nous aboutissons au type mixte :

Argent-cryolithe-sulfure de zinc.

La méthode de calcul par récurrence exposée pour les couches non absorbantes (chap. IL, II, $ 1) suffit pour nous permettre de connaître les performances maxima de telles couches. Nous pouvons, en effet, remplacer la couche métallique d’Ag par une couche fictive de même facteur de réflexion et supposer que le changement de phase à la réflexion sur cette couche fictive est x. La couche triple de facteur de réflexion maximum sera alors constituée par la couche fictive recouverte de deux couches d'épaisseur X/4 de cryolithe et sulfure de zinc, cas déjà traité.

Soit, par exemple, une couche d'argent d'indice n—0,18 — 3,677 et d'épaisseur 29 my. placée entre deux milieux d’indice 1,5 et 1,35. Le facteur de réflexion calculé pour les rayons incidents côté indice 1,35 vaut R; — 0,766 avec T, — 0,160 et A5 — 0,074.

En conservant les notations du chapitre II, Il, $ r on a :

= V0;700—= 0,875 rl 0,9% et R== 0,93:

La conservation de T/I—R donne T — 0,048 et À — 0,022. Nous avons pris soin de prendre pour R, et T, les valeurs calculées pour une couche d’argententre verre et cryolithe. Expérimentalement,