RECHERCHES SUR LA LUMINOSITÉ VT5S

seules les valeurs de R et T relatives à une couche d'argent placée entre verre et air seront accessibles. Nous allons préciser l’écart pour les miroirs d'argent pratiquement utilisés, c’est-à-dire d'épaisseur comprise entre 20 et 4o my.

Le calcul graphique de P. Cotton (23) relatif à la couche de 29 muy donne (pour À—5 780 À) :

Verre-argent-air : R—0,801; To —0,138 ; To/I— Ro — 0,693 et 6 — 0,48.

Verre-argent-cryolithe : Ri—0,766 ; To—0,160 ; To/I— R—0,68/4 et 6— 0,47.

L'erreur faite en prenant pour Ts/[— R, les valeurs relatives à la couche verre-argent-air n’est guère supérieure à 1 0/0, c’est-à-dire, bien inférieure aux erreurs d'expérience.

On voit que pour l'exemple choisi, l'absorption 0,022 de la couche d'argent améliorée par la double couche cryolithe-SZn est sensiblement le tiers de l'absorption 0,061 de la couche d'argent nu.

b) Calcul de l'épaisseur de la couche de cryolithe. — Le facteur de réflexion d’un ensemble de couches est, en général, maximum

Fig. 266.

lorsque les rayons qui proviennent de la première réflexion sur chacune des surfaces de séparation sont en phase; or, le déphasage entre deux rayons réfléchis dépend à la fois de l'épaisseur optique

des couches et des changements de phase à la réflexion. Lorsque ces changements de phase sur les surfaces de séparation successives sont alternativement +, 0, x, 0..., comme pour les couches haut indice, bas indice, haut indice, etc..., toutes les couches doivent avoir une épaisseur optique de }/4. Dans notre cas, si la couche semi-transparente d'argent donnait à la réflexion un changement de phase x, la couche de cryolithe devrait avoir une épaisseur de }/} comme pour les miroirs composés uniquement de cryolithe et de sulfure de zinc. En réalité, la couche d’argent donne un changement de phase + qui, aux épaisseurs considérées (20 à 4o my), est toujours une avance. Pour déterminer l'épaisseur de la couche de cryolithe qui donne le maximum de réflexion, considérons le cas d’une double couche cryolithe-SZn (fig. 26a) déposés sur une surface S dont nous choisissons les propriétés. Supposons, tout d’abord, que la réflexion K sur S se fasse sans changement de phase. Pour que les amplitudes des rayons IL-JM-KN s’ajoutent, il faut que la couche de cryolithe ait une épaisseur de k/2, de manière que la différence de marche entre JM et KM soit un nombre entier de À. | Supposons maintenant que la réflexion se produise en K’ sur une couche métallique. Nous introduisons ainsi une avance +: pour que la différence de marche eñtre JM et K’N’ soit encore k, il faut compenser cette avance © par un retard équivalent causé par un déplacement « e » de la surface S en S”, Le chemin optique pour K’N' est ainsi augmenté de :

A(PK' + K'Q)—2ne

EX À o Q—2T d’où NET —xE ne représente l'épaisseur minimum à donner à la couche de cryolithe (k— 0). Pour les couches d'argent envisagées + est une avance inférieure à x (31); /a couche de cryolithe sera, donc d'épaisseur inférieure à X/4.

On peut évaluer + par le calcul, mais cela suppose la connaissance de l'indice complexe de l’argent pour chaque épaisseur et chaque longueur d'onde. Cependant, pour les couches d'épaisseur supérieure -à 20 my que nous désirons utiliser, on peut supposer avec une bonne approximation que les constantes de l’argent en couches minces sont celles du métal massif (31). Dans ces conditions, le calcul peut nous permettre de préciser l’ordre de grandeur de la variation de X avec l'épaisseur de la couche.

Le tableau ci-après donne les résultats obtenus par voie graphique (méthode P. Cotton) pour k= 5 780 À : n—0,18 — 3,6j. La couche d’argent est placée entre des milieux d'indices 1,5 et 1,35. Les valeurs de R et # sont relatives à des incidents côté bas indice,

Epaisseur R perse Epaisseur de la couche

de la couche d'argent |. SOIES de cryolithe pour Rmax co 0,94 14ro 0,196 À — À/5,1 29 MU 0,76 137° 0,140 À = À/5,25 2> Mk 0,63 1340 0,186 À — À/5,4

Pour un milieu de bas indice différent, les valeurs de À ne changeraient pas beaucoup. Voici, en effet, à titre indicatif, les valeurs de vx (couche opaque) suivant l’indice du milieu en contact avec l’ar-

gent, toujours pour À —5 780 À :

Argent-air : n—1 92 —=1909— 0,415 À.

Argent-cryolithe : n—1,35 929 —1410—0,392À.

Argent-verre : n—1,9 po — 1359 — 0,376.

En résumé, les considérations théoriques et les calculs effectués à partir des valeurs communément admises pour les constantes de l'argent nous font prévoir une absorption réduite à 2 o/o et des facteurs de réflexion pouvant atteindre 98 o/o pour des couches d'argent améliorées au moyen d’une couche de cryolithe d'épaisseur comprise entre }/5 et À/5,5 et d’une couche de SZn d’épaisseur X/4.

$ 3. Mesures des facteurs de réflexion élevés. — Pour calculer la transparence d’un interféromètre Fabry-Pérot, on a besoin de - connaître les facteurs de réflexion des couches semi-transparentes avec une erreur d'autant plus petite que leur valeur est plus élevée.

En effet, R intervient en dénominateur de l'expression (=) et si

nous commettons une erreur de o,o1 sur R—0,90, il en résulte une erreur de plus de 20 o/o sur € ; aussi avons-nous dû réaliser un appareil spécialement adapté à la mesure précise des facteurs de réflexion supérieurs à 0,90.

Cet appareil, dont le schéma est indiqué (fig. 27), s’inspire de la méthode imaginée par Fabry et Buisson : on mesure visuellement l’affaiblissement d’un faisceau qui a subi N réflexions successives sur le miroir dont on veut connaître le facteur de réflexion. Nous avons utilisé un procédé différent de celui de Fabry et Buisson pour la mesure de cet affaiblissement.

Les deux lames À, identiques, sont les galets d’étalon interférentiel à mesurer. Elles sont placées entre une lunette et un collimateur réglés pour l'infini. Après un réglage convenable de l’orientation des miroirs À, on peut observer une succession d'images A,A:A;A,A:... dont l'intensité décroît suivant une progression géométrique de raison R?,

Si nous plaçons maintenant un couple de lames planes B identiques entre elles et de facteur de réflexion p derrière les lames A, nous obtenons de nouvelles séries d'images qui sont géométriquement la reproduction de la série A,A,A,A,A:... et qui sont dues aux réflexions multiples sur les lames B. Pour une orientation quelconque des lames de comparaison B, on obtient, par exemple, l’aspect de la figure 276.

Collimateur Lunette

Fig. 27a.

NUUUDUNOUT D **DIUUDUUNL ne MODE

Fig. 27. — Appareil de mesure des facteurs de réflexion supérieurs à 0,90.

Les intensités des images A,B,B,; ainsi que A,B,B; sont en progression géométrique de raison p?.

On va comparer visuellement B; à Ax. Pour cela, on règle la largeur de la fente F ou l'orientation des lames À, de façon à obtenir des images A,A:A:... séparées par des espaces obscurs de largeur égale à la largeur des images. On règle ensuite les lames B de manière que l’ensemble B,B:B3... soit sur la même horizontale que A1A24:... (fig. 27c). La rotation d’une des lames B autour d’un axe vertical fait alors défiler B, successivement entre AA; puis A;A4, etc.

DL 4 à

Quand on a obtenu la position de B; telle qu'on observe ! ‘égalité des éclairements de B, et d’une des deux i images À qui l'entourent, on

peut écrire : z

R2N — p? soit Rp :

puisque le rapport des éclairements de A; et B, est p? (sur la figure 27c B, a la même intensité que A,, soit N —4). Le A de réflexion des miroirs auxiliaires B n’a pas besoin d’être connu avec précision ; par exemple, si N—10 et si p est connu à 1 o/o près, l’erreur sur R provenant de p sera 0,1 0/0.

L'appareil dont le principe vient d’être exposé, a été réalisé de façon à permeltre des mesures rapides, en quelques minutes. La source monochromatique, une lampe à vapeur de mercure à haute pression munie d’un filtre, éclaire une fente F de quelques dixièmes de millimètre de large et de : mm. de hauteur maximum. Le collimateur et l’objectif de la lunette sont des achromats de distance focale 170 mm. et de 30 mm. de diamètre. Les lames À et B sont montées sur des consoles munies de porte-lames orientables par vis

micrométriques. Les vis commandant l'orientation autour d’un axe

vertical pour le réglage d’écartement des images A,A:... et le défilement de B;B:B;... sont actionnées à distance par l'observateur, ce qui permet un réglage très rapide.

Les images parasites, très nombreuses, qui résultent des réflexions sur les surfaces air-verre des lames A et B sont toutes rejetées hors du champ de mesure vers le haut ou vers le bas si on prend soin de

rendre horizontale l’arête du sis de petit angle que constitue

chaque lame A et B.

Cet appareil permet des mesures de précision sans la moindre régulation du courant d’alimentation de la source de lumière. On peut mesurer facilement à 1/500 près le facteur de réflexion d’un miroir semi-transparent pour lequel R — 0,94.

$ 4. Résultats expérimentaux pour des couches : Ag-cryolithe-SZn. — Les couches étudiées ont été préparées au moyen de l’évaporateur spécial décrit au début du chapitre HI. Leur solidité et leur conservation se sont montrées excellentes pour l’usage interférométrique, comme nous avons pu le constater sur une durée d’une année. La

couche de cryolithe protège bien l'argent du sulfure de zine, qui ne

provoque aucune altaque comme on aurait pu le craindre a priori. Facteurs de réflexion obtenus, Conservation de T/I—R. — L’expérience a montré qu’une assez grande latitude pouvait être prise dans le choix de l'épaisseur de cryolithe. Par exemple, nous avons obtenu d'excellentes améliorations du facteur de réflexion sur des couches d'Ag deR; —0,80 environ à l’aide de couches de cryolithe

d’épaisseurs comprises entre }/4 et 1/8 (1 —5 460 À). Cette tolérance

est due au fait qu'on se trouve au voisinage d'un maximum tiès aplati de la courbe R — /{e). Rappelons que nous avons trouvé par

le calcul pour À= 5 780 À une épaisseur optimum de cryolithe e—/5,25 pour la couche d'Ag d'épaisseur 29 my (Ro — 0,76), ces qui correspond tout à fait aux ordres de grandeur des épaisseurs e donnant de bons résultats expérimentaux.

Voici, à titre d'exemple, les résultats concernant une AUS multiple : verre-Ag-}/8 cryolithe-1/4 SZn-air :

R gi R+ET G Finesse | Contr.

Verre-Ag-air. .| 0,86 0,08 0,94 | 0,40 21 176 Verre-Ag-)/8 1/4 SZn. .| 0,9:9 | 0,041 0,98 | 0,43 b1 1 040

Nous avons calculé les valeurs optima de R et T correspondant à la couche expérimentale R; — 0,86 :

Verre-Ag-air : R;— 0,86 mesuré.

Verre-Ag-cryolithe : R;— 0,835 calculé graphiquement d’après Rs.

Verre-Ag-)/5 cryolithe X/4 SZn : R— 0,95 calculé.

La couche de cryolithe étant un peu trop mince, le facteur de réflexion maximum n’est pas atteint; nous avons cependant déjà un excellent miroir semi-transparent avec À — 0,02 au lieu de A, — 0,06.

La conservation de T/I— R est vérifiée aux erreurs d'expérience près, qui sont très supérieures à l’erreur de 1 o/o commise en prenant ‘pour Ti/1— R la valeur relative à la couche verre-Ag-air au lieu de la couche verre-Ag-cryolithe.

$ 5. Application à l’étalon Fabry-Pérot des couches d’argent améliorées. — La conservation de T/I — R, quand on remplace une couche d’argent par une couche triple Ag-cryolithe-SZn, nous montre que la transparence de l’étalon ne pourra, en aucun cas, dépasser la transparence maximum des couches d'argent. Mais la même transparence étant obtenue pour des facteurs de réflexion plus élevés, la courbe & —/f(R) relative aux couches d'argent améliorées sera déportée vers la droite, comme l'indique la figure 30.

Nous pourrons utiliser des miroirs dont le facteur de réflexion atteint 0,94 ou 0,95 pour des transparences de l'ordre de 0,3 à 0,5. De telles couches nous permettent d'espérer une excellente résolution et un contraste considérable. Nous verrons, dans la troisième partie, que les défauts des lames de l’étalon limitent alors les possibilités et que des facteurs de réflexion aussi élevés ne sont utiles que pour des surfaces de qualité exceptionnelle,

RECHERCHES SUR LA LUMINOSITÉ 5g

$ 6. anpesto aux filtres interférentiels (32) (33) (34) (35). — Un filtre interférentiel est un étalon de Fabry-Pérot de très faible épais- seur, quelques longueurs d'onde tout au plus.

Les filtres classiques sont constitués par une couche d’un fluorure transparent (cryolithe-FLi-F,Mg), d'épaisseur bien uniforme, comprise entre deux couches identiques d'argent ou d'aluminium (Ge. 28).

Les irrégularités de surface du verre n’ont pas de répercussion sur la qualité du filtre, puisque la couche de fluorure, qui remplace ici la couche d'air de l’étalon interférentiel épouse les irrégularités et reste d'épaisseur bien constante. Nous pouvons donc tirer parti, sans limi-

Fluorure FI —fprure

NY 2 NE IN Z 4, À CL 2 à 2 Z \ NA ee ja Ag éomsanr es Ag Fig. 28. Fig. 29.

Fig. 28. — Filtre interférentiel classique.

Fig. 9. — Filtre à sélectivité améliorée : remplacement de chaque

couche d’argent par une triple couche Ag-cryolithe-SZa.

tation, des qualités exceptionnelles des couches triples Ag-cryolithe- SZn.

De même que nous avons remplacé la couche d’argent d’un étalon interférentiel par une couche triple d'argent amélioré, nous pouvons remplacer chaque couche métallique d’un filtre interférentiel par une couche d'Ag amélioré. La constitution du filtre à 7 couches ainsi obtenu est schématisée figure 29.

Voici les caractéristiques d’un des filtres améliorés réalisés dans notre évaporateur :

Longueur d'onde moyenne de la bande passante . . 5 380 À

Largeur de bande à mi-hauteur . 5: . . — . . 80 A Hfansparence marin 2, "40% 4", 0,26

On peut facilement calculer, à partir de ces résultats expérimentaux, les caractéristiques des couches métalliques simples du filtre classique fictif équivalent; on trouve: R— 0,955, { — 0,023, soit pour chaque couche triple (verre-Ag-cryolithe-SZn-cryolithe), une absorption A —0,022. Ces résultats coïncident bien avec ceux déjà obtenus lors de l’étude directe de telles couches triples.

Si nous comparons la largeur de bande de ce filtre amélioré avec celle d’un filtre classique de même transparence (filtre Ag-cryolithe-Ag de transmission 0,25 avec des couches d'argent: T,—0,90, Ro— 0,05), nous constatons que nous avons gagné un facteur deux.

:$ 7. Avplication aux franges localisées. Etude des surfaces. — Les franges localisées entre surfaces semi-argentées ont été, dès l’origine, utilisées pour l’étude des surfaces et la mesure des très faibles épaisseurs (31) (36) (Méthode de Wiener, 1887). La finesse de ces franges localisées augmente avec le facteur de réflexion des couches semitransparentes, suivant la même loi que la finesse des anneaux à l'infini de Fabry-Pérot ; pour déceler de très petites dénivellations, on a donc intérêt à utiliser des facteurs de réflexion aussi élevés que possible compatibles avec une luminosité suffisante pour permettre l'observation visuelle ou photographique. Tolansky et ses élèves ont récemment développé les applications de telles franges localisées (37 à 41). Ils utilisent des couches d’Ag de réflexion maximum, c’està-dire, presque opaques. La transmission est alors 1/1 000 ou même 1/10000 et la source monochromatique doit être extrêmement brillante, d’où l’emploi d’une lampe à vapeur de mercure à haute pression donnant des raies spectrales larges. Dans ces conditions, la finesse des franges n’est conservée que pour les très faibles ordres d’interférence p 10, par exemple, et les surfaces à étudier doivent se trouver presque au contact.

Si nous remplaçons les couches d'argent presque opaques par des couches d'argent améliorées, nous pouvons atteindre un facteur de réflexion supérieur à celui de l’argent massif, tout en conservant une transparence notable de l’ordre de 0,2, c’est-à-dire, que nous pouvons dépasser la finesse des franges de Tolansky (F de l’ordre de 50) sans avoir besoin d’une source de brillance exceptionnelle.

Une lampe à vapeur de mercure à basse pression donnant des raies fines, nous permettra même d’opérer avec des ordres d’interférence élevés, par exemple, quelques 1/10 mm. d'épaisseur (p — 4 000).

Nous avons utilisé les couches triples Ag-cryolithe-SZn à très haute réflexion : 0,95 à 0,97 pour l'étude des défauts de surface de lames d’étalons interférentiels et nous avons pu déceler ainsi des irrégularités locales inférieures à }/100 sans difficulté particulière dans l'observation des franges localisées (voir planche IT).

Bien que cette application sorte du domaine que nous nous étions

a) Lames d’étalon 70 mm., couche complexe.

Ag-cryolithe-SZn. Les irrégularités locales sont inférieures

b) Lames de verre, bon poli, mauvaise planéité. Couche complexe : Ag-cryolithe-SZn R = 0,95.

Massson rT Cie, EniTEURS