LES

Soit ON l’axe du monde. Traçons les méridiens NS et NP et l'arc de grand cercle P$. L’angle cherché est l’angle SPN.

Abaissons de $S les normales SA et SB au plan NOP et à la droite OP. Nous avons :

Soit Cle pied de la normale abaïissée de $ sur ON. Le triangle SCA donne : SA = SC sin (x — x’) — cos à sin (& — x’).

Abaissons de A et de C les normales AB et CD à OP. Menons de C la parallèle à OP qui coupe BA en E,. Nous avons :

AB = EB — EA — CD — EA CD = COrcos = Sins 005 EA = CA sin ÿ’ — cos 3 cos (4 — x”) sin d’

d'où :

(6) Ur COS Ô (Sin & — x’) È sin Ô cos à’ — cos à COS (x — x’) sin D ou (7) te P sin (4x — «')

tg 8 cos 5’ — cos (4 — x’) sin 9

Lorsque à — 3’ et « — x’ sont petits, la formule 6 donne :

a sin (3— 3) 5 — Ô’ De même, lorsque 3 + 3’ est petit et &« — x’ voisin de 7, les coordonnées du point anti-solaire sont : x + x et — 3 et la formule devient :

Tr + (x — «&’)

tg SPN = < (5 + 5