SUR

L k PROBABILITÉ DES JUGEMENTS

Un problème relatif anx jeux de hasard , proposé à un austère janséniste par un homme du monde , a été l'origine du calcul des probabilités. U avait pour objet de déterminer la proportion suivant laquelle t enjeu doit être partagé entre les joueurs^ lorsqu'ils conviennent de ne point achever la partie, et qu'il leur reste à prendre , pour la gagner, des nombres de points inégaux. Pascal en donna le premier la solution, mais pour le cas de deux joueurs seulement; il fut ensuite résolu par Fermât , dans le cas général d'un nombre quelconque de joueurs. Toutefois, les géomètres du xvii* siède qui se sont occupés du calcul des probabilités, ne Font employé qu'à déterminer les chances de différents jeux de cette époque ; et ce n'est que dans le siècle suivant qu'il a pris toute son extension , et qu'il est devenu une des principales branches des mathématiques, soit par le nombre et Futilité de ses applications , soit par le genre d'analyse auquel il a donné naissance.

Parmi les applications de ce calcul , une des plus importantes est

2 REOiËRCHES

«— ^elle qui se rapporte à la probabilité des jugements , ou, en général, des décisions rendues à la pluralité des voix. Condorcet est le premier qui ait essaj^é de la déterminer. Le livre qu'il a écrit sur ce sujet (*), avait été entrepris du vivant et à la demande du ministre Turgot,

-^^qui concevait tout lavantage que les sciences raorilea et l'administra» tion publique peuvent retirer du cakniVdes probabflttés, dont les indications sont toujours précieuses, lors même que, faute de données suffisantes de l'observation, il ne peut conduire aux solutions complètes des questions. Cet oavrage ven&raae ua discotirs préliminaire fort étendu, où l'auteur expose, sans le secours des formules analytiques, les résultats qu'il a obtenus, et où sont développées avec soin les considérations propres à nrontrer l'utHité de ce genre de recherches.

Dans son Traité des probabilités j Laplace s'est aussi occupé du calcul des chances d'erreur à craindre dans le jugement rendu contre un accusé, à une majorité connue, par un tribunal ou im jury composé d'un nombre de personnes également connu. La solution qu'il a donnée de ce problème, l'un des plus délicats de la théorie des probabilités, est fondée sur le principe qui sert à déterminer les probabilités des causes diverses auxquelles on peut attribuer les faits observés; principe que Blayes a présenté d'abord soits une forme un peu difievente, et dont Laplace a faut ensuite le plus hêtureiMx usage^ dans ses mémoires et daoft son traité, pour calculer la probabBité des avénetnerils fatars dfaprèâ l'observa tioD desévéaeaaents passés; mats, en ce qui ooncevne le problènfie de la probabilité des jugements, il esl juste de dire que c'est à Condorcet «p'est due Tidée iogénietise de faire dépencb^ la so^ ladoni du principe die Blayes^ en ccHisidérant successivement la cul>pabilite* et l'innocence* de Faccosé, comme une cause incoanoe du jugement prononcé, qui est alons le fait observa ^ duquel if s'agit de déduire la probabièité de cette cause. L'exaditodé de ce prkicipe se démmitre en toute rigtieur; sou application à la questiom: qui nous oc-* cupe, ne peut non» plus laîssev aucua doute; oiais pouir cette .appiicaf tîon, Laplaoe &it une hypoâièse: qioî n'est point isiconlestaUe : il

(*) Essai sur l'application de l'analjrse à la probabilité des décision rendues à ta ptimeOité' dw vai».

SUR LA PROBilBILnrÊ 0ES JUGEMENTS. 3

suppose qoe la probabîKté qu'un jorë ne se trompera pas est sus* 'ceptible àt tous les degrés égalemeat possibles , depuis la certitude, représentée par l'unité, jusqu'à l'indifférence, qui répond dans le calcul à la fractkm ^ , et se rapporte à une égale chance d'erreur et de vérité. L'îHustre géomètre fonde son hypothèse sur ce que l'opinion d'un juré a sans doute plus de tendance Ters la vérité que vers l'erreur ; ce qu'on doit admettre effectivement en général. Mais il existe une infinité de lois différentes de probabilité des erreurs qui satisfont a cette condition , sans qu'on soit obligé de supposer que la chance qu'un juré ne se trompera pas, ne puisse jamais descendre au-dessous de ^ , et qu'au-dessus de cette limite, toutes ses valeurs soient également possibles. lia supposition particulière de Laplace ne saurait donc être justifiée à priori. Soit à raison de cette hypothèse , soit à cause de leurs conséquences, qni m'ont paru inadmissibles, les solutions du problème de la probabilité des jugements que l'on trouve dans le Traité des probabilités (^) et dans le premier supplément k ce grand ouvrage (!^)f et qui différent l'une de l'autre, ont toujours laissé beaucoup de doutes dans mon esprit. Cest à l'illustre auteur que je les aurais soumis , si je me fusse occupé de ce problème pendant sa vie : l'autorité de son nom m'en eût fait un devoir, que son amitié, dont je me glorifierai toujours, m'aurait rendu facile à remplir. On concevra sans peine que ce n'est qu'après de longues réflexions , que je me suis décidé k envisager la question sons un autre point de vue; et Ton me permettra d'exposer , avant d'aller plus loin , les principales raisons qui m'ont d^erminé k abandonner la dernière solution à laquelle Laplace s'était arrêté, et dont il avait inséré les r&ultats numériques dans V Essai philosophique sur les Probabilités.

La formule de Laplace, pour exprimer la probabilité de l'erreur d'un jugement, ne dépend que de la majorité à laquelle il a été prononcé, et du nombre total des juges ; elle ne renferme rien qui soit rdatîf à leurs coonaissanoes plus ou moins étendues dans la matière qui leur a été soumise. Il s'ensuivrait donc que la probabilité de Terreur d'une décision rendue par un jury , à la majorité de sept voix contre cinq , par exemple, serait la même, quelle que fbt la classe de per-

(♦) Page 460. (♦*) Pag« 3a.

sonnes où les douze jurés auraient été choisis; conséquence qui me paraîtrait déjà suffisante pour qu'on fût fondé à ne point admettre la formule dont elle est déduite.

Cette même formule suppose qu'ayant la décision du jury, il n'y avait aucune présomption que l'accusé fut coupable; en sorte que la probabilité plus ou moins grande de sa culpabilité, devrait se conclure uniquement de la décision qui serait rendue contre lui. Mais cela est encore inadmissible : l'accusé, quand il arrive à la cour d'assises, a déjà été l'objet d'un arrêt de prévention et d'un arrêt d'accusation, qui établissent contre lui une probabilité plus grande que •; , qu'il est coupable; et certainement, personne n'hésiterait à parier, à jeu égal, plutôt pour sa culpabilité que pour son innocence. Or, les règles qui servent à remonter de la probabilité d'un événement observé à celle de sa cause , et qui sont la base de la théone dont nous nous occupons , exigent que l'on ait égard à toute présomption antérieure à l'observation, lorsque l'on ne suppose pas, ou qu'on n'a pas démontra qu'il n'en existe aucune. Une telle présomption étant, au contraire, évidente dans les procédures criminelles, j'ai dû en tenir compte dans la solution du problème; et l'on verra^ en effet, qu'en en faisant abstraction, il serait impossible d'accorder les conséquences du calcul avec le^ résultats constants de l'observation. Cette présomption est semblable à celle qui a lieu en matière civile, lorsque l'un des plaideurs appelle d'un premier jugement devant une cour supérieure : il y parait avec une présomption contraire à sa cause; et l'on se tromperait gravement, si l'on n'avait pas égard à cette circonstance, en calculant la probabilité de Terreur à craindre dans l'arrêt définitif.

Enfin , Laplace s'est borné a considérer la probabilité de Terreur d'un jugement rendu à une majorité connue ; cependant le danger que l'accusé court d'être condamné à tort par cette majorité, quand il est traduit devant le jury, ne dépend pas seulement de cette probabilité; il dépend aussi de la chance qu'une telle condamnation sera prononcée. Ainsi, en admettant pour un moment que la probabililé de Terreur d'un jugement rendu à la majorité de sept voix contre cinq, soit expri^ mée par une fraction à très peu près égale à ^j comme il résulterait de la formule de Laplace, il faut aussi observer que, d'après l'expérience, le nombre de condamnations par les jurys qui ont eu lieu chaque année

en France I à cette majorité, n'est que 7^ du nombre total des accusés; le danger pour un accuse d'être mal jugé à la majorité dont il s agit, aurait donc pour mesure le produit des deux fractions y et 7^ , ou 50 » car, dans toutes les choses éventuelles, la crainte d'une perle ou Tespoir d'un gain a pour expression le pi*oduit de la yaleur de la chose que Ton craint ou que l'on espère, multipliée par la probabilité qu'elle aura lieu. Cette considération réduirait déjà à un sur cinquante la proportion des accusés non coupables qui seraient condamnés annuellement à la plus petite majorité des jurys; ce serait sans doute encore beaucoup trop, si tous ces accusés étaient réellement innocents; mais c'est ici qu'il convient d'expliquer le sens véritable que Ton doit attacher, dans cette théorie, aux mots coupable et innocent ^ et que Laplace et Condorcet leur ont effectivement atlribué.

On ne saurait jamais arriver à la preuve mathématique de la culpabilité d'un accusé; son aveu même ne peut être regardé que comme une probabilité très appi*ochante de la certitude ; le juré le plus éclairé et le plus humain ne prononce donc une condamnation que sur une forte probabilité, souvent moindre, néanmoins, que celle qui résulterait de l'aveu du coupable. Il y a entre lui et le juge en matière civile, une différence essentielle : lorsqu'un juge, après l'examen approfondi d'un procès, n'a pu reconnaître, vu la difficulté de la question, qu'une faible probabilité en faveur de Tune des deux parties, cela suffit pour qu'il condamne la partie adverse; au lieu qu'un juré ne doit prononcer un vote de condamnation que quand, à ses yeux, la probabilité que l'accusé est coupable atteint une certaine limite, et surpasse de beaucoup la probabilité de son innocence. Puisque toute chance d'erreur ne peut être évitée, quoi qu'on fasse, duns les jugements criminels, à quoi doit-elle être réduite, pour assurer à Tinnocence la plus grande garantie possible? C'est une question à laquelle il est difficile de répondre d*une manière générale. Selon Condorcet, la chance d'être condamné injustement pourrait être équivalente à celle d'un danger que nous jugeons assez petite pour ne pas même chercher à nous y soustraire dans les habitudes de la vie; car, dit-il, la société a bien le droit, pour sa sûreté, d'exposer un de ses membres à un danger dont la chance lui est, pour ainsi dire, indifférente; mais cette considération est beaucoup trop subtile dans une question aussi grave. Laplace donne une

dëfîaiiion , bien plus propre à éclairer la questîoo^ de la chance d'erreur qu'où est forcé d'admettre dans les jugements en matière criminelle* Selon lui, cotte probabilité doit être telle qu'il y ait plus de dan* ger pour la sûreté publique , à l'acquit tement d'un coupable , que de crainte de la condamnation d'un innocent; comme il le dit expressément, c'est cette question, plutôt que la culpabilité même de l'accusé, que chaque juré est appelé à décider, à sa manière, d'après ses lumières et son opinion; en sorte que l'erreur de son vote, soit qu'il condamne, soit qu'il absolve, peut provenir de deux causes difiërentes : ou de ce qu'il apprécie mal les preuves contraires ou favorables à l'accusé, ou de ce qix'il fixe trop haut ou trop bas la limite de la probabilité nécessaire à la condaomation. Non-seulement cette limite n'est pas la même pour toutes les personnes appelées à juger, mais elle change aussi avec la nature des accusations, et dépend même des circonstances où l'on se trouve : à l'armée, en présence de l'ennemi , et pour un crime d'espionnage, elle sera sans doute beaucoup moins élevée que dans les cas ordinaires. Elle s'abaisse, et le nombre des condamnations augmente, pour un genre de crimes qui devient plus fréquent et plus à craindre pour la société.

Les décisions des jurys se rapportent donc à l'opportunité des condamnations ou des acquittements : on rendrait le langage plus exact en substituant le mot condamnable , qui est toute la vérité, au mot coupable^ qui avait besoin d^explication, et que nous continuerons d'employer pour nous conformer à l'usage. Ainsi, lorsque nous trouverons, ! que sur un très grand nombre de jugements , il y a une certaine proportion de condamnations erroqées, il ne faudra pas entendre que cette proportion soit celle des condamnés innocents; ce sera la propor* tion des condamnés qui l'ont été à une trop faible probabilité, non pas pour établir qu'il sont plutôt coupables qu'innocents, mais pour que leur condamnation fut nécessaire à la sûreté publique. Déterminer parmi ces condamnés, le nombre de ceux qui réellement n'étaient pas coupables, ce n'est pas l'objet de nos calculs; toutefois il y a lieu de croire que ce nombre est heureusenienttrès peu considérable, du moins 1 en dehors des procès politiques : on en peut juger^ dans les cas ordi- ' naires^ par le nombre très petit de condamnations prononcées par les jurys, contre lesquelles l'opinion publique se soit élevée; par le petit

nombre de grâces complètes qui ont été accordées ; et par le nombre, aussi très petit, de cas où les cours d'assises ont usé du droit que la loi leur donne, de casser la condamnation prononcée par an jury, et de renvoyer le prévenu devant d'autres jurés, lorsqu'elles jugent que le débat oral a détruit l'accusation, et que le condamné n'est pas coupable.

Les résultats rétifs aux chances d'erreur des jugements criminels , auicquels Laplace est parvenu , ont paru exorbitants, et en désaccord avec les idées générales; ce qui serait contraire aux paroles de l'auteur, que la théorie des probabilités n'est ^ au jond, que le bon sens réduit en c^/ctt/. Us ont été mal interprétés; et l'on s'est trop hfttéd'en conclure que I analyse nsathémfftique n'est point applicable à ce genre de questions^ ni généralement aux choses qu'on appelle morales. C'est un préjugé que j'ai vu h regret partagé par de bons esprirs; et. pour le détruire, je crois utile de rappeler ici quelques considérations générales, qui seront propres d'ailleurs, par la comparaison avec d'autres ques- I tions ou personne ne cofnteste que l'emploi du calcul soit légitime et nécessaire, à bieDfa4re connoitre l'objet du problème que je me suis proposé spécialemeut dans cet ouvrage.

'0Les choses do toutes nattées sont soumises à une loi universelle qu'on peut appeler la loi des grands nombres. Elle consiste en ce que, si l'on observe des nombres très considérables d'événements d^une même nature, dépendants de causes constantes et de causes qui varient irrégulièrement, tantôt dans un sens, tantÀf dans l'autre, c'està-dire sans que leur variation soit progressive dans aucun sens déterminé, on troQvers, entve ces nombres, des rapports à très peu près constants* Pour chaque nature de choses, ces rapports auront une valeur spéciale dout il s'écarteront de moins en moins, k mesure que la série des événsmeals observés augmeolera davantage, et qu'ils attein-* draient rigoureusement s'il était possible de prolonger cette série à l'infini. Selon que les ansplitudes de variations des causes irrc^ulières seront plus- 00 SDOÎns grandes, il faudra des nombres aussi pltis ou moins grands d'événements pour que leurs rapports parviennent sensi*^ blement à la permanence; l'observation même fera connaître, dans chaque qoestioo, si la série des expériences a été suffisamment prolon* gée ; et d'apraa les nombres des faits constatés, et la grandeur des écarts

gui resteront encore entre leurs rapports, le calcul fournira des règles certaines pour déterminer la probabilité que la valeur spéciale vers laquelle ces rapports convergent est comprise entre des limites aussi resserrées qu'on voudra. Si Ton fait de nouvelles expériences, et si l'on trouve que ces mêmes rapports s'écartent notablement de leur valeur finale, déterminée par les observations précédentes, on en pourra conclure que les causes dont les faits observés dépendent, ont éprouvé une variation progressive, oi| même quelque changement brusque, dans l'intervalle des deux séries d'expériences. Toutefois, sans le secours du calcul des probabilités, on risquerait beaucoup de se méprendre sur la nécessité de cette conclusion; mais ce calcul ne laisse rien de vague à cet égard, et nous fournit aussi les règles nécessaires pour déterminer la chance d'un changement dans les causes, indiqué par la comparaison des faits observés à différentes époques.

Cette loi (les grands nombres s'observe dans les événements que nous attribuons à un aveugle hasard, faute d'en connaître les causes, ou parce qu'elles sont trop compliquées. Ainsi , dans les jeux où les circonstances qui déterminent l'arrivée d'une carte ou d'un dé, varient à llnfini et ne peuvent être soumises à aucun calcul, les différents coups se présentent cependant suivant des rappels constants, lorsque la sém des épreuves a été long-temps prolongée. De plus, lorsqu'on aura pu calculer d'après les règles d'un jeu, les probabilités respectives des coups qui peuvent arriver , on vérifiera qu'elles sont égales à ces rapports constants, conformément au théorème connu de Jacquejs Ber^^ nouilli. Mais dans la plupart des questions d'éventualité, la détermination à priori des chances des divers événements est impossible, et ce sont, au contraire, les l'ésultats observés qui les font connaître : on ne saurait, par exemple, calculer d'avance la probabilité de la perte d'un vaisseau dans un voyage de long cours; on y supplée donc par la comparaison du nombre des sinistres à celui des voyages : quand celui-ci est très grand, le rapport de l'un à l'autre est à peu près constant, du moins dans chaque mer et pour chaque nation en particulier; sa valeur peut être prise pour la probabilité des sinistres futurs; et c'est sur cette conséquence naturelle de la loi des grands nombres, que sont fondées les assurances maritimes. Si Tassureur n'opérait que sur i^i nombre peu considérable d'affaires, ce serait un simple pari, qui

n aurait aacone valeur anr laquelle il put compter; s'il opère sur de très grands nombres ^ c'est une spéculation dont le succès est à peu près certain.

La même loi régit également les phénomènes qui sont produits par des forces connues, concurremment avec des causes accidentelles dont les eflets n'ont aucune régularité. Les élévations et les abaissements successifs de la mer dans les ports et sur les côtes, en offrent un exemple d'une précision remarquable. Malgré les inégalités que les vents prodttisenty et qui feraient disparaître les lois du phénomène dans des observations isMées ou peu nombreuses ; si l'on prend les moyennes d'un grand nombre de marées observées dans un même lieu , on trouve qu^elles sont à très peu près conformes aux lois An flux et du r^ux , résultant des attractions de la lune et du soleil, et les mêmes que si les vents accidentels n'avaient aucune influence : celle que peuvent avoir les vents qui soufflent dans une même direction pendant une partie de l'année, sur les marées de cette époque, n'a point encore été dé* teroûnée. Ces moyennes déduites d'obser?ations faites au commencement et à la fin du siècle dernier, ou séparées par un intervalle de cent années, n'ont présenté que de petites différences, que Ton peut attribuer à quelques changements survenus dans les localités.

Pour exemple de la loi que je considère , je citerai encore la longueur de la vie moyenne dans l'espèce humaine. Sur un nombre considérable d'enfants nés en des lieux et à des époques assez rapprochés, il y en aura qui mourront en bas âge , d'autres qui vivront plus longtemps, d'autres qui atteindront les limites de la longévité; or, malgré les vicissitudes de la vie des hommes, qui mettent de si grandes différences entre les âges des mourants , si Ton divise la somme de ces âges parleur nombre supposé très grand, le quotient, ou ce qu'on appelle la vie moyenne , sera une quantité indépendante de ce nombi*e. Sa durée pourra ne pas être la même pour les deux sexes ; elle pourra di£Rérer dans les différents pays, et à différentes époques, parce qu'elle dépend du climat, et sans doute aussi du bien--être des peuples : elle augmentera si une maladie vient à disparaître, comme la petite-vérole par le bien&tt de la vaccine ; et» dans tous les cas, le calcul ^es probabilités nous montrera si les variations reconnues dans cette dures, sont assez grandes et résultent d'un assea grand nombre d'observations.

pour qu'il soit nécessaire de les attribuer à quelques changements ar-* rivés dans les causes générales. Le rapport entre les nombres des naissances annuelles masculines et féminines, dans un pajs d'une grande éteudue ^ a également une valeur constante, qui ne semble pas dépendre du climat, mais qui, par une singularité dont il ne serait peutêtre pas difficile d'assigner une cause vraisemblable, paraît être différente pour les enfants légitimes et pour les enfants nés hors de mariage.

La constitution des corps formés de molécules disjointes que séparent des espaces vides de matière pondérable, offre aussi une application, d'une nature particulière, de la loi des grands nombres. Par un point pris dans Tintérieur d'un corps et suivant une direction déterminée , si Ton tire une ligne droite, la distance de ce point à laquelle elle rencontrera une première molécule, quoique très petite en tous sens, variera néanmoins dans de très grands rapports avec sa direction : elle pourra être dix fois, vingt fois, cent fois. • . . plus grande dans un sens que dans un autre. Autour de chaque point, la distribution des molécules pourra être très irrégulière, et très différente d'un point à un autre ; elle changera même incessamment par l'effet des oscillations intestines des molécules; car un corps en repos n'est autre chose qu'un assemblage de molécules qui exécutent des vibrations continuelles dont les amplitudes sont insensibles, mais comparables aux distances intermoléculaires. Or, si Ion divise chaque portion du volume, de grandeur insensible, par le nombre des molécules qu'elle contient, lequel nombre sera extrêmement grand à raison de leur excessive petitesse, et si l'on extrait la racine cubique du quotient, il en résultera un intervalle moyen des molécules, indépendant de l'irrégularité de leur distribution, qui sera constant dans toute l'étendue d'un corps homogène et partout à la même température , abstraction faite de l'inégale compression de ses parties, produite par son propre poids. C'est sur de semblables considérations qu'est fondé le calcul des forces moléculaires et du rayonnement calorifique dans l'intérieur des corps, tel que je l'ai présenté dans d'autres ou* vrages.

\ Ces divers exemples de la loi des grands nombres sont tous pris I dans l'ordre des choses physiques ; nous pourrions , s'il était uéces- {Saire, les multiplier encore davantage; et il ne sera pas non plus

difficile d'en citer d'autres qui appartiennent aux choses de Tordre moral. Parmi ceux-ci^ nous pouvons indiquer les produits constants d'impôts indirects, sinon annuellement, du moins pendant une période de peu d'années consécutives. Tel est , entre autres , le droit de greffe j porté dans les recettes annuelles de l'État pour une somme à peu près constante, et qni dépend néanmoins du nombre et de l'importance des procès , c'est-à-dire des intérêts opposés et variables des citoyens , et de leur facilité plus ou moins grande a plaider. Tels sont aussi les produits de la loterie de France, avant qu'elle fut heureusement supprimée, et des jeux de Paris, dont la suppression n'est ; pas moins désirable. Ces jeux présentent des rapports constants de l deux natures distinctes : d'une part, la somme des mises est à peuprès la même chaque année , ou pendant chaque période d'un petit j nombre d^années; d'un autre côté, le gain du banquier est sensible- 1 ment proportionnel à cette somme. Or, cette proportionnalité est un effet naturel du hasard qui amène les coups favorables au banquier, dans une proportion constante et calculable à priori d'après i les règles du jeu ; mais la constance de la somme des mises est un j fait qui appartient à l'ordre moral , puisque les sommes jouées dépendent du nombre et de la volonté des joueurs. Il faut bien que ces deux éléments, la proportionnalité du gain et la somme des mises^ soient peu variables, sans quoi le fermier des jeux ne pourrait pas évaluer d'avance le prix annuel qu'il s'engage à payer au Gouvernement, d'après les bénéfices que l'on a pu faire dans un bail précédent. L'exposition que je ferai tout à l'heure des données de l'expérience sur lesquelles je me suis appuyé dans la question de la probabilité des jugements, fournira encore des exemples péremptoires de la loi des grands nombres, observée dans les choses de l'ordre moral. On y verra que sous l'empire d'une même législation, le rapport du nombre des condamnations à celui des accusés , dans toute la France, a très peu varié d'une année à une autre; en sorte qu'il a suffi de considéi*er environ 7000 cas , c'est-à-dire le nombre de jugements prononcés chaque année par les jurys , pour que ce rapport parvint sensiblement à la permanence; tandis que dans d'autres questions, et par exemple dans celle de la vie moyenne que je viens de citer, un pareil nombre serait bien loin d'être suffisant pour conduire à un résultat constant On y

verra aas&i, d'une D&anîère frappante, rinfluence des causes générales sur le rapport dont il s'agit, qui a varié toutes les fois que la législation a changé.

On ne peut donc pas douter que la loi des grands nombres ne convienne aux choses morales qui dépendent de la volonté de ITiomme» de ses intérêts , de ses lumières et de ses passions , comme à celles de Tordre physique. Et, en effet, il ne s'agit point ici de la nature des causes^ mais bien de la variation de leurs effets isolÀ et des nombres de cas nécessaires pour que les irrégularités des faits observés se balancent dans les résultats moyens. La grandeur de ces nombres ne saurait être assignée d'avance ; elle sera différente dans les diverses questions, et, comme on l'a dit plus haut, d'autant plus considérable , en général, que ces irrégularités auront plus d'amplitude. Mais à cet égard^ on ne doit pas croire que les efiets de la volonté spontanée, de l'aveuglement des passions, dn défaut de lumières, varient sur une plus grande échelle que la vie humaine , depuis l'enCant qui meurt en naissant jusqu'à celui qui deviendra centenaire; qu'ils soient plus difficiles à prévoir que les circonstances qui feront périr un vaisseau dans un long voyage; plus capricieux que le sort qui amène une carte ou un dé. Ce ne sont pas les idées que nous attachons k ces effets et à leurs causes, mais bien le calcul et l'observation qui peuvent seuls fixer

îles limites probables de leurs variations, dans de très grands nombres

I d'épreuves.

De ces exemples de toutes natures , il résulte que la loi universelle des grands nombres est déjà pour nous un fait général et incontestable, résultant dexpériences qui ne se démentent jamais. Cette loi étant d'ailleurs la base de toutes les apfJications du calcul des probabilités , on conçoit maintenant leur indépendance de la nature des questions, et leur parfaite similitude, soit qu'il s'agisse de choses physiques ou / de choses morales, pourvu que les données spéciales que le calcul exige, dans chaque problème, nous soient fournies par l'observation. Mais, vu son iaiportanœ, il était nécessaire de la démontrer directe-* nuent ; c'est ce quse j'ai tâché de faire ; et je croîs y éti« enfin parvenu , comme on le verra dans la suite de c^ ouvrage. Le théorème de Jacques Bemouilli, cité plus haut> ooindde avec cette loi des grands noBuhres, dans le cas particulier oit les chances des événemenlB de-

SUR LA PROBABILITÉ DES JUGEMENTS. i3

meurent constantes pendant la série des épreuves, ainsi que le sup<» pose essenliellenient la démonstration de l'auteur, qu'il médita, comme on sait, pendant vingt années. Il était donc insuffisant dans les questions relatives à la répétition des choses morales ou des phénomènes physiques, qui ont, en général, des chances continuellement variables, le plus souvent sans aucune régularité; et pour j suppléer, il a fallu envisager la question d^une manière plus générale et plus complète que Tétat de l'analyse mathématique ne le permettait à l'époque de Jacques Bernouilli. Lorsque l'on considère cette constance des rapports qui s'établit et se maintient entre les nombres de fois qu'un événement arrive et les nombres très grands des épreuves , malgré les variations de la chance de cet événement pendant leur durée, on est tenté d'attribuer cette l'égularité si remarquable à l'action de quelque cause occulte, sans cesse agissante ; mais la théorie des / probabilités fait voir que la constance de ces rapports est l'état na- • turel des choses, dans l'ordre physique et dans Tordre moral, qui | se maintient de loi^-ménfie sans le secours d'aucune cause étrangère, \ et qui, au contraire, ne pourrait être empêché ou trouUé que par '' l'intervention d'une semblable cause.

Le gouvernement a puUiéles Confites généraux de CadminiHration de la justice criminelle y pour les neuf années écoulées depuis i8!i5 jusqu'à i833; c'est dans ce recueil authentique, et présenté avec un soin remarquable, que j'ai puisé tous les documents dont j'ai fiiit usage. Le nombre des procès jugés annuellement par les coure d'afrsises du royaume a été d'à peu près 5ooo , et celui des accoséB d'environ 7000* Depuis iSaS jusqu'à i83o inclusivement, la législalion criminelle n'a pas changé, et les oondananaiiooa par les jurys ont été prononcées à la majorité d'au moins sept voix contre cinq, sauf l'intervention de la cour dans les cas de cette plus petite majorité. En i85i , cette intervention a été supprimée, et l'on a exigé la majorité d'au moins huit voix contre quatre, ce qui a dû rendre les acquittements plus fréquents. Le rapport de leur nombre à celui des accusés, pendant les six premières années, s'est trouvé ^al à 0,39, en négligeant les millièmes : une seule année il s'est abaissé à o,38, et une autre année , il s'est élevé à 0,40; d'ottil résulte que dam cette période, il n'a varié d'une année à UM antns, que d'un omstiàfliede

i4 RECHERCHES

part et d'autre de sa valeur moyenne. On peut donc prendre o^Sg pour la valeur de ce rapport, et 0,61 pour le rapport du nombre des condamnations à celui des accusés, sous Tempire de la législation antérieure à i83i. A cette même époque, le rapport du nombre des condamnations prononcées à la majorité minîma de sept voix contre cinq , au nombre total des'accusés , a été 0,07 , et il a aussi très peu varié d'une année à une autre. En retranchant cette fraction de 0,61 , il reste o,54 pour la proportion des condamnations qui ont eu lieu à plus de sept voix contre cinq; le rapport du nombre des acquittements à celui des accusés aurait donc été 0,46, si l'on eût exigé, pour la condamnation, une majorité d'au moins huit voix contre quatre; or, c'est effectivement ce qui est arrivé pendant l'année i83i, de sorte que la différence entre ce rapport conclu des années précédentes et celui qui a été observé dans celle-ci, est à peine d'un demi-millième.

En i833, en conservant la même majorité minima qu'en i83f , la loi a prescrit la question des circonstances atténuantes j entraînant, dans le cas de l'affirmative ^ une diminution de pénalité; l'effet de cette mesure a dû être de rendre plus faciles les condamnations par les jurys; mais dans quelle proportion? C'est ce que l'expérience seule pouvait nous apprendre , et qu'on ne pouvait pas calculer d'avance , comme l'augmentation du nombre xies acquit^tements, qui avait eu lieu par un changement dans la plus petite majorité. L'expérience a fait voir qu'en i85a, la proportion des acquittements s'est abaissée à 0,4 1 ; elle est restée la même , à un millième près, dans l'année i833, pour laquelle la législation n'a pas changé : le rapport du nombre des condamnations k celui des

accusés , avant , pendant et après 1 83 1 , a donc été successivement

-4-, -^j de manière qu'après avoir diminué de 0,7, par l'effet d'une

voix de plus exigée dans la majorité , il a augmenté seulement de o,5, par l'influence de la question des circonstances atténuantes sur l'esprit des jurés (*).

<♦) Dans le compte de l^dministration de la justice criminelle pour l'année i834.

SUR LA PROBABILITÉ DES JUGEMENTS. i5

Pendant ces deux années i832k et i833, le nombre des procès politiques, soumis aux cours d'assises^ a été considérable; on l'a retranché du nombre total des procès criminels, dans révaluation qui a donné 0,4 ' pour la proportion des acquittements; en y ayant égard, on trouve que cette proportion s'élèverait à o,43 ; ce qui montre déjà l'influence du genre des affaires sur le nombre des acquittements prononcés par les jurys. Cette influence est rendue tout4i-fait évidente dans les Comptes généraux : les procès criminels y sont classés en deux divisions principales; ceux qui ont pour objet des vols ou autres attentats contre les propriétés; ceux qui se rapportent aux attentats contre les personnes, et dont le nombre est environ le tiers de celui des premiers, ou le quart du nombre total des affaires. Depuis i8:i5 jusqu'à i83o, le rapport du nombre des acquittements à celui des accusés n'a été que 0,34 dans la première division, et dans la seconde, il s'est élevé à 0,5^, c'est-à-dire que

que le gouyernement vient de publier, oq trouve que pendant cette année, où la législation a été la même que pour les deux années précédentes , le rapport du nombre des condamnés à celui des accusés, s'est élevé à 0,60; de sorte qu*il a seulement excédé d'un centième celui qui avait eu lieu eu i832 et i833. Le gouvernement de la Belgique, à l'instar de celui de notre pays, a aussi publié le Compte général de Vadministraiion de la justice criminelle dans ce royaume. Le jury ayant été rétabli vei*8 le milieu de i83i, et la majorité nécessaire pour la condamnation étant d'au moins sept voix contre cinq, le rapport du nombre des acquittements à celui des accusés a été 0,41» o,4o, 0,39, pour les années i83ay i833, 1834» et, ce qui est remarquable, sa valeur moyenne o^4^t ^*^ différé que d'un centième de ce qu'elle était en France à la même majorité. Avant le rétablissement du jury, les tribunaux criminels de la Belgique se composaient de cinq juges; et les condamnations pouvaient être prononcées à la simple majorité de trois voix contre deux : le rapport du nombre de» acquittements à celui des accusés > variait aussi très peu d'une année à une autre ; mais il s'élevait seulement à environ 0,17, ou à moins de moitié de celui qui a lieu pour les jugements des jurys. Cette différence de plus du simple au double, entre les proportions des acquittements^ ne tient pas seulement aux nombres cinq et douze, des juges et des jurés, ni aux majorités minimay trois contre deux et sept contre cinq ; elle suppose aussi, comme on le verra dans cet ouvrage, que les juges exigeaient, pour les condamnations, une probabilité notablement moindre que les jurés, quelle que soit, d'ailleurs,. U chance d'erreur pour les uns et pour les autres.

t6 recherches

le nombre des acquittements a même surpasse de 0^04^ celui des Goodam nations. Les valeurs annuelles de chacun de ces deux rapports ont varié seulement de 0,02^ tout au plus, dé part et d'autre de ces fractions 0,34 et 0,62. Il faut aussi remarquer que le nombre des condamnations prononcées à la majorité minima de sept voix contre cinq, n'a été que o^oS du nombre des accuses de crimes contre les propriétés , et qu'il s'est élevé à o,t i, dans le cas des accusés de crimes contre les personnes; en sorte que non-seulement les condamnations ont été pi^oportionnelienient plus nombreuses dans le premier casque daos le second, mais elles ont aussi eu lieu, en général, à de plus fortes majoritéis. Ces différences peuvent tenir en partie à une moindre sévérité des jurés, quand il s'agit des attentats contre les personnes, que dans le cas des attentats contre les propriétés, qu'ils jugent sans doute plus dangereux pour la société , parce que ces crimes sont les plus fréquents. Mais une manière différente de juger dans les deux cas, ne suffirait pas pour produire la grande inégalité dans la proportion des acquittements que l'expérience a fait connaître; et le calcul montre qu'elle provient aussi d'une plus grande présomption de la culpabilité, résultant de l'information antérieure au jugement, à l'égard des accusés de vols que relativement aux autres accusés.

Les Comptes généraux mettent aussi en évidence d'autres rapports que les grands nombres ont rendus à peu près invariables, mais dont je n'ai point eu h faire usage. Ainsi, par exemple, depuis i8a6, époque où l'on a commencé à indiquer le sexe des prévenus, jusqu'à i833, le rapport du nombre des femmes mises en jugement au nombre total des accusés , a été annuellement o, 1 8 à peu près : une seule fois il s'est élevé à prèsdeo,ao, et une seule fois il est descendu à 0,16. Il est constamment plus grand dans les affaires de vols que dans le cas des attentats contre les personnes ; la proportion des acquittements est aussi plus considérable pour les femmes que pour les hommes , et s'élevait pour elles à près de o,45, lorsque sa valeur n'était que 0,^9 pour les accusés des deux sexes.

Mais la constance de ces diverses proportions , qui s'observe chaque année dans la France entière, n'a plus lieu lorsque l'on considère les cours d'assises isolément. La proportion des acquittements varie nota-»

blemeDt d'une année à une autre, pour un même département et sous une même législation ; ce qui montre que dans le ressort d'une cour d'assises , le nombre annuel des procès criminels n'est point assez grand pour que les irrégularités des yotes des jurés se balancent , et que le rapport du nombre des acquitrements à celui des accusés parvienne à la permanence. Ce rapport varie encore plus d'un département à un autre, et le nombre des procès dans chaque ressort de cour d'assises n'est pas non pins assez considérable pour qu'on puisse décider, avec une j[>robabilité suffisante, quelles sont les parties de la France où les jurys ont plus ou moins de tendance à la sévérité. Il n'y a guère que le département de la Seine où les procès criminels sont assez nombreux pour que le rapport qui s'observe entre les nombres des acquittements et des accusés ne soit pas très variable , et puisse être comparé à celui qui a lieu dans la France entière. Le nombre des individus traduits chaque année devant la cour d'assises de Paris est d'environ 800, ou à peu près le neuvième du nombre correspondant pour tout le royaume. Depuis i8a5 jusqu'à i83o, la proportion des acquittements a varié entre o,33 et 0,40, et sa valeur moyenne n'a été que 0,35, tandis qu'elle s'élevait à 0,89, ou à 0,04 de plus, pour la France entièm. Quant au rapport du nombre des condamnations prononcées à la majorité minima de sept voix contre cinq, au nombre des accusés, il a aussi été un peu moindre pour Paris, et s'est seulement élevé à o,o65 , au lieu de 0,07 qu'il était pour toute la France , sans distinction de l'espèce de crimes.

Telles sont les données que l'expérience a fournies jusqu'à présent sur les jugements des cours d'assises. Maintenant, l'objet précis de la théorie est de calculer, pour des jurys composés d'u;i nombre déterminé de personnes, jugeant à une majorité aussi déterminée, et pour un très grand nombre d'affaires , la proportion des acquittements et des condamnations qui aura lieu très probablement, et la chance d'erreur d'un jugement pris au hasard parmi ceux qui ont été ou qui seront rendus par ces jurys. Déterminer la chance d'erreur d'un jugement de condamnation ou d'acquittement prononcé dans un procès connu et isolé , serait impossible selon moi , à moins de fonder le calcul sur des suppositions tout-à-fiiit précaires, qui conduiraient à des résultats très différents, et, à peu près , à ceux que l'on voudrait, suivant ces hy-

i8 RBCHEROIËS

I^Mhèses que l^on aurait adoptées. Mais pour la garan-tie de la société , et celle «fue Ton doit aux accusés , ce s'est pas cette chance relative à un jugement particulier -qu'il importe le plus de connaître; c'est celle qui se rapporte à l'ensemble des procès soumis aux cours d'assises dans une ou plusieurs années, et qui se conclut de l'obseryation et du calcul. La probabilité de l'erreur d'un jugement quelconque de condamnation f multipliée par la chance qu il aura lieu , est la mesure vérij table du danger auquel la société expose les accusés non coupables; le \ produit delà chance d'erreur d'un acquittement , et ^e la probabilité \ qu'il sera prononcé , mesure de même le danger que court la société \ elle-même, et qu'elle d<»t également connaître, puisque c'est la gran*tieur de ce danger qui peut seule justifier l'éventualité d'une injuste condamnation. Dans cette importante question d'humanité et d'ordre public, rien ne pourrait remplacer les formules analytiques qui expriaient ces diverses probabilités. Sans leur secours, sll s'agissait de changer le nombre des jurés , ou de comparer deux pajs où il îiit diflCé* reat, comment saurait-on qu'un jury composé de douze personnes, et jugeant à la majorité de huit voix au moins contre quatre, offre plus ou moins de garantie aux accusés et à la société qu'un autre jury composé de neuf personnes, par exemple , pris sur la même liste qu'aux paravaut , et jugeant à telle ou telle majorité? Comment déctderait-on si la combinaison qui existait en France avant i65i , d'une majorité d'au moins sept voix contre cinq, avec l'intervention <ies juges dans le cas du minimum j est plus avantageuse ou moins favorable que ceUequi a lieu aujourd'hui, de la même majorité avec l'influence de la question des circonstances atténuantes ? ce qu'au reste on ne peut pas savoir, quaqtà présent, faute des données de l'observation relatives à l'époque actuelle.

Les formules dont on vient de définir l'objet, et que l'on trouvera dans cet ouvrage, ont été déduites, sans aucune hypothèse, des lois générales et connues du calcul des probabilités. Elles renferment deux <|nantités spéciales qui dépendent de l'état moral du pays, du mode de procédure criminelle en usage , et de lliabileté des magistrats chargés |de la diriger. L'une exprime la probabilité qu'un juré pi*is au hasard aor la liste du ressort d'une conr d'i^ises, ne se trompera pas dans son vote; l'autre eat la proimbililé, avant l'ouverture des débals, que l'ac-

SUR LA PROBABHJTÉ DBS JUGEMENTS. 19

cmé 80Ît coupaUe. Ce sonl le» deux éléments essentiels de la question j des jugements criminels; leurs valeurs numériques doivent être con- ; dues des données de lexpérience, de même que les constantes con- . tenues dans les formules de l'astronomie , sont déduites de l'observa- 1 tion; et la solution entière du problème que Ton s'est proposé dans ces recherches exigeait le concours de la théorie et de l'expérience. Les données de l'observation dont j'ai fait usage , au nombre de deux , comme celui des éléments à déterminer^ sont le nombre de condamnés à la majorité d'au moins sept voix contre cinq, et dans ce nombre celui des condamnés h cette majorité minimal divisés l'un et l'autre par le nombre total des accuses. Ces rapports étant très différents pour les crimes contre les personnes et pour les attentats contre les propriétés 9 j'ai considéré ces deux cas séparément. Us ne sont pas non plus les mêmes dans tous les départements ; mais la nécessité de les déduire de très grands nombres, m'a forcé de réunir, pour chacun des deux geni*es' de crimes, les jugements de toutes les cours d'assises du royaume; les valeurs que j'en ai ensuite conclues pour les deux éléments dont il s'agit, ne sont donc qu'approchées, et supposent que ces éléments ne varient pas beaucoup d'un département à un autre. Mais la loi nouvelle en rétablissant la majorité d^an moins sept voix contre cinq, suffisante pour la condamnation, a prescrit aux jurys de faire connalti^e si elle a été prononcée à cette plus petite majorité; on connaîtra donc^ par la suite, dans chaque département, des nombres de condamnations, soit à la majorité minima, soit â une majorité quelconque, assez considérables pour servir à la détermination de nos deux éléments; et Ton saura de cette manière, si la chance d'erreur des jurés varie notablement avec les localités. Déjà, pour le département de la Seine isolément, le calcul montre que cette chance est un peu moindre que pour le reste de la France.

Voici actuellement les principaux résultats numériques que Ton trouvera dans cet ouvrage , et dont il m'a paru utile de pr^nter ici un résumé.

Avant i83i , et pour la France entière, la probabilité qu'un juré ne

se tromperait pas dans son vote était un peu supérieure à x^ dans le

cas des crimes contre les personnes, et à très peu près ëgale à — dans

le cas des crimes contre les propriétés. Sans distinction de l'espèce de

crimes, cette chance était très peu inférieure a -: , toujours pour tout le

royaume, et un peu supérieure à cette fraction pour le département de la Seine en particulier. En même temps, l'autre élément des jugements criminels, c'est-à-dire la probabilité avant le jugement, de

la culpabilité de l'accusé, ne surpassait pas beaucoup ~ et se trouvait

comprise entre o,53 et 0,54? pour la France entière et dans le cas des

crimescontreles personnes: elle surpassait un peu ^, dans le cas des cri-*

mes contre les propriétés ; sans distinction de l'espèce de crimes , elle était à peu près égale à 0,64 > et s'élevait à environ 0,68 dans le ressort de la cour d'assises de Paris. En retranchant de l'unité ces diverses fractions, on aura les probabilités qui leur correspondejit de l'erreur d'un juré et de l'erreur de l'accusation. On peut remarquer que la probabilité antérieure au j ugement, de la culpabilité de l'accusé, surpasse toujours le rapport du nombre des condamnations à celui des accusés ; ainsi, par exemple, dans le cas où cette probabilité était la plus petite et

excédait - de trois ou quatre centièmes seulement , ce rapport^ comme

on l'a dit plus haut, était au-dessous de - d'environ deux centièmes. Ce

résultat est général ; et les formules de probabilités font voir qu'il a toujours lieu, quelles que soient lliabileté des magistrats, la chance de l'erreur d'un juré, la majorité exigée pour la condamnation. Il faut aussi observer que cette probabilité antérieure au jugement, de la culpabilité des accusés, exprime seulement la probabilité qu'ils sont condamnables par les jurys, d'après leur manière de juger, c'est-à-dire d'après le degré inconnu de probabilité qu'ils exigent pour la condamnation , et qu'elle est sans doute inférieure à la probabilité qu'un accusé soit réellement coupable , résultant de l'information préliminaire. Personne, en effet, n'hésiterait à parier beaucoup plus d'un contre un, par exemple, qu'un individu est coupable, quand il est traduit à la cour d'assises pour un crime contre les personnes , quoi > que la probabilité antérieure au jugement, que l'on a trouvée pour ce genre de crimes, surpasse fort peu la fraction {.

SUR LA PROBABILITÉ DES JUGEMENTS. ai

En i85i»laniajorité suffisante pour la condamnation asenle été changée, et les deo^ éléments que nous considérons ont dû rester les mêmes. Dans les années suivantes, la question des circonstances atténuantes a sans doute influé sur les valeurs de ces éléments ; mais connaissant seulement , pour i85a et i835, le rapport du nombre total des condamnations à celui des accusés , cette donnée ne suffit pas k la détermination de nos deux éléments , et nous ignorons si , à cette époque , la chance qu'un juré ne se trompait pas, était devenue plus grande ou moindre qu'auparavant : nous ne pourrions le savoir qu'en faisant sur l'autre élément une hypothèse qui risquerait de s'écarter beaucoup de la vérité. Nous ignorons également si cette chance de ne pas se tromper ne changera pas encore sous la législation actuelle, à raison du vote secret (^) imposé aux jurés. Quand elle aura pu être déterminée, ainsi que la chance de la culpabilité résultant de l'information antérieure au jugement, au moyen d'un nombre suffisant d'observations futures, on connaîtra aussi, enJ||pétant ces calculs à des époques plus ou moins éloigkiées, si ces tltox éléments varient en France progressivement dans un sens ou dans un autre ; ce qui fournira un important document sur l'état moral de notre pays.

Malgré une plus grande expérience des procès criminels que les

{*) Les jurés ne pouvant plus revenir sur leurs décisions, dès qu'elles auront été prises au scraiio secret, il y a un cas singulier qui pourra se présenter quelquefois, et qu'il est bon de signaler. Deux individus que j'appellerai Pierre et Paul^ sont accusés d'un vol ; à la question si Pierre est coupable de ce vol, quatre jurés répondent oui^ trois autres mii , les cinq autres non : Taccusé est déclaré coupable à la majorité de sept voix contre cinq; à la question, si Paul est coupable du même vol, les quatre premiers jurés répondent oui, les trois antres qui avaient dit OUI contre Pierre disent non contre Paul , les cinq derniers répondent oui; Pierre est donc déclaré coupable à l^majorité de neuf voix contre trois. On pose ensuite la question, si le vol a été commis fdir plusieurs , qui entraine, dans le cas de l'affirmative, une plus forte pénalité. Gonséquemmentà leurs votes précédents, les quatre premiers jurés répondent oui, et les huit antres qui ont jugé, ou Pierre ou Paul innocent, répondent non, La décision du jury, sans qu'il y ait aucune contradiction dans les votes des jurés, est donc que les deux accusés sont coupables du vol I et en mftme temps que ce vol n'a pas été commis ftit plusieurs.

jttg^s ont sans doute, leur chance de ne pas se tromper dans leur vote parait cependant peu différente de celle des jurés. En effet , le cas oii la minorité du jury , pour la condamnation, ne s'est formé qn a sept voix contre cinq s'est présenté 191 1 fois dans la France entière, depuis 1826 jusqu'à i85o; les cours d'assises, composées alors de cinq juges, et appelées, dans ce cas, à intervenir, se sont réunies 5i4 fois à la miaorité du jury ; or, le calcul montre qu'elles auraient dû s'y joindre environ 382 fois, en supposant la probabilité de ne pas se tromper égale pour les juges et pour les jurés; et quoique ces deux nombres 5 14 et 282 ne soient pas assez considérables pour qu'on puisse décider, avec une très grande probabilité , à quel point cette hypothèse s'écarte de la vérité, leur peu de différence est une raison de penser qu'il doit aussi en exister très peu entre les chances d'erreur des juges et des jurés ; en sorte que pour les jurés, cette chance ne provient pas, comme on pourrait le croire, de leur défaut d'habitude.

Toutes cltoes d'ailleurs égales , il est évident que la proportion des condamnationi diminuerait à mesure que l'on exigerait du jury une plus grande majorité. S'il fallait, comme en Angleterre , l'unanimité des douze jurés, soit pour condamner, soit pour absoudre, et que l'on prit pour les valeurs des deux éléments de la justice criminelle, celles qui se rapportent à la France entière , sans distinction de l'espèce des crimes , la probabilité d'une condamnation différerait peu d'un cinquantième, et celle d'un acquittement serait à peu près moitié moindre; ce qui rendrait les décisions très difficiles, à moins qu'il n'y eût le plus souvent une sorte d'arrangement entre les jurés, et qu'une partie d'entre eux ne fit le sacrifice de son opinion. On voit même que sans cela, les acquittements unanimes seraient ^us difficiles et plus rares que les condamnations, dans le rapport de deux à un. Ce ne serait que dans un nombre de 22 affaires prises au hasard , que Ton pourrait parier un contre un, qu'il y aurait un jugement de condamnation ou d'acquittement, prononce à l'unanimité (^).

Après le jugement, la probabilité que l'accusé soit coupable est

mir

(*) D'après des documents publies en Angleterre, et qui paraissent dignes de foi, le nombre des individus traduits annuellement devant les jurys s'est continuellement accru dans ces derniers temps, et le rapport du nombre des condamnations à

beaucoup plus grande ou beaucoup moindre qu'auparavant, selon que l'accuse a été condamné ou acquitté ; les formules de cet ouvrage en donnent la Taleur, dès que les deux éléments qu'elles renferiAent ont été déterminés par l'observation^ et d'après la majorité à laquelle le jugement a été prononcé. Si la majorité nécessaire pour la con-

oeloides accusés, a aussi augmeoté d'une manière progressive (i). Voici des résultats exirmils de ces documents, et que l'on pourra comparer à ce qui a lieu dans notre pays. Les nombres saiyants se rapportent seulement à l'Angleterre et au pays de Galles. Ils répondent à trois périodes de ciiacune sept années, finissant en 1818, 1825^ i832.

MOBBRE

destficufés.

NOmiB

des oondamnéfl.

&àPP<ttT

du second nombre an 1^.