CHAPITRE PREMIER

59. Influence d'un stock initial. — Jusqu'à présent, nous avons toujours supposé que l'individu n'était détenteur d'aucun stock ni à la fin ni au début de l'année ; nous voulons maintenant abandonner celle dernière hypothèse et nous occuper de l'influence d'un stock initial.

Soit, dans la figure 54, la courbe tracée en noir gagn , c'està-dire la courbe de la jouissance afférente à l'article .4 et conforme aux hypothèses antérieures; supposons en outre que la possession d'un stock initial a de .1, que la personne considérée devrait, par exemple, à une libéralité, ne suscite aucun changement ni dans ses autres biens, ni dans ses qualités personnelles. Il est évident que la jouissance offerte à cet individu par une certaine combinaison de consommation et de production dans laquelle il utilise la quantité? et produit la quantité e de l'article A, ne peut aucunement être influencée parla possession du stock initialen question. Cette possession a, par contre, ce résultat que l'individu a à acheter non plus l'excédent total (y — e) de sa consommation sur sa production, mais seulement la quantité moindre (^ — e — à), ou, à l'inverse, qu'il peut vendre non

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plus l'excédent (e — f).de sa production sur sa consommation, mais la quantité plus grande (e — v -+- a). 11 s'agit ainsi de la quantité d'achat ou de vente

tandis qu'auparavant il s'agissait de

Les abscisses de la courbe de la jouissance gagn représentent ces dernières quantités, et il nous faut donc reculer toutes les ordonnées de cette courbe, vers la gauche, de la longueur Oa désignant le stock initial a, si nous voulons obtenir la jouissance relative aux quantités d'achat ou de vente, tout en tenant compte de ce stock initial. 11 en résulte une nouvelle courbe de la jouissance, galgni, dessinée en rouge dans notre graphique. L'ordonnée aß — égale à l'ancienne ordonnée initiale Ob — qui donne la jouissance pour p = e, c'est-à-dire au cas d'une production et d'une consommation équivalentes — se trouve sur l'abscisse négative Oa, et l'ordonnée Obi située au-dessus du point 0 désigne la satisfaction initiale qu'il est possible d'atteindre sans achat ni vente et que l'on n'obtient que par une consommation dépassant de a la production simultanée.

Si nous abaissons la courbe gaignt de YordonnéeObn nous avons la courbe a^Oih, également figurée en rouge, dont les ordonnées représentent : à droite l'utilité de toute quantité d'achat, et à gauche le coût de toute quantité de vente; on obtient ainsi la courbe du coût et de l'utilité de la vente et de l'achat, et la courbe noire aOn figure, après comme avant, le coût de la production et l'utilité de la consommation. La dérivée, en tracée rouge, a\On\ , delà courbe guigna ou de la courbe afin^ , est la courbe de l'offre et de la demande de l'individu pourvu du stock initial a, et son point d'intersection avec la ligne du prix, toujours valable, POP, mesure la satisfaction par sa distance, en sens ver-

Lical, de la courbe rouge de la jouissance. Par suite de la possession du stock initial a, cette satisfaction est, pour tout prix igO, plus grande de u. tgh qu'auparavant, alors qu'elle était représentée par l'écart vertical de la courbe noire de la jouissance et de sa dérivée a'On' au point d'intersection de cette dernière et de la ligne du prix POP. En raison du déplacement qui s'est produit, les points de même direction tangentielle ont les mêmes ordonnées dans les courbes noire et ronge de la jouissance, mais ces points se trouvent de a plus à gauche dans la courbe rouge; l'écart vertical de la courbe de la jouissance, au point d'intersection de sa dérivée et de la ligne du prix, doit donc, pour la courbe rouge, être supérieure de a. tg(), que pourla courbe noire. Le point d'intersection de la dérivée noire aOn' avec la ligne du prix donne après comme avant la quantité exacte [v — e , ou (e — v), dont la consommation dépasse la production, ou inversement, et cette quantité reste tout à fait indépendante de la grandeur du stock initial; l'écart vertical de ce point d'intersection et de la courbe aOn représente le profit de la consommation ou de la production de celte quantité. Ce profit n'est pas modifié par la possession d'un stock a, bien que, nous l'avons vu, la satisfaction effective en soit accrue de a. /gO; en effet, pour évaluer ce profil, nous devons, dans les deux cas, comparer la satisfaction effective avec celle que l'on obtient pour p = e, c'est-à-dire quand la production est juste égale à la consommation. Mais, dans le premier cas, celte satisfaction est Ob et, dans le second (existence du stock a, susceptible d'être vendu au prix tg ô), elle n'est pas mesurée par iß = Ob, mais par l'écart vertical p|3 du point i et de la ligne du prix, el cette distance est supépérieure de vp, c'est-à-dire du montant a. /gô. Enfin, l'écart vertical des courbes rouges a ,0/1 , eta',0», indique le profô (Tu, h, il ou d% vente de la quantité représentée par les abscisses,, car il figure toujours l'excédent de la satisfaction effective. c'est-à-dire de L'écart vertical des courbes glUgn, et a\On\

176 part. v. — l'individu détenteur d'un stock

sur la satisfaction initiale Ob que l'on peut obtenir sans achat ni vente de .4.

Plus le stock initial a est considérable, plus la courbe gagn, dont nous sommes partis, recule vers la gauche, moins la nouvelle courbe delà jouissance ga^gn^ est escarpée à l'endroit où elle traverse l'axe des ordonnées, plus la demande de A par l'individu considéré décroît et plus son offre croît. On constaterait le contraire si la dite personne s'était engagée à livrer, pendant l'année courante, une certaine quantité a de A à d'autres personnes; il faut alors considérer a comme un stock négatif, et la courbe gagn serait à reporter d'autant à droite, au lieu de l'être à gauche.

60. Conservation d'un stock final. — La courbe de la jouissance tracée en rouge dans la figure Si tient compte, il est vrai, de l'existence d'un stock initial a, mais elle repose toujours sur l'hypothèse, que nous avons maintenue jusqu'à présent, que tout achat de l'article A a pour seul objet de subvenir aux besoins courants, ou que toutes les quantités provenant de la production de l'année ou du stock initial de J'individu considéré sont amenées sur le marché, à moins qu'il ne les consomme en personne. Mais ordinairement il ne peut y avoir de stock au début d'une année si, l'année précédente, la personne dont il s'agit n'a pas accumulé un stock final du même article ; cela ne peut se faire que si elle n'a pas consommé une partie de la quantité achetée ou si elle n'a pas vendu une partie de la production disponible et l'a consacrée à la formation d'une réserve. Il y a donc lieu de tenir compte de la constitution d'un stock final à côté des nombreux autres modes d'emploi de l'article A. Jusqu'ici, pour toute quantité déterminée d'achat ou de vente (x = v — e — a), on pouvait consommer et produire beaucoup ou peu; maintenant, au contraire, à l'utilisation et à la production de .4 s'ajoute la spéculation, puisque l'on conserve un stock final s et, pour une même

quantité d'achat ou de vente x qui est maintenant (v — e — a -h s), cette réserve peut être grande ou petite suivant qu'on limite plus ou moins la consommation ou qu'on accroît plus ou moins la production. Naturellement, parmi toutes les combinaisons possibles, maintenant encore plus nombreuses, telle qui comporte un stock final s ne peut apparaître comme la plus avantageuse que si la possession de ce stock procure à l'individu considéré plus de satisfaction que s'il voulait employer la quantité s à augmenter sa consommation ou à diminuer sa production. La possession d'un stock soustrait à la consommation, nécessite d'ordinaire de la peine et des soins pour ne pas être endommagée, mais elle ne peut amener une augmentation de la satisfaction que parce qu'elle a pour conséquence un meilleur inventaire en fin d'année. L'individu ne pourra apprécier exactement cette amélioration que s'il peut se faire une idée du montant dont il bénéficiera l'année suivante en vendant son stock, ou qu'il épargnera en achetant d'autant moins. Pour évaluer un stock final s que l'on n'emploie pas pendant l'année courante, de sorte que le prix actuel /gO ne peut plus servir de base, il faut donc que l'individu connaisse le prix qu'il croit pouvoir attendre pour l'année suivante. Yne supposition de ce genre est nécessaire à toute spéculation et seule une telle hypothèse peut provoquer la résolution de conserver un stock d'un certain montant; on se trouve ainsi déjà en face d'une spéculation et même d'une spéculation sur des prix plus élevés, quand quelqu'un conserve bon an mal an des stocks constants pour se rendre indépendant des irrégularités dans la livraison de ses moyens de consommation ou de production, ou bien pour pouvoir suffire à une demande urgente de ses propres produits. D'ailleurs on peut considérer le nouvel emploi de l'article A à la formation d'un stock final tout comme la production d'un nouvel article « article A pour utilisation future » ; l'on comprend donc que Auspiiz et Lieben. 12

178 part. v. — l'individu détenteur d'un stock

le prix de ce nouvel article, c'est-à-dire le prix futur de l'article A doit être connu, tout au moins dans l'appréciation de l'individu qui a à établir, pour toute quantité d'achat ou de vente de A, la meilleure combinaison de toute sa consommation et de toute sa production, tout comme il connaît les prix de tous les autres articles.

Soit tgX, ce prix futur prévu par le spéculateur; l'amélioration de l'état de fortune par la possession du stock final ne sera jamais égale au montant total s. tgZ, car, abstraction faite des simples frais de conservation, des droits de magasinage, de l'assurance, etc., le fait suivant a toujours une certaine importance, à savoir que le montant s. tgZ, ne peut figurer dans la situation de fortune de la fin de l'année courante comme de l'argent comptant, mais seulement comme de « l'argent futur ». Toute somme d'argent future a toujours une valeur inférieure au montant nominal et son estimation dépend de la date de l'échéance et du risque d'une réalisation incomplète.

En ce qui concerne le terme, il faut nous rendre bien compte que nous avons toujours supposé jusqu'ici une diminution ou une augmentation de la situation de fortune, en fin d*année, égale à la dépense pour la quantité achetée, ou au bénéfice brut résultant de la quantité vendue de A. Mais, si les paiements avaient lieu, selon les circonstances, dès le début ou au cours de l'année, il faudrait chaque fois tenir compte des intérêts courus à partir du jour du paiement, jusqu'à la fin de l'année. Pour simplifier, il est donc bon de supposer que, à quelque époque qu'ait lieu la livraison des quantités achetées ou vendues pour l'année considérée, le prix est constamment payable à la fin de l'année, et il est opportun de continuer à s'en tenir à cette supposition. La somme future mentionnée s. t%\ doit ainsi au plus tôt — si la réalisation de la totalité du stock est à prévoir pendant l'année suivante — échoir à la fin de cette année, de sorte que cette somme, abstraction faite de tout

CHAP. I. LA SPKC.ir.A'IKiN 179

risque, ne peut jamais figurer dans l'inventaire de fin d'année qu'après déduction des intérêts calculés sur une année au minimum. Celle diminution égale au montant des intérêts augmentera déjà plus que proportionnellement à mesure que croîtra le stock de spéculation s, presque toujours au moins à partir d'une certaine limite; ainsi l'appréciation faite en vue de la fortune en fin d'année croîtra moins que proportionnellement, rien que pour ce motif, avec l'augmentation du slock. Il en est de même, sur une plus grande échelle, du risque, lié à toute conservation, qu'avant d'être liquidé le stock en question soit perdu, détruit, abîmé ou endommagé au point de vue de la qualité. Ajoutons-y le risque — dont tout spéculateur doit tenir un compte très sérieux et qui croit rapidement avec l'importance de sa spéculation — qu'il n'arrive pas tout à fait, lors de la réalisation de son slock, au prix qu'il attendait, et cela d'autant moins parce que l'année suivante sa propre demande deviendra d'autant plus faible et son offre d'autant plus forte, et que par là le prix courant s'affaissera d'autant plus que son stock initial est plus considérable par suite de sa spéculation.

Toutes ces circonstances s'unissent à la peine et aux soins attachés à la conservation du stock final, qui augmentent avec l'importance croissante de ce slock ; elles ont ce résultat, que, même si l'individu considéré ne consommait ni ne produisait l'article A et se contentait de le négocier, sa courbe de la jouissance relative à A aurait un tracé concave, comme gagn (fig- 55). Cette courbe commence à gauche du point 0, au-dessus de l'abscisse 0* qui désigne le slock initial a, et elle y a pour ordonnée zga qui représente la jouissance, au cas d'exclusion de -1, c'est-à-dire la satisfaction dans l'hvpotbèse d'un abandon gratuit de tout le stock initial a ; au début, la courbe est ascendante, puis elle devient descendante longtemps après avoir, à droite de l'axe des ordonnées, atteint un point culminant. Il y aura donc toujours une

180 PART. V. L'iNDIVIDU DÉTENTEUR d'üN STOCK

oertaine limite, très lointaine il est vrai, au delà de laquelle l'individu n'accroîtra son stock de spéculation que moyennant l'allocation d'une prime, à cause du dérangement et de la peine qui résultent de sa conservation. La courbe gagn, abaissée de la satisfaction initiale Ob, devient la courbe aOn qui représente à gauche le coût de production à mettre en ligne de compte pour une vente totale ou partielle du stock initial, et à droite l'utilité d'une augmentation du stock au moyen d'achats complémentaires. La dérivée a'On' qui, comme la courbe du coût, cesse juste au-dessous du point gn, c'est-à-dire en a', est la courbe de l'offre et de la demande de la personne qui se contente de négocier des stocks. La direction du premier rayon vecteur Oa' donne ce prix maximum OPs pour lequel la conservation d'un stock dans un but de spéculation reste tout juste encore possible, de sorte que, si le prix courant actuel 2g9 augmente, l'on ne conservera plus aucun stock final et l'on vendra la totalité du stock initial. Le prix OPs doit donc être inférieur au prix futur tgÇ au moins du montant des intérêts annuels et des frais effectifs éventuels de conservation, et il est évident que, si l'individu n'avait sur ce dernier prix aucune opinion déterminée et, en conséquence, aucune raison de supposer tg^ supérieur ou inférieur à tgO, il ne pourrait conserver un stock final.

61, Le commerce au moyen de stocks. — Reprenons le cas général d'un individu qui consomme et produit l'article ^4, et soit la courbe noire gagn (fig. 56a ou b), la courbe de la jouissance, tenant compte de l'existence d'un stock initial a, d'ailleurs la même que gülgni (fig- 54). La forme de cette courbe se modifiera dès que l'individu présumera un prix futur déterminé, tgÇ, de A et se présentera par conséquent comme spéculateur — comme négociateur de stocks — ; à partir d'un certain point y elle suit en effet le parcours plus élevé, reproduit en rouge. 7g»t, et elle n'atteint

alors son maximum que beaucoup plus loin à droite. Le fait que les deux courbes de la jouissance coïncident depuis l'extrémité gauche jusqu'au point y résulte de ce que, naturellement, pour le prix futur tgX, on ne conservera pas de stock final, tant que toute vente réduite ou tout achat accru peut être employé d'une façon plus avantageuse à la limitation de la production et à l'accroissement de la consommation qu'à la formation d'un stock. Le prix maximum pour conserver un stock, OPs, qui, nous l'avons vu, doit être inférieur à /g£, à la direction de la première partie droite de la courbe rouge yg«, <lui. tangente au point y, se rattache à la courbe gagn. Cette ligne droite, comme yyd de notre figure, aura souvent une longueur considérable, parce que la spéculation exige de la peine et de l'attention, ce à quoi la plupart des gens ne veulent pas être assujettis pour de faibles quantités. Moins le prixigC attendu pour l'année suivante est élevé, moins OPs s'écartera de l'horizontale et plus le point y se trouvera à droite ; la figure 56a repose ainsi sur l'espoir d'un prix futur tgÇ beaucoup plus élevé que celui de la figure 060.

Si l'on abaisse la courbe de la jouissance gagni du montant de son ordonnée initiale, elle devient la courbe du coût et de l'utilité aiOnl (fig. 56a) ou aOnt (fig. 566) basée sur le prix futur tgZ, du consommateur considéré, détenant un stock et produisant en même temps. Celte courbe est tracée enrouge.d'un bouta l'autre, dans la figure 06 a ; elle se trouve plus basse dans la branche gauche et à gauche de y et elle est partout plus basse de la différence des ordonnées initiales Ob et Obi , mais elle est plus haute à droite que la courbe du coùl et del'ulililé aOn valable pour le prix inconnu tgK. Par contre, dans la figure 066, celte dernière courbe reste valable de son extrémité gauche au point situé verticalement audessous de y, et la courbe de l'utilité 0/^ valable pour le prix futur moins élevé tg^ s'en détache seulement à partir de ce point — tracée en rouge. La dérivée a'On\ de la courbe

182 part. v. — l'individu détenteur d'un stock

gagm , c'est-à-dire la courbe de l'offre et de la demande du commerçant pourvu de stocks, est également dessinée en rouge en tant qu'elle se distingue de la courbe a'On' du nonspéculateur, c'est-à-dire à droite du point y' situé au-dessous dupointy. Dans lafigure56a, entrey'etle pointO, cette courbe se trouve même être une corde au-dessous de la dérivée noire, et ce n'est qu'à droite du point 0 qu'elle est au-dessus de ladite dérivée. Le point d'intersection de la ligne du prix chaque fois valable avec a' On', désigne respectivement, par des abscisses positive et négative, la totalité de la quantité achetée et vendue x = (ç — e — a -+- s); la satisfaction est représentée par l'écart vertical de la courbe de la jouissance gagnr le profit d'achat ou de vente dans l'écart vertical de la courbe du coût et de l'utilité aiOnl — ou, dans la ligure 56 b, aO/ii — au point d'intersection. Si ce point est à gauche dey', on ne conserve pas de stock final; s'il se trouve à droite de y', mais encore à gauche du point 0 (fig. 56a), on vend seulement une partie du produit disponible et le reste est conservé à titre de stock final; s'il se trouve à droite du point 0, mais à gaucbe de Y (fig. 56o), les achats se limitent à la couverture du besoin propre; s'il est situé à droite des points y' etO, l'individu achète non seulement pour satisfaire à son propre besoin, mais aussi afin de constituer un stock. La grandeur du stock final s à réserver dans chaque cas est d'ailleurs aussi peu visible dans nos diagrammes que celle de la consommation v ou de la production e. Notre figure montre, il est vrai, combien pour chaque prix l'on achète de plus ou l'on vend de moins que s'il n'y avait pas détention d'un stock final, mais il ne faut pas que cette quantité coïncide avec le stock final, car l'individu peut trouver plus avantageux de s'écarter aussi de sa production et de sa consommation antérieures.

La courbe de l'utilité On± et la courbe du coût Oa^ ou Oa (fig. 56a ou b) d'un négociateur de stock ou d'un spéculateur en général, qui compte ainsi sur un certain prix futur tgÇ

de l'article A, peuvent très bien être combinées en deux courbes totales avec les courbes individuelles analogues des autres personnes, que celles-ci spéculent ou non. Si nous faisons tourner de 180° la partie, située à gauche du point 0, de la courbe totale du coût obtenue de cette manière, celte courbe se trouve opposée de la façon habituelle à la courbe totale de l'utilité, et l'intersection des dérivées de ces deux courbes détermine le prix tgQ et le débit total. I/écart vertical entre ce point d'intersection et la courbe totale de l'utilité, ou du coût, donne le bénéfice obtenu par tous les acheteurs lors de l'achat, ou par tous les vendeurs lors de la vente, et l'écart vertical entre ces deux courbes au dit point d'intersection, représente le bénéfice commun des personnes engagées dans ce négoce résultant de l'achat et de la vente. Mais nous ne devons pas perdre de vue que, si nous n'excluons plus chez les individus pris isolément l'existence de stocks variables, nous abandonnons notre hypothèse du début (§ 1) que les marchés et les stocks restent constamment les mêmes. Dans sa totalité, le débit ne peut donc plus être identifié à la quantité produite et consommée chaque année. De même l'avantage issu de l'achat et de la vente, qui auparavant coïncidait avec la rente de la consommation et de la production, a maintenant une signification plus générale, car il comprend le bénéfice provenant du commerce comprenant un stock; cela est également vrai du bénéfice commun.

Enfin, les figures 56a et b nous montrent que, plus le prix futur *gs auquel s'attend un individu déterminé est élevé, plus le tracé de sa courbe de la demande sera élevé, tandis que dans la courbe de l'offre le point-/, jusqu'auquel la dérivée rouge est plus bas que la dérivée noire, se déplace toujours plus vers la gauche ; la courbe de l'offre, si nous la taisons tourner de 180°, sera ainsi plus élevée dans un parcours d'autant plus grand. L'influence exercée par le prix futur plus élevé que l'on attend sur la forme des courbes indivi-

184 part. v. — l'individu détenteur d'un stock

duelles joue un rôle analogue pour les courbes totales dans ce sens que la ligne du prix déterminée par leur tracé devient plus escarpée. Le prix courant en vigueur à l'heure présente augmente ainsi, comme il est facile de le comprendre, comme nous l'avons déjà mentionné (§ 14), quand une ou plusieurs personnes spéculent sur un prix futur plus élevé et agissent en conséquence. D'autre part, il est évident que de grands stocks finaux accumulés par des spéculateurs, stocks qui, l'année suivante, se transforment en stocks initiaux, comme nous l'avons déjà vu, contribuent à abaisser le prix courant de cette année suivante. La spéculation a ainsi pour effet d'amoindrir cette même augmentation de prix sur l'attente de laquelle elle se base; elle produit ainsi, dans la mesure où elle est justifiée et où elle est parconséquentavantageuse aux spéculateurs considérés, un bénéfice commun; eu effet, tous les changements de prix violents portent préjudice à ia communauté. Par contre, quand le spéculateur se trompe et quand, au lieu du renchérissement présumé, on constatera une diminution de prix, non seulement il y perdra, mais il nuira à la totalité, parce que son intervention n'adoucit pas, mais aggrave la modification du prix. L'influence opposée d'un individu qui attend un recul du prix outrepasse le simple commerce des stocks. Un spéculateur partageant cette opinion devrait vendre l'article A pour livraison future, c'est-à-dire faire une affaire à terme, ce qui ne peut exercer qu'une influence indirecte sur le prix courant actuel; il doit d'ailleurs se borner à ne détenir aucun stock final, et c'est ce qui a déjà lieu quand le prix courant actuel tgQ est bien plus élevé que OPSf mais pourtant encore inférieur à tgï,.

62. Les marchés à terme. — La spéculation s'ouvre un domaine beaucoup plus étendu dès que les transactions ne sa bornent pas à la livraison immédiate des marchandises et que l'on crée un marché régulier, pour des transactions à

tenue, au moyen de l'existence d'une bourse. Toute sorte d'affaires à terme relatives à un article quelconque A forme elle-même un article particulier; il s'agit d'un nouvel article chaque fois que diffère le terme et les autres conditions de la livraison. Pour rester dans un exemple déterminé, supposons toujours la livraison pendant l'année suivante comme stipulée : il faut alors que nous connaissions, si nous voulons tracer la courbe de la jouissance g„gn relative à un article livrable à terme (fig. 57), outre les prix de tous les autres articles, le prix actuel tgOp de A au comptant, taudis que nous désignons maintenant par tgb le prix afférent à la livraison à faire l'année suivante, prix qui reste seul indéterminé. Tant qu'il ne s'agit pas du commerce à terme de l'article ^1 — par exemple, tant que L'individu n'a aucune opinion déterminée sur le prix tg$ de l'article .4 pendant l'année prochaine, — il n'y a pour lui qu'une combinaison de consommation et de production qui présente le maximum d'avantages et lui procure la satisfaction initiale Ob. Dans cette combinaison, l'individu ne modifiera pas son attitude s'il s'attend pour l'année suivante à un prix déterminé IgZ, quand ce prix, étant donné le prix à terme actuel tgb, ne laisse apparaître comme rémunérateur ni un achat à terme, ni une vente à terme.

Pour nous rendre compte, en premier lieu, de la partie droite de la courbe de la jouissance gagn, imaginons que l'on mette à la disposition gratuite de l'individu une quantité x de A successivement croissante et à livrer l'année suivante, sa jouissance s'élèvera aussitôt au-dessus de Ob, mais en aucun cas du montant futur total x. ÊgÇ. Ge montant ne figurera dans son inventaire final que dans une mesure réduite par suite de l'échéance retardée et du risque attaché à la spéculation. 11 faut déjà tenir compte de cette réduction dans la quantité minimum d'achat, 0,x , tout comme d'un droit de marché, d'un courtage, etc., et en conséquence le prix maximum d'achat OP[X, relatif a l'article À livrable

186 part. v. — l'indivdu détenteur d'un stock

l'année suivante et représenté par la direction initiale de la partie droite de la courbe bgn, sera inférieur au prix futur tgÇ attendu par l'individu. Mais le risque afférent à la spéculation — risque de ne pas obtenir, lors de la liquidation de l'affaire, le prix intégral présumé tgÇ pour l'année prochaine — ne cesse d'augmenter avec l'importance croissante de la spéculation; il y a en outre, d'ordinaire, accroissement plus que proportionnel de la déduction d'intérêts, provenant de ce que l'échéance de x.tgÇ n'a lieu que l'année suivante. Il résulte de ces circonslances que la partie droite de la courbe, bgn, doit se recourber de plus en plus, dans son tracé ultérieur, par rapport à sa direction initiale ; mais, en outre, on a encore à tenir compte du désagrément résultant de ce qu'on ne peut prendre livraison effective de l'article que l'année suivante, c'est-à-dire au magasinage, à la surveillance, etc. Ce souci et ce désagrément, qui croissent avec rapidité pour les grosses quantités, imposeront enfin une limite à l'augmentation de la jouissance, de sorte que la partie bgn de la courbe aura un point maximum, puis s'abaissera. Ce n'est que si l'article A, dont il s'agit de prendre possession effective l'année suivante, est une valeur de bourse ou de change et que si les mesures nécessaires sont prises pour que la réception ne cause aucune sorte de désagrément pour des montants si considérables qu'ils soient, de sorte qu'une possession quelque importante qu'elle soit ne puisse jamais être embarrassante, c'est seulement alors que la partie droite bgn de la courbe aurait, comme dans la figure 42, un tracé ascendant d'un bout à l'autre, et en fin de compte asymptotique par rapport à une horizontale. Examinons, maintenant, le côté gauche bga dont les ordonnées représentent la jouissance relative à des quantités croissantes de vente à terme, ou encore la satisfaction en acceptant l'obligation de livrer effectivement et à titre gratuit, l'année suivante, l'article A. La direction initiale de cette partie de la courbe désigne ce

cours minimum 0Pm , pour la livraison de A l'année suivante, auquel l'individu peut encore entreprendre une vente à terme de la quantité minimum Om en considérant toutes les circonstances présentes. Le prix minimum OPm dépend du prix attendu tgX et du risque que ce prix ait été évalué trop bas; il dépend aussi des droits qui peuvent être établis sur le marché ; il faut enfin tenir compte de ce fait que l'obligation assumée ne viendra à échéance que l'année suivante. La partie gauche s'éloigne toujours de plus en plus de sa direction initiale et elle est enfin limitée par une asymptote verticale dirigée vers le bas. On peut, en effet, constater, avec une importance croissante de la vente à terme, une augmentation toujours plus rapide du risque de payer l'année suivante, pour remplir l'obligation de livrer qui a été contractée, un prix supérieur au prix présumé tgÇ, et le souci et le désagrément en résultant croîtront à l'infini. Il y aura toujours un certain montant de la vente à terme au-dessus duquel l'individu ne se résoudra à aucun prix à étendre son obligation de faire une livraison effective l'année suivante.

Naturellement, la courbe gagn, abaissée de la satisfaction initiale Ob, représente la courbe du coût et de l'utilité aOn de l'individu considéré pour la vente et l'achat à terme, tandis que la dérivée a'On' est la courbe de l'offre et de la demande ; si A était une valeur de bourse, le tracé de cette dernière courbe serait à droite une asymptote par rapport à l'axe des abscisses. Le point d'intersection de la ligue du prix afférente à la marchandise livrable à terme avec la dérivée a'On' donne la quantité à acheter ou à vendre, l'écart vertical entre ce point et gagn mesure la satisfaction et l'écart vertical entre ce point et aOn l'accroissement de satisfaction que procure l'entrée en spéculation. La courbe de l'utilité On et la courbe du coût Oa peuvent èlre combinées avec les courbes analogues de toutes les autres personnes en une courbe totale de l'utilité ou du coût pour les mar-

chandises livrables à terme, et, si nous opposons cette dernière courbe, tournée de 180°, à la courbe totale de l'utilité, l'intersection des dérivées de ces deux courbes donnera le cours à terme tgiï et le débit total de la marchandise livrable à terme. L'écart vertical des courbes totales de l'utilité et du coût à ce point d'intersection représente le profit commun qui résulte, pourlacommunauté, de la possibilité de procurer à l'individu une nouvelle chance de bénéfice ou de diminuer le risque d'oscillationsplus fortes du prix au moyen des transactions à terme. Le profit effectif de la spéculation ne peut au contraire apparaître pour chaque individu que l'année suivante quand, lors de la liquidation de l'affaire, on connaît le prix de la marchandise alors valable au comptant.

63. Reports et primes. — Ce que nous avons dit de la courbe gagn (fig. 57) montre que ses deux parties initiales, partant de l'axe des ordonnées l'une vers la droite et l'autre vers la gauche, seront d'autant plus escarpées que le prix IgÇ est plus élevé, prix que l'individu attend pour la livraison effective de A l'année prochaine. Cet individu influera donc d'autant plus sur les courbes totales dans le sens d'une hausse du cours à terme lg§ déterminé par leur tracé. Mais, si l'intervention de nombreux acheteurs à terme — de haussiers — fait monter le cours à terme tgti beaucoup audessus du prix courant au comptant ige,,, ce dernier prix devra suivre le mouvement ascendant. Cet effet repose sur l'intervention de personnes qui n'ont pas du tout le désir de spéculer, mais qui sont en situation, dès que le cours à terme Zgö est relativement plus élevé que le prix courant tgOv, d'acheter au comptant et de vendre en même temps la même quantité à terme. Ces personnes opèrent sans courir aucun risque spéculatif— comme dépositaires de marchandise livrable de suite et en même temps comme producteurs de marchandises pour l'année suivante, c'est-à-dire comme reporteurs — pour utiliser le plus possible les ma-

gasins disponibles et obtenir de leurs capitaux de meilleurs intérêts. Nous voyons ainsi que toute hausse du cours à terme tgb doit avoir pour conséquence une plus forte demande, de la part des reporteurs, de la marchandise effective et, par conséquent, une élévation du prix courant tgtp. Aussi l'écart des deux prix, au comptant et à terme, simultanément possibles, — le report, — se maintient-il entre certaines limites, et il se crée un rapport semblable à celui que nous avons déjà observé ta plusieurs reprises entre les prix d'articles analogues. À l'inverse, quand un ou plusieurs spéculateurs qui attendent un prix futur tgt, plus bas de .4 se présentent comme vendeurs à terme — comme baissiers — , non seulement le cours à terme tgï subit une diminution, mais il y a aussi un recul du prix au comptant tgQp. Celte diminution résulte de l'intervention de personnes qui détiennent des stocks effectifs de .4 et qui, étant donné un prix à terme /gO relativement bas, sont en situation de vendre au comptant et en même temps de racheter la même quantité à terme; ces gens épargnent ainsi les frais et les risques causés par la conservation du stock et bénéficient en outre, quand le prix à terme tgt est inférieur au prix au comptant tgQp. d'une sorte de loyer — le déport. L'action de ces personnes — les prêteurs de marchandise effective ou déporteurs — transmettra ainsi la baisse du prix à terme sur le prix au comptant et réduira les stocks de .4 destinés à être effectivement conservés jusqu'à l'année suivante. Il en résulte que non seulement le commerçant possédant des stocks, mais aussi, grâce à l'intervention des reporteurs et des déporteurs, le négociant s'occupanl d'affaires à terme influent sur le prix courant actuel de l'article considéré et sur l'importance des stocks reportés à L'année suivante. Mais, comme nous l'avons déjà mentionné, la spéculation, en réglant l'état du stock, a pour effet de diminuer l'écart présumé entre le prix actuel et le prix courant futur. Cette influence des commerçants à terme sur les prix cou-

190 PART. V. L'INDIVIDU DÉTENTEUR d'un STOCK

rants présent et futur amoindrit ainsi les varialions de prix, dans la mesure où la spéculation, lors de sa terminaison, se montre raisonnable et en même temps avantageuse, tandis que la spéculation manquée nuit à la communauté. Mais si, des deux côtés, l'on ne trouve en rapports que des commerçants à terme — haussiers et baissiers — , de sorte que leurs achats et leurs ventes se compensent, le prix courant reste Zg6p et l'état des stocks ne se modifie pas. Il se peut d'ailleurs, notamment quand il est possible de recourir à des opérations de couverture, pendant le temps écoulé entre la conclusion de l'affaire et sa solution, que des spéculateurs, des reporteurs et des commerçants de stocks changent d'opinion et échangent leurs rôles malgré leurs premières intentions. 11 n'est pas possible de tracer une limite sûre entre la spéculation et les affaires dites réelles, car, en général, on ne peut même pas déterminer si quelqu'un entre en spéculation, quand il pourvoit à un besoin futur au moyen d'une opération à terme ou bien quand il préfère courir le risque d'acheter au comptant, quel que soit le prix du jour.

De même que, chez les reporteurs, la marchandise effective se présente comme une matière première, sans l'achat de laquelle aucune vente à terme ne peut avoir lieu, chez d'autres personnes des affaires à terme du genre de celles dont nous nous sommes occupés jusqu'ici ne s'effectuent qu'en combinaison avec d'autres qui sont de nature à limiter le risque découlant de la spéculation pour la personne envisagée. Il s'agit des affaires de primes : nous ne voulons parler ici que de leur forme la plus simple, caries formes plus compliquées, par exemple les affaires de stellage, peuvent toujours être ramenées à une simple affaire de primes avec achat ou vente simultanée au comptant ou à terme. Dans une affaire simple de primes, le payeur ou acheteur de primes paie une somme déterminée, la prime, pour s'assurer le droit, à un certain terme, par exemple au bout

d'une année, ou bien d'acheter telle quantité d'un article A à un certain prix, en règle générale au coursa terme actuel, ou bien de s'abstenir du dit achat; dans un but de brièveté, nous ne voulons pas nous occuper du cas opposé où une prime serait payée pour avoir le droit, ou bien de vendre une certaine quantité d'une marchandise, ou bien de s'abstenir de cette vente. L'acheteur de primes ne se présente sur le marché, à l'échéance du terme, que s'il trouve avantageux de faire usage de son droit d'achat, et s'il ne veut pas employer ou emmagasiner lui-même, mais vendre la marchandise dont il doit alors prendre livraison effective. Le tireur ou vendeur de primes, au contraire, quand il tient en entrepôt la quantité en question de A et que l'acheteur s'abslient d'exercer son droit, ne voit pas changer son stock : il gagne le montant de la prime; mais, si l'acheteur fait usage de son droit, le tireur a vendu cette quantité à un prix plus élevé du montant de la prime qu'il aurait pu le faire lors de la conclusion du marché, mais d'ailleurs dans des conditions la plupart du temps plus mauvaises que s'il l'avait conservée jusqu'à l'échéance du terme. Aussi le vendeur de primes qui a un entrepôt aura seulement à l'arrivée du terme, et seulement alors, à exécuter une contre-opération sur des marchandises effectives, s'il veut se défaire du stock dont l'acheteur n'a pas pris livraison ou s'il veut remplacer ses réserves quand l'acheteur se les est fait livrer. Il en est autrement quand le vendeur de primes n'a pas de marchandises dans son entrepôt; dès la conclusion de l'affaire, il doit acheter à terme la quantité en question de A quand, d'après son opinion sur le mouvement des prix, il s'attend à ce que la contre-partie fasse usage de son droit d'achat. Le vendeur, comme l'acheteur de [trimes, utilisera d'ailleurs encore plus souvent que l'acheteur ou le vendeur à terme la possibilité de pouvoir faire des opérations intermédiaires pendant la durée de l'affaire.

192 part. v. — l'individu détenteur d'un stock

64. Les effets mobiliers. — Parmi ces articles qui font l'objet de la spéculation et du commerce à terme, les effets mobiliers occupent une place particulière en tant qu'ils ne sont jamais consommés et qu'à leur égard toute personne, qui n'a pas qualité pour les émettre, se trouve dans la situation du simple commerçant qui opère au moyen de stocks et dont nous avons parlé plus haut (§ 60).

Si parmi les effets mobiliers nous considérons d'abord les traites sur des personnes étrangères, nous devons les considérer suivant la personne du tiré et suivant les échéances comme autant d'articles différents. Toute courbe de la jouissance gagn (fig. 58), relative à un article A déterminé de cette façon, commence en général, comme dans la figure 55, à gauche du point 0 sur une abscisse Oa qui représente le stock initial ; les abscisses se réfèrent ici non pas au nombre des titres, mais à la somme de leurs montants nominaux. La première ordonnée aga désigne lajouissance obtenue sans les lettres de change considérées, c'est-à-dire la satisfaction au cas d'abandon gratuit du stock initial total, tandis que l'ordonnée Ob donne la satisfaction initiale que l'on peut atteindre sans achat ni vente de A. Mais la courbe n'a pas de maximum ; elle ne cesse de s'élever et finalement elle est asymptote à une horizontale parce que, nous l'avons déjà vu (§ 62), la possession d'une quantité, si considérable qu'elle soit, de l'article considéré, c'est-à-dire d'un montant si élevé soit-il d'argent futur, ne peut jamais être à charge ; nous faisons en outre abstraction de la possibilité que des ennuis et des frais s'ensuivent du paiement en espèces fortes. Correspondant au parcours asymptotique à une horizontale de la courbe gagn, qui se reproduit naturellement dans la courbe du coût et de l'utilité aOn plus basse de Ob, la dérivée a'O'n' — courbe de l'offre et de la demande — est asymptotique vers la droite, à l'axe des abscisses. A gauche cette dérivée, comme la courbe aOn, cesse juste au-dessous du point ga; mais nous pou-

vons considérer l'ordonnée du pointa' prolongée vers le bas comme une continuation de la courbe de l'offre Oa' . Quand le prix dépasse la limite OPs résultant de la direction du rayon vecteur Oa', il y a aliénation de la totalité du stock initial, et la satisfaction, qui se manifeste toujours dans l'écart vertical de la courbe gagn et de sa dérivée au point d'iutersection de cette dernière et de la ligne du prix, est alors représentée par l'écart vertical du point ga et de la ligne du prix.

Pour les titres tirés en monnaie indigène, le prix "futur tg^ est connu a priori, il est invariablement égal à 1, c'est-àdire que l'on s'attend à ce qu'ils soient remboursés le jour de l'échéance, à leur valeur nominale. Comme, par suite, tgÇ est figuré par le rayon vecteur incliné à 45°, l'escompte est représenté par la différence d'inclinaison entre cette droite et la ligne du prix actuel. Mais, si la possession d'instruments de change comme d'effets mobiliers en général n'est jamais désagréable, elle n'est jamais agréable en et pour soi ; elle est plutôt désirée à cause de l'amélioration qui en résulte pour la situation de fortune, et cette amélioration dépend essentiellement de l'échéance des titres. Cette échéance a donc une influence prépondérante sur la forme de la courbe de la jouissance gagn et en particulier sur sa direction tangentielle au point ga qui détermine le prix limite OPs , tandis que le cours ultérieur de la courbe est surtout influencé par l'appréciation du risque dépendant de la ponctualité et de l'intégralité du paiement escompté. Ce risque croit naturellement avec l'augmentation des valeurs possédées. Mais le jugement porté sur ce risque et avec lui l'appréciation de la possession des litres A pour l'inventaire de fin d'année nt' dépendent pas du tout seulement de l'importance de la possession, mais aussi de la totalité de la combinaison, en particulier de la possession simultanée de ces placements dont la sécurité repose sur des bases identiques ou analogues à celles de l'article envisagé. Pour le choix de la Auspitz et Lieben. 13

194 part. v. — l'individu détenteur d'un stock

combinaison la plus avantageuse étant donné une quantité quelconque d'achat ou de vente x de A, les prix de tous les autres articles exercent une influence prédominante et, parmi eux, d'une façon toute particulière, ces prix auxquels pourraient être acquis des substituts de l'article A, c'est-àdire d'autres placements. Pour les articles du genre de ceux dont nous nous occupons en ce moment, comme pour les papiers de valeur en général, il paraîtra souvent opportun, pour l'individu qui augmente de plus en plus une forme de placement, de restreindre son recours à une autre. En réalité à cette considération s'ajoute encore, particulièrement importante, la prise en considération de la limitation des moyens disponibles, circonstance que nous ne pouvons approfondir tant que nous nous en tenons à notre hypothèse de l'appréciation invariable de la valeur de l'argent.

Si les titres sont payables en une monnaie étrangère dont le cours peut osciller, Zg£ n'est pas connu a priori et l'individu doit se faire une idée déterminée du cours tgX, qu'atteindra la monnaie étrangère à l'époque de l'échéance. S'il ne s'agit pas de billets, mais de valeurs mobilières à intérêt fixe (rentes, obligations, etc.), le champ dans lequel se meut l'évaluation subjective du prix future est encore plus considérable, et cela est vrai des valeurs mobilières à rendement variable, les actions par exemple, dans une mesure encore plus grande. Remarquons en même temps que l'on doit concevoir le prix t%X> comme comprenant le revenu de l'année suivante, tandis qu'il faut déduire du cours présent le rendement de l'année courante que l'acheteur va recevoir au bout d'un certain temps, de telle sorte que le prix du jour £g0 doit être compris « ex-coupon ». D'ailleurs ce que nous avons dit des billets s'applique d'une manière analogue aux aulres valeurs mobilières ; l'on pourrait faire des considérations semblables au sujet des rentes viagères et des autres formes d'assurance.

Si l'article A est la promesse de paiement à une époque

fuLure déterminée faite par la personne considérée, cet individu doit être regardé aussi peu pour un producteur que le possesseur de promesses de paiement faites pur autrui doit être pris pour un consommateur. Le prix futur tg* est de nouveau égal à 1, et la courbe de la jouissance gag„ (fig. 59) commencera en général à droite de l'axe des ordonnées et se dirigera vers la gauche. L'abscisse 0* représente le montant en circulation, dès le début de l'année considérée, des promesses de paiement et de même nature, c'est-à-dire à même échéance, faite par l'individu en question ; le montant de ces dettes doit être porté vers la droite, car il représente le contraire d'un stock — un stock négatif. L'ordonnée agn mesure la satisfaction que pourrait obtenir l'individu si on le tenait quille de la lotalilé de cette dette, et les ordonnées qui lui succèdent vers la gauche donnent toujours la satisfaction à laquelle on parviendrait s'il y avait remise des parties de ladite dette représentées par les abscisses positives correspondantes. L'ordonnée initiale Ob représente la satisfaction, s'il n'y a ni diminution ni augmentation de la dette initiale, et les ordonnées situées encore plus à gauche désignent la satisfaction au cas où le débiteur assumerait à litre gratuit la charge d'obligations toujours plus considérables de la même espèce. Le souci et le désagrément liés à cet accroissement du passif augmentent avec plus de rapidi'.é que son montant, et il est évident que personne ne contractera des engagements pécuniaires infiniment grands. Ceci s'exprime dans ce fait que la courbe gagn est limitée à gauche par une asymptote verticale dirigée vers le bas. La courbe aOn située plus bas de Ob représente a droite l'utilité du rachat de la dette déjà contractée et à gauche le coût, c'est-à-dire ces sommes qui devraient au moins être versées à l'individu pour l'amener a tndir ses obligations. L'intersection de la dérivée a On avec la ligne du prix désigne le montant nominal à racheter ou à émettre à nouveau de ses propres obligations.

Si le prix s'abaisse jusqu'à la limite OPs donnée par la direction du rayon vecteur On', et au-dessous, il y a rachat de la totalité de la dette initiale. L'ordonnée du point n' est à considérer comme une continuation de la courbe de la demande. D'autre part, la nouvelle émission de promesses de paiement à un prix croissant, c'est-à-dire à un escompte moindre, augmentera de plus en plus et, pour un prix représenté par la ligne inclinée de 45°, prix auquel l'individu reçoit de l'argent à garder contre remboursement sans avoir à payer d'intérêt, la dite émission deviendra en tout cas très considérable ; si le prix hausse encore plus, si par exemple l'on paie des frais de garde, l'émission croît encore dans de fortes proportions, mais non à l'infini.

Le prix et le débit total sont déterminés, ici encore, par l'opposition des courbes totales. A la demande de la part de toutes les autres personnes de promessesde paiement émises par l'individu considéré, s'ajoute encore sa propre demande — le rachat dont il est question ci-dessus — et à son offre se joint encore celle des personnes qui possèdent un stock du même titre. M y a donc combinaison avec la courbe de l'utilité On (fig. 59) terminée au point n des courbes de l'utilité de toutes les autres personnes, relatives au même article et se prolongeant à l'infini, comme dans la figure 58, et, d'autre part, la courbe du coût Oa (fig. 59) se combine avec les courbes du coût, interrompues du côté gauche (fig. 58), des possesseurs de stocks. L'opposition des courbes totales de l'utilité et du coût ainsi obtenues permet d'évaluer au moyen de leur écart vertical au point d'intersection de leurs dérivées, le profit en commun qui résulte pour la totalité de la possibilité de faire des transactions dans la valeur mobilière considérée. Parce qu'il se limite à une seule valeur et, pour les billets, seulement à ceux concernant la même personne et ayant la même échéance, ce bénéfice commun ne représente jamais qu'une petite partie du profit procuré par le crédit et le commerce des effets.