p*(i -^/Ltaty^ etc.](i -4-^a<)*(ï — cosaJ

[1.2 — i.2.3.4.p*(i -4- f^uity

i.2.3»4-^-^-P^<-^/^0^^ etc.Jp(i-4^/M»*)^sinA,.

l68 SUR LE MOUVEMENT

Je substitue ces valeurs dans celles de^i et p^y et celles-ci ^ dans les expressions de U et Y ; je fais en outre t=il! dans ces expressions , et j'étends ^ en conséquence ^ les intégrales qu'elles renferment y depuis ^ = o jusqu'à t=ilf. D'après les valeurs de p et de/, on a

fUL ?

au moyen de quoi , il vient

P et Q représentant des séries ordonnées suivant les puissances de p, savoir :

P = [(i 4- fjtaty — i]sinA, -h a/)(i + fjMty (i — cos aJ -4- etc. , Q =: [(i -♦- ftaty — i] (i — C08 A^) — ap(i -»- fjuiif sin A, -♦- etc.

Les intégrales des parties indépendantes de sin A^ et ces A^ s'obtiendront sous forme finie; on aura, par les règles ordinaires,

etc.

Les intégrales des parties dépendantes de sin A, et cos A, se réduiront,