LU A L'AGADÉMIE DES SCIENCES, LE M NOVEMBRE

Dans' ce Mëmorre, le projectile sera considère comme un point matériel et isole y o'esl-ji-<iîre comme un corps dont la masse est rënnie au centre de gravite j et il s'agira d'apprécier l'influence de la rotation de la Terre sur son mouvement. J'en pr^nterai incessamment un autre à l'Académie j oh l'on aura, égard à la forme ot aux dimensions du mobile y et dont l'objet sera de déterminer y principalement en ce qui concerne les projectiles de l'artillerie , l'influence que leur propre rotation peut produire sur leur mouvement de translation.

La théorie de la résistance que les fluides en général y et l'air en particulier^ c^po^ent au mouvemei|t des corps qui les traversent, n'est, jusqu'à présent, qu'une ébauche très imparfaite. On y assimile cette force à une suite continuelle de chocs du mobile contre les particules

du fluide y qui disparaissent et s anéantissent pour ainsi dire^ à mesure qu'elles ont ëte atteintes par ce corps^ et qu'elles lui ont enlevé de petites quantités de mouvement , proportionnelles à leurs masses et à sa vitesse. Nev^ton, à qui l'on doit cet essai de théorie^ en avait conclu qu'abstraction faite de la rotation du mobile, et pour une sphère^ par exemple, la r&istance. de l'air «est égale au poids d'un cylindre de ce fluide, ayant pour base et pour hauteur, le grand cercle de la sphère et la hauteur due à sa vitesse. Mais les expériences qu'il fit sur la chute dfi$ corps dans lair , lui montrèrent bientôt l'inexactitude de ce résultat , et Font conduit à réduire de moitié , cette mesure de la résistance; on a jugé, depuis, cette réduction trop for le; et Borda a conclu de ses propres observations , que la mesui^e de la résistance devait être seulement abaissée aux trois cinquièmes de sa valeur thco« rique. D'après la théorie de New^ton , modifiée par l'expérience , la force retardati'ice , rapportée à l'unité de masse, d'une sphère qui se meut dans Tair, a pour expression le carré de la vitesse de ce corps, divisé par son diamètre et par le rapport de sa densité à celle du fluide, et multiplié par un coefficient numérique sur lequel tous les auteurs de Balistique ne sont pas d'accord. Suivant Lombard (^,et en s'appuyant sur les expériences de Borda , ce coefficient serait égal à environ neuf quarantièmes. Mais la loi véritable de la résistance en fonction de la vitesse, est beaucoup plus compliquée: dans leis mou* vements qjii sont. Ou très rapides , ou très "lents, die parait s'éçarler notablement de la proportionnalité au carre de la vitesse; elle croit suivant un plus grand rapport , dans le cas des très grandea vitesses; et au contraire, elle est sensiblement proportionnelle à la simple viteSM, quand il s'agit de petits mouvements, comme les très petites vibrations du pendule à secondes (^^).

Pour déterminer directement et sans aucune hypothèse, la loi de la résistance qu'un corps éprouve en se mouvant dans un fluide, il

(*) lYaité du Mouvement des Projectiles, paje 99. '

{!'*) Additions à la Connaissance des Tems , annce i834» page tS.