IR.M

acoBœ=bco%{a — a?) = 20,8085, laqueUe valeur est conforme à la valeur moyenne, trouvée par les deux premiers centimètres de la vis (400—420) et indiquée dans la table suivante.

De cette manière dix mesures de la largeur de chaque réseau ont été faites entre 400 et eOO"* de la vis, la première de 399,9—420.1, la deuxième de 419,9 — 440,1 etc. etc. Bans toutes ces mesures, les trois premiers, ainsi que les trois derniers traits du réseau ont été observés, tandis qu'à la valeur moyenne on a ajouté, pour le réseau (I) le nombre 0,0090, et pour (H) 0,0150, c'est la distance approximative entre deux traita consécutifs du réseau.

Dans la table suivante, où nous donnerons les résultats de ces mesures qui ont été faites par M. Thalén, chaque nombre est la moyenne au moins de quatre mesures.

LE 8PE0TBB NOBMAL DD SOLBII»

Numéro du

Largent

Tempe-

Largeur

Httnpé"

Différence

IHfférenoe

double-

du

rature.

du

TOtUTê»

de largeur.

de Ump.

eeniimètm.

réteau (I).

rieeau(Il).

W-iiih

Moy.

20!si4276

En faisant représenter par une courbe les écarts qui existent entre la moyenne et les dix valeurs diverses de la largeur du réseau, trouvées à Taide des parties diftérentes de la vis, on verra que cette coui*be devient périodique et d'une forme assez régulière. Elle devient aussi de la même forme pour les deux réseaux, ce qui prouve que cette périodicité est inhérente à la vis elle-même.

La dififérence de la largeur des deux réseaux est, d'après le tableau,

dont Terreur probable est 0,00014.

Au moyen des différentes mesures qui entrent dans les moyennes, fournies par les tables, on peut déterminer directement les erreurs probables des valeurs obtenues de la largeur des réseaux. ( En effet, en calculant de cette manière on trouve pour Terreur probable de la largeur

\ ' du réseau (I) = |. 0,0001 )/l^! = 0,00015 * ; •

etdu ré8ean(n) == |.0,oooi |/~g « 0,oooo7. - • • • ;•

. ' En prenant les moyennes pour les deux décimètres de la vis on aura

Réseau*

Moy. de 1 — ô c. m. Moy. de 6 — 10 c. m.

Différence.

20,8Ïi76 à + 16;2 0,00508

d^où Ton voit que les différences obtenues par les deux réseaux sont presque égales. En déterminant la différence de la longueur des deux décimètres directement au moyen de Téta-

12 A. J. ÀN0 8TRÔM.

Ion j'ai obtenu le nombre 0,0255, qui étant divisé par 5 donne aussi la même valeur que eelle obtenue par les réseaux.

On voit ainsi que non seulement les erreurs probables, obtenues par rapport aux largeurs des réseau (I) et (II), mais aussi que les valeurs particulières, données dans les deux séries des observations, s'accordent les unes avec les autres, d\ine manière assez satisfaisante pour qu'on puisse regarder le résultat obtenu comme exact relativement au but proposé.

En considérant, maintenant, qu'à + 16|o, 200 tours de la vis occupent une longueur

de 200,0289, on aura, à la même température de 16* C, les largeurs suivantes des deux réseaux:

(I) ». 20"8r7i7 ; (II) = 20,îr557 .

B) Corrections qu'il faut appliquer à ^ et à ^.

Aux déterminations absolues des angles d'écart Ç d'une ceii;aine raie spectrale on a observé les angles (f>^ et (f>^ formés des côtés de la normale du réseau, et ces observations ont été faites ordinairement dans le sixième et le cinquième spectre.

Cependant, ces valeurs immédiates de Ç varient toujours avec la température et la position du réseau, avec la pression atmosphérique et avec la direction du mouvement du réseau. Heureusement toutes ces corrections, que devront subir les valeurs de e et de ^ seront très petites. Nous allons indiquer la marche des calculs qu'on doit faire.

*) Correction pour la température du reseau et pour la réfraction de Vair.

Soient e la largeur du réseau, t le coefficient de sa dilatation, t et t' ses températurcs à deux époques, n et n' les indices de réfraction de l'air, H la hauteur du baromètre; •^ alors la longueur d'ondulation A sera exprimée évidemment par la formule suivante:

A = -^ [1 +€(«'—«)]. e sin (p ... .-^. ... (1) Il ' . .

En différeutiant l'expression

^ l + *< on aura

2ndn dH euàt

n*— 1 ~ H l^Àt

OÙ A signifie le coefficient de la dilatation de l'air. Far conséquent

log A = log e + log sin (p + 0,i7 {H— 760) + 0,31 (« — 16;o), où l'unité des fractions décimales représente des cent-millièmes du logarithme.

Quand la température t est peu différente de 16*o, les corrections mentionnées deviennent insensibles, mais la variation de température étant un peu plus forte, on ne peut pas se dispenser d'en i^e la correction.

LE8PECTRKNOBMALDU80LEIL. 13

^ fi) Vinjluence du mouvement du réseau ^).

Si Ton veut admettre que les rayons que traversent le réseau sans être difEractés se propagent dans Téther indépendamment du mouvement de l'appareil , il est elair que cette indépendance de la propagation subsistera aussi pour les franges latérales, ou pour les spec* très qui en résultent

Dans notre cas, on devra donc constater une aberration proportionelle au rapport de la vitesse de Tappareil à celle de la propagation de la lumière dans le sens de Taxe du collimateur.

Soit i; le mouvement de Tinstrument dans la direction des rayons incidents, la vitesse de la lumière étant prise pour unité; alors, le mouvement de Tinstrument, perpendiculairement aux rayons diviés, sera i; sin ^, et ce produit que nous représenterons par A^^ exprimera ainsi Vaberration qu'on devra observer.

n fout ajouter à Texpression donnée de Taberration une légère correction qui provient du déplacement du réseau dans la direction de la lumière incidente. En effet, la différence de phase des rayons extrêmes du faisceau dévié est égale à ^ sin ^. Pendant le temps que les rayons d'une extrémité mettent à parcourir le chemin

0 sin ^,

le réseau se déplace de la quantité /

t/tfsin^cos^

dans la direction des rayons déviés. La différence de phase des rayons extrêmes est donc changée d'une quantité égale à

t;^ sin ^ (1 — cos ^) On posera donc

A(ewiÇ!)ssive sin ^ (1 — cos Ç) , d'où l'on tirera

A,(p = t;(tang^ — sin^).

Cest la quantité qu'il faut ajouter à l'aberration A^^ et il s'ensuit que la variation totale de la déviation <f> est égale à

A^ssvtang^ (1)

Mais, puisque A ^ est une quantité très-petite, on peut mettre approximativement

sin (^ + A^) = sin ^ -f- A^ cos ^ , ou bien, d'après l'équation (1),

1) Voyes: Ofoersigt af E. Vet Âkad. FOrh. 1863 p. 61.

Comptée Rendus de FAcad. des SdenoeSi PariSi T. 66| p. 56L

14 A. J. ÀNQSTRÔM.

log sin ((p+ A^) = log sîn ^ + log (1 + v).

On voit ainsi que la correction log (1 -f- 1;) est tont-à-fait indépendante de la valeur de ^.

n reste encore à déterminer la valeur de t;.

Le mouvement du réseau peut être décomposé en trois parties différentes, dont Tune dépende du mouvement du système solaire et les autres de celui de la terre, soit autour du soleil, soit autour de son axe de rotation. Mais, cette dernière vitesse étant tout-à-fait insensible par rapport à la vitesse de la lumière, nous n'aurons égard qu'au mouvement du système planétaire tout entier et qu'à celui de la terre dans son orbite annuelle.

Supposons donc que fii et fi^ soient les angles que font, à un certain instant, les directions des deux mouvements avec Taxe optique du collimateur, et que r représente le rapport qui existe entre leurs vitesses, on aura nécessairement

V == 20'',4 (cos)8i + r cos)8,) ,

et par suite, si Ton pose r—\ et en exprimant les valeurs numériques en cent-millièmes du logarithme, la correction du log sin Ç sera définitivement

4,8COS)8i + l,4COS)8, .

Voici maintenant les valeurs de fi^ et )S,.

En supposant la direction du mouvement du système solaire déterminée par des coordonnées relativement à Téquateur

i> = 34:5 et ^ = 259:8, on obtiendra, pour le mouvement de Tinstrument du nord au md:

Cos/3i =cos2>sinPcos (-4 — S) — sinZ>cosP,' et pour son mouvement de Touat à test:

Cos/3r = cosZ>sin(4 — 5),

la latitude de la place d'observation étant représentée par P et le temps sidéral au moment de Tobservation par iS.

Pour Upsal les formules se présenteront ainsi

cos I3[ = 0,713 cos (259*,8 — 5) — 0,284 ;

cos )8;' = 0,824 sin (259*,8 — S).

Puis, en appellant D^ et A^ les coordonnées équatoriales de la direction du mouvement annuel, au même instant, on aura, de la même manière pour le mouvement de llnstnunent du nord au sud:

cos i31 « cos Di sin Pcos (A^ — S) — 8inZ>j cos P,

LE 8PECTBB50RMAL DU SOLEIL. 15

et de taueêt à Fut:

Co8 )8; — ces Z)i sin (^ — 5),

Di et Al étant déterminées par les ^nations

8inZ>i 8 8in«sîn(Zr— .90*); tang^^ =tang(ii — 90*)cos«;

où X et A» signifient ta longitude du soleil et l'obliquité de Técliptique.

Pour la détermination approximative du mouvement de Tinstrument, on peut aussi dans les deux directions du nord au sud et de Touest à Test se servir des formules '

r . Cos /3i « cos 2>i sin P sîn (* — S) — sinD^cosP

Cos fi'i =« — cos i>| cos (* — S)

et

sin i>i 8 — sin 23 <» 28' cos a;

en désignant par a Tascension droite du soleil.

Puis, à Taide des valeurs trouvées de fi[y jS'î, ^S, et ff^ on trouvera facilement les valeurs cherchées de fii et /S,, quand on sait Tangle que forme Taxe optique du collimateur avec la ligne méridionale du lieu d'observation.

Cependant M. Willinqen s'est opposé à la validité de cette correction ^). La lumière incidente venant d'une étoile, et l'observateur se mouvant soit dans la direction directe ou opposée à celle de la lumière, il suppose bien que la correction est la même que celle déterminée ci-dessus, mais que, dans le cas de l'emploi d'un collimateur, le mouvement du réseau et de la lunette d'observation sera contrebalancé par le mouvement de la fente illuminée de collimateur, de sorte que la correction sera réduite à zéro. C'est ce que je ne puis croire. Le mouvement du colUmateur dans la direction même des rayons incidents ne peut avoir d'autre influence que celle d'une diminution ou d'un agrandissement de la longueur focale du collimateur. Car les rayons, en partant de l'objectif du collimateur, forment une continuité d'ondes planes de lumière, tout-à-fait comme s'ils sortaient d'un objet infinemeut éloigné. La distance, d'où semblent venir les rayons, se change un peu pour le mouvement du collimateur, mais, selon mon opinion, cela ne peut occasionner aucun retard des ondes de lumière entre elles. Pour rendre, cependant, les déterminations absolues indc- • pendantes, autant que possible, de la dite correction, je me suis servi, pour la détermination de la valeur A, uniquement d'observations faites vers l'heure de midi, et pour ces observations la correction qui a été calculée est de très peu d'importance. Du reste, quant à la réalité de ce phénomène, des observations récemment faites ne m'ont donné aucune raison de doute. Dans un mémoire spécial je compte reprendre mes recherches sur ce sujet

Les faces des deux réseaux étant à très peu près parallèles l'une à l'autre, la correction de la forme prismatique des réseaux est donc devenue superflue. En faisant tourner le réseau (I) de 180* je n'ai observé dans la lunette aucun déplacement remarquable de l'image de la fente du collimateur, tandis que, pour (II), le déplacement était d'environ 30 secondes.

1) Archivée un Musée Teyler, VoL I, faso. L Harlem 1866.

A. J. ÀNQ8TRÔM.

y) Position du réseau.

Toujours, pendant les observations, la surface rayée était tournée vers la lunette et }0\xr rendre pei-pendiculaire le plan du réseau à Taxe optique du collimateur, ce plan fut )lacé de manière à faire coïncider Timage réfléchie du réseau avec la lumière directe du portelumière; puis, la lunette d'observation et enfin le collimateur furent dirigés selon la même ligne. \ H y a une autre manière de disposer le réseau, c'est, d'abord, d'en observer les positions qui, de l'un et de l'autre côté de la direction perpendiculaire au rayon incident, donnent, selon M.M. Mascabt et Ditscheineb, le minimum de déviation, et ensuite de diviser Tangle en deux.

Cependant, s'il y a quelque erreur dans la position du réseau, on peut, par l'observation directe de l'image de la fente, trouver la correction qui doit être appliquée à la valeur de A. Car, en nommant «, MeXa! les angles, dont les videurs sont données par Tobservar tion, et en mettant pour abréger:

et

puis, en appelant y Tangle que forme la direction des rayons incidents, venus du collimateur, avec la normale du réseau, et N le numéro d'ordre du spectre, on aura

— — «- cos (y + A) sin ^,

et de plus

sin T' s sin ^ -f- A) cos ^,

d'où l'on tire la formule approximative

cos^

tangy =

cos ^

Pour prouver, enfin, qu'on aura, de cette manière, la valeur de y avec une exactitude sufiSsante, nous donnerons dans le tableau suivant les valeurs observées de ^ et de A, aussi bien que celles de y qu'on a calculées à l'aide de la formule précédente.

Raie».

E du 5* spectre G du 6» „ G du 5» „

+ Af 33^' + 46 20 + 45 40

Remarquons ensuite que, sauf les erreurs de la valeur de ^, dont les corrections ont été indiquées sous «), fi) et >'), il y a celles produites par d'autres causes* Telles sont les erreurs occasionnées par des défauts de graduation du cercle, ou par ce que les spectres, de l'un et de l'autre côté de la ligne moyenne, ne se trouvent pas dans le même plan horizontaL

n faut de plus que la face striée du réseau passe par l'axe de rinstrumeut, et que la fente du collimateur soit située à son foyer principal. Obsei*vons enfin que le défaut de centrage de la face striée se fait principalement sentir, quand les rayons, en sortant de collimateur, ne sont pas parallèles entre eux.

«Tai essayé de faire disparaître les erreurs de graduation, tant en observant des angles ^, appartenant aux spectres de divers ordres, que par l'emploi de différentes parties du cercle gradué. Quant aux autres circonstances qui ont pu influer sur Texactitude des observations, j'ai tâché d'en diminuer, autant que possible, rinfluence nuisible par rajustement même du réseau.

G) Détermination absolue des longueurs d'onde des raies du spectre solaire.

a) Discussion des observaHans faites avec les réseaux (I) et (II).

tTai déjà publié, dans le Compte-rendu de TAcadémie des Sciences de Stockholm , 1863, une série de mesures des longueurs d'onde, faites au moyen du réseau (I). Dans le calcul de ces déterminations, j'avais adopté, d'après les indications de M. Nobert, le nombre 9,0155 lignes parisiennes, soit 20,3874 millimètres, comme représentant la largeur du réseau; mais cette valeur doit subir une diminution assez considérable. D'abord, une détermination préliminaire m'avait fourni, comme nous l'avons vu page 5, les valeurs suivantes pour les largeurs des réseaux:

d'où l'on trouve

log^i = 7,65468 — 10 et log^u = 7,76468 — 10.

C'est en effet cette valeur du réseau (I) qui m'a servi dans le calcul des mesures micrométinques dont il sera question plus loin. Cependant, d'après les mesures définitives faites par M. Thâlén sur les largem-s des deux réseaux, leurs valeurs corrigées sont, à la température de 16^ G., les suivantes:

(I) = 20,8r717 (II) = 2O5Î557 ;

d'où l'on voit que la valeur préliminaire de la largeur du réseau (I) a été un peu diminuée.

En calculant, au moyen des nombres (I) et (U), les observations faites sur les longueurs d'onde, j'û trouvé qu'il existe entre les déterminations obtenues par les deux réseaux, une discordance de 0,4, trop grande pour qu'on la puisse expliquer entièrement par des erreurs seules d'observation. Dans l'impossibilité de trouver une explication plausible de ce fait, je fus obligé de soumettre les deux i*éseaax à un examen scrupuleux, qui m'a conduit aux résultats suivants.

A. J. ÀNOSTRÔM.

Le réseau (I) ne consiste pas d'une série continue de raies obscures et équidistantes:

il 7 a deux lacunes, dont les largeurs occupent ensemble un espace de 0,oi5, tandis que

mm.

l'écartement de deux traits consécutifs est en moyenne de 0,0045; d'où il résulte qu'on doit regarder le réseau (I) comme consistant en quelque sorte de trois réseaux individuels. Comme les rayons partant du collimateur arrivent parallèles entre eux vers le réseau, l'action combinée de ces trois éléments ne doit seiTir qu'à augmenter l'intensité des specti*es de la seconde classe. Ainsi, en ajoutant les largeurs des trois parties du réseau, et en divisant la somme par le nombre des intervalles, on doit obtenir la valeur exacte de ^. Or, la question la plus difficile est de savoir, combien d'intervalles sont représentés par la partie sous-

mjm.

traite, dont la largeur est de 0,oi5« Faut-il admettre qu'ils sont au nombre de deux, ou de trois? Par des mesures particulières sur les largeurs des trois parties restantes qui constituent actuellement ce réseau (I), et en calculant le nombre des intervalles qu'occupe chacune de ces parties, nous avons trouvé, comme un ^résultat très-probable, que le nombre n de ces intervalles doit être

et que, par conséquent, les lacunes mentionnées correspondent à trois intervalles. En admettant cette valeur de n^ on aura

log e^ = 7,654693 — 10 ,

dont la valeur diffère peu de celle primitivement admise.

(Test cette dernière valeur du log e qui m'a servi pour la révision de mes anciennes observations faites à l'aide du réseau (I), et qu'on trouve consignées dans le tableau suivant

Résumé des observations faites avec le réseau (I).

Raie».

1" Spectre.

2* Spectre.

3* Spectre.

4* Spectre.

Moyenne.

A regard des valeurs données dans le tableau ci-dessus, je remarquerai que la raie J3 a été observée de nouveau, puisque, dans mes anciennes observations, ce ne fiit pas la

nue B elle-même qui fut visée, mais le milieu de la bande environnante, eireonstance qui avait amené une valeur un peu trop grande.

De même, j'ai déterminé de nouveau la raie- G du deuxième speetre, mais, il faut le dire, il est bien difficile de la voir distinctement, du moins sur Tun des côtés de la normale du réseau.

Résumé des observations faites avec le réseau (II).

Baie».

2* Spectre.

3* Speetre.

â* Speetre.

6' Speetre.

Moyetme.

Les longueurs d'onde, données dans les tableaux précédents, ont été calculées d'après la formule bien connue ^

jogA = logsin(fr+log-^ + ^,

où ^ signifie la correction que doit subir le logA, soit relativement aux erreurs commises dans l'orientation du réseau , soit à cause des vaiîatious de température. Jai tout-à-fait négligé l'influence des variations de la pression atmosphérique, car elles étaient toujours d'une grandeur si minime quelles ne pouvaient jamais influer sensiblement sur les valeurs des longueurs d'onde. J'ai omis aussi les corrections dues au mouvement du réseau, puisqu'on peut regarder toute cette question comme n'étant pas encore résolue d'une manière définitive. En outre, comme le temps moyen de toutes les observations est assez peu éloigné de l'heure de midi, on peut, avec beaucoup de raison, considérer les corrections mentionnées comme peu considérables.

Je ne juge pas nécessaire de reproduire ici en détail toutes les observations qui m'ont servi de base pour le calcul des videurs moyennes données dans le tableau ci-dessus, d'autant plus que les valeurs relatives des longueurs d'onde des raies principales de Fraunhofcr, trouvées par des observateurs différents, ne diffèrent pas sensiblement les unes des autres. Cependant, comme la raie E ma servi comme le vrai point de départ dans les mesures micrométriques, et que je l'ai observée avec tout le soin possible, je crois devoir donner eu détail les observations faites sur cette raie, afin que le lecteur puisse juger par là, même à l'égard des valeurs absolues, de l'exactitude des résultats trouvés.

A. J. ÀNG8TBÔM.

Observations sur la rate E.

Data.

Heure.

2'emp.

uméro Spectre.

loffX

Mai 6

Juin 21

Août. 18

Sept. 6

Moy.

Août. 18

Sept. 1

24 bO 45,2

Moy.

Je remarquerai, par rapport aux observations faites daus le cinquième spectre pendant les mois de mai et de juin, que« la fente du collimateur n'étant pas ajustée au foyer, les rayons sont sortis convergents de l'objectif de ce tube, ce qui m'a obligé de diminuer d'une quantité égale à 3,'^9 les valeurs observées de Tangle Ç . Cette correction fut trouvée par deux séries d'observations faites, toutes les deux, dans le sixième spectre, mais dans des circonstances différentes. Dans la première, j'ai employé le même tirage du collimateur qu'aux observations du cinquième spectre; dans la seconde, la fente fut exactement ajustée au foyer principal. En comparant entre elles les deux valeurs ainsi trouvées, j ai obtenu la dite correction égale à 4/^8 pour le sixième spectre, d*où l'on tire le nombre 3,^^9 pour le cinquième.

Quant aux corrections de température, il se présente ici une difficulté qui je n'ai pas signalée aupai*avant, savoir celle de déterminer exactement la température du réseau. Comme il est presque impossible de connaître la vraie température du réseau, pour en déduire. la correction nécessaire, j'ai cherché à en diminuer autant que possible réchauffement dû aux

rayons solaires à leur passage par ie vcitc. A cet effet, j'ai fait passer, avant soii anivée à la fente, le faisceau de la lumière solaire à travers une couche deau, d'une épaisseur de 20 centimètres et renfermée dans un vase, dont les parois consistaient de plaques en verre suffisamment polies et parallèles. Mais, en comparant les valeurs de A, déduites de ces observations, avec celles où Ton n'avait pas pris la dite précaution, je n'ai trouvé aucune différence sensible. Uaxe du collimateur fut dirigé, pendant ces observations, à peu près à 11*6 du sud à lesL Je dirai enfin, pour ne rien oublier, que le verre môme du réseau (II) présente en réalité la forme d'une lentille convexe, dont la courbure est toutefois très-faible, et de plus, que la distance de vision distincte est un peu différente des deux côtés de la normale du réseau. Cependant, pour qu'on puisse suffisamment comprendre combien est minime Tinfluence de c^es défauts du réseau, j'ajouterai que, si Ton a disposé la lunette de manière à voir nettement la fente, quand le réseau a été enlevé, on distingue très-bien, dans le cinquième et dans le sixième spectre, le réseau remis à sa place et le point de la lunette restant invariable, la raie donble de E . .

Je pense donc que la valeur de la longueur d'onde de cette raie E^ obtenue à Taide du réseau (II), c'est-à-dire

doit être regardée comme sufjfUamment exacte, et en outre, que l'erreur moyenne à craindre de cette' valeur, pour autant qu'elle dépend des mesures de « et de Ç), ne doit pas excéder ± 0,05.

/S) Discussion des ohserbations faites avec les réseaux (III) et (IV). .

Pour vérifier encore les déterminations faites au moyen des réseaux (I) et (H), j'ai employé non-seulement le réseau noir (UI), mentionné auparavant, mais encore un réseau (IV) tout-à-fait nouveau que m'avait envoyé M. Nobert au printemps de cette année. Ce dernier réseau a 3601 raies, tracées sur une largeur de 9 lignes parisiennes. Pai* conséquent, en comparant entre eux les quatre réseaux (lU), (II), (IV) et (I), on trouve que les distances de leurs traits se rapportent comme les nombres 2, 3, 4 et ô.

Les mesures de la largeur du réseau (III), prises par M. Thalén, d'après la méthode employée pour les réseaux (I) et (U), sont réunies dans le tableau suivant

Largeur du réseau (III).

Doubleeentimitre.

Largeur obeervée.

Tempe- Doublerature, eeniùnètre.

jMrgeuir observée.

Température.

Ho

Ho

A. j. Angstrôm.

La moyenne 18,0509 à -f- 25*6 , réduite à 16* et corrigée pour les erreurs de la TÎS| devient 18,05378 et ainsi

log e,u = 8,052447 — 10 .

A Taide de cette valeur de e et par les valeurs suivantes de Ç) , (pj = 13* 29' 53,''6 à + 23'3 (8 observations)

(p, « 16* 16' 57,''8 à + 23^6 (3 obsei-vations) ,

on trouve

La différence entre cette valeur de A^ et celle que j'ai obtenue à Taide du réseau (H) n'est pas moins de 1,4, quantité beaucoup trop grande pour qu'on puisse l'expliquer par des erreurs d'observation. Le réseau (III), ne présentant, à Texamen sous le microscope, pas le moindre défaut par rapport à Taspect et à l'écartement des raies, et le nombre de celles-ci ayant été vérifié comme parfaitement exact, il me fallut chercher ailleurs la cause de la différence trouvée. La seule cii*constance que j'aie pu découvrir pour son explication, consiste en ce que le réseau est très-convexe, imperfection que j'ai pu constater d'une manière évidente, non-seulement au moyen du microscope, mais aussi en l'introduisant entre les deux lunettes du specti'omètre. Remarquons de plus qu'en laissant invariable le tirage de la lunette, on n'obtient jamais par ce réseau des images bien distinctes sur les deux côtés de la normale du réseau. Il me semble donc qu'on doit attribuer la différence observée aux causes dont je viens de rendre compte , et qu'il s'ensuit que la valeur de A^ , obtenue par le réseau (III), ne possède pas la même exactitude que celle trouvée à l'aide du réseau (II).

Ainsi, quoique le réseau ne soit pas doué de qualités assez bonnes, pour qu'il puisse fixer la position de la raie fondamentale E\ il peut néanmoins servir avantageusement à la détermination de la raie A. Dans ce but, j'ai observé simultanément les raies D et ^, et en admettant

j'ai obtenu pour A les valeurs suivantes:

1" Spectre.

2*" Spectre.

Moyenne.

Cette valeur de A^ dont l'accord avec celle qu'a donnée le réseau (II) est presque parfaite, doit êti*e sûre à une unité près. Mais, il faut le dire, la valeur trouvée se rapporte au milieu de la bande très-large dont consiste réellement cette rsue et dont Tépaisseur est 13 unités d'environ.

Le réseau (TV), présentant au raîcroscopc des inégalités de division en plusieurs endroits, surtout vers Tun de ses bords, est inférieur en qualité au réseau (II). H faut remarquer de plus, que, dans les spectres d'un ordre élevé, il est impossible d'obtenir, sur Tun des côtés de la normale, une image distincte et correcte de la raie double jE, d'où il suit qu'on ne peut pas espérer d'arriver, par l'emploi de ce réseau, à des résultats bien exacts.

Voici un autre phénomène assez curieux que je n'ai jamais observé auparavant: le troisième spectre est traversé, sur Tun des côtés de la normale, par des bandes colorées, fort lai*ges, qui rendent l'observation de ce spectre singulièrement difficile.

Les mesures de la largeur du réseau (IV), faites aussi à Faide du double décimètre de la vis, dont nous avons donné déjà la longueur exacte, ne furent cependant pas répétées, comme à l'ordinaire, le long du double-decimètre, mais furent prises seulement à quatre endroits de sa longueur. Les nombres trouvés, réduits à la valeur moyenne du double-décimètre, sont les suivants:

Largeur du rézeau (IV).

DoubU-eentimètre.

Largeur réduite.

Moy. = 20,31042 à + 24;i .

Ainsi, la largeur en question, exprimée en mesure métrique à 16^0, sera 20,31377 et par suite

log e^v = 7,7514S8 — 10 ,

d'où Ton tire les valeurs suivantes de A^, obtenues par des observations dans le 2**"% le 4**^ et le 5**** spectre:

2* Spectre.

4* Spectre.

ô* Spectre.

Moyenne.

Comme on le voit, cette valeur de A^ dépasse de 1,4 la valeur donnée par (H), et elle est ainsi tout juste le même nombre de fois plus grande, que la valeur obtenue par le réseau (III) était trop petite. La différence trouvée, qu'on ne peut expliquer par des erreurs d observation, doit dépendre presque entièrement des impeifections du réseau.

En résumé, la moyenne des deux déterminations, faites avec les réseaux (lU) et (IV), quoiqu'elles soient de beaucoup inférieures en exactitude à celles des réseaux (I) et (II), peut servir néanmoins comme une espèce de vérification de la valeur obtenue par les deux autres réseaux.

A. J. ÀNOSTRÔM.

y) Coïncidence des raies des spectres de différent ordre.

Laccord presque parfait qui existe entre les deux séries de valeurs trouvées par les éseaux (I) et (II), nous autorise à conclure que ces valeurs doivent être justes à 0,i près, exactitude qui sera sans doute assez satisfaisante dans la plupart des cas. Cependant, pour érificr ultérieurement rexactitude relative des nombres obtenus, je me suis aussi servi d'une ncthode nouvelle, autant que je sache, et susceptible d'une précision ti'ès-grande. Elle con- ;iste dans Tobservation des coïncidences que présentent les raies des spectres de différent >rdre. Mais, pour qu'on s'en puisse sentir avantageusement, elle exige avant tout un réseau le qualité supérieure. Il faut de plus que les rayons incidents soient normaux au plan du réicau, et qu'on fasse des observations des deux côtés de la normale; car, si le réseau n'a >a3 été parfaitement ajusté, il arrive que les raies obscures appartenant aux spectres de diférent ordre, se déplacent inégalement des deux côtés de la normale du réseau.

La méthode en question a été employée de préférence dans la détermination de la ongueur d'onde de la raie G^ dont les valeurs, trouvées pai* des observateurs divers, préentent des discordances fâcheuses.

Les déterminations de cette raie à laide du réseau (II), ont, je le crois, toute Texactitudc lésirable. Dans le cinquième et le sixième spectre, j'ai pu discerner d une manière parftiite % raie noire (?, des bandes obscures et très-larges, formées par la réunion d'un grand nom- •re de raies plus faibles, qui se trouvent principalement placées vers le côté de la moindre éfrangibilité. En outre, comme nous le prouve le tableau page 19, les mesures de cette aie sont très-concordantes entre elles. Cependant, pour ne rien laisser à désirer au point e vue de l'exactitude de cette raie, je donnerai, en détail, le résultat trouvé par la nouvelle létliode.

Comme l'indique la figure ci-contre, la raie G du sixième spectre et une autre aie du fer du quatrième se trouvent situées entre les deux raies i, et i, qui appartiennent au cinquième spectie. Supposé maintenant qu'on coimaisse la longueur d'onde de i, du ô*^"' spectre, et

Kh }>t ^ qu'on en mesure exactement la distance de la raie 6?,

obsei-vée tout auprès, on aura de cette manière la longueur d'onde de la raie Gr à sa place actuelle dans le S'*"* spectre, puis, par une réduction très-facile, la longueur d'onde qui con-espond à la position véritable dans le spectre du G'*"* ordre.

En opérant de cette, manière, j'ai trouvé par des déterminations faites sur les deux côtés de la normale du réseau, la distance entre la raie ft, et celle de G égale à I de la distance entre ô, et ^^ . Les longueurs d'onde e *, et Ô4 étant connues, on en peut conclure qu'une raie du 5^*** spectre qui coïnciderait croc 6r, aurait la longueur d'onde

t en multipliant ce nombre par |, on aura enfin pour G

La valeur ainsi ti'ouvée, coïncide presque parfaitement, comme on le voit, avec celle qui a été directement déterminée à l'aide du réseau (II).

Remarquons que, pour retrouver la valeur de (r, donnée par M.M. Willigen et Mas- CART, il faudrait que cette raie eût été déplacée vers la raie b^ d'une quantité au moins égale à la distance enti*e 6, et 64 , mais je suis bien sûr de n avoir pas commis d'erreur de cette grandeur.

A l'aide des mesures micrométriques, j'ai trouvé aussi que la raie C du 4'*°* spectre coïncide avec une raie près de E^ dont la longueur d'onde est égale à 5249,7 ; et que C du 3'*^ spectre, située entre C et JF du 4'***, correspond à la longueur d'onde 4921,33, d'où Ton aura, en multipliant ces nombres par \ et {- respectivement, les valeurs

et la moyenne 6562,09 .

Pour la raie B du 4'*** spectre, coïncidante avec une raie du 5'*^, dont la longueur d'onde est égale à 5493,68, on obtient

Enfin, les deux raies D du 8'*"* spectre se présentent entre E et b^ et très-près de deux fortes raies du fer dans le 9^' spectre. Les mesmres ont donné les relations suivantes:

A^ = 1 . 5234,75 =' 5889,09' A^ = 1 . 5240,15 = 5895,17 et par suite, on aura la moyenne 5892,13.

Ainsi, eu égard aux coïncidences dont je viens de parler, j'adopte les nombres qui suivent, comme des valeurs définitives pour les longueurs d'^onde des raies principales de Fraunhofer:

^) Comparaison des résultats précédents avec ceux de Fraunhofer.

Les déterminations des longueurs d'onde, faîtes par Fraunhofer, méritent un intérêt particulier, non-seulement parce qu'il a étudié le premier et d'une manière aprofondie les lois des phénomènes optiques qu'on observe dans les réseaux, mais aussi à cause de Texactitude admirable qui distingue ses recherches.

D'abord, les réseaux de Fraunhofer étaient formés de fils métalliques très-minces, enroulés sur deux vis parallèles. Toutefois, les longueurs d'onde ainsi déterminées ne compor-

A. J. ÀNGSTUÔM.

tent pas une grande précision, et elles sont très-inférieures à celles qu'il a obtenues depuis à Taide de réseaux tracés sur verre. Les deux réseaux de cette nature, dont il a livré les mesures à la postérité, étaient très-inégaux: dans Fun, que nous désignerons par F^ , le nombre des lignes était 3601, et leur écartement 0,0001223 pouce, mais dans l'autre, F^ les lignes étaient écartées de 0,ooo59i9.

Eu calculant ses propres observations, Fraunhofer s'est restreint aux mesures faites dans le premier spectre et avec le réseau i^^; et pour pouvoir déterminer la largeur du réseau, il fut obligé de tracer de nouveau et plus profondément les traits extrêmes. Il est donc forte à craindre que cette opération délicate n'ait été de nature à introduire, dans la largeur de ce réseau, des erreurs plus ou moins considérables.

D'un autre côté, quoique leç intervalles des traits de l'autre réseau fussent certainement plus grands que ceux du premier dont nous venons de parler, il n'y aura pas de raison pour qu'on doive rejeter entièrement les déterminations ainsi obtenues. Voilà donc pourquoi j'ai jugé utile de calculer toutes les observations qui se trouvent dans le Mémoire mentionné de Fraunhofer. Les résultats ont été réunis dans le tableau suivant

Longueurs donde dap^is les mesures de Feaunhofer.

Béaeau.

Uoy.

Fk «

JD

En exprimant wa valeurs en millimètres ^ on aura

Eiteau.

F, Fi

Ainsi, en prenant les différences entre mes valeurs, données page 25, et celles de Fbaunhofer, on trouve les nombres suivants: ^

Réseau.

On voit donc de ce qui précède:

l:o que les longueurs d'onde, déduites de mes observations, tombent entre celles que donnent les deux réseaux de Fraunhofer, et de plus, que les miennes se rapprochent beaucoup de la série du réseau F^. Et en effet, Texamen des nombres des deux séries nous prouve évidemment que les longueurs d'onde obtenues à l'aide du réseau JP^ méritent plus de confiance.

2:0. Comme on le sait, il existe entre les auteurs des opinions différentes à l'égard du nombre 6888, donné par Fraunhofer comme la valeur de D; les uns supposent que ce nombre doive correspondre à la plus forte des deux raies Z>, les autres qu'il se rapporte à leur milieu. Or, comme nous le montrent les observations mêmes, c'est évidemment le milieu des deux raies que Fraunhofer a observé, et on trouve de plus que la longueur d'onde correspondante, déduite uniquement des observations avec le réseau F^^ doit être 5886, et non plus 5888, comme tout le monde Ta admis.

Voici, en outre, une remarque importante que Ton peut faire par rapport à ces deux réseaux de Fraunhofer^

On a admis jusqu^à présent qu'il serait très-avantageux d'augmenter autant que possible, pour une largeur donnée du réseau, le nombre de ses lignes; et ainsi, on a préféré, par exemple, tracer 3000 lignes sur .une largeur de six ou de sept millimètres, au lieu de les distribuer sur une largeur de vingt Selon mon expérience, c'est pourtant le dernier cas qui est le plus favorable, et voici la raison.

D'abord, si Técartement des lignes devient très-petit, les erreurs inévitables qu'on commet en traçant les raies, seront comparables en grandeur aux intervalles mêmes, et par suite, les spectres deviendront nécessairement confus et très-indistincts. De plus, le nombre des lignes restant constant, la largeur des spectres de la deuxième classe, d'après la dénomination de Fraunhofer, sera propoiiionnelle aux angles de déviation, et ainsi, quoique l'exactitude des mesures de Ç augmente avec la finesse du réseau, ce sera presque le contraire qui aura lieu par rapport à la clarté et à la richesse des détails des spectres. Disons enfin, qu'en grandissant la largeur du réseau, on augmentera en même temps Texactitude de la valeur de 0, dont la détermination présente des difficultés essentielles, ^t on comprendra donc de tout ce que je viens de dire, qu'on ne doit jamais employer des réseaux d'une largeur trop minime.

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Pour en donner un exemple, comparons entre eux les deux réseaux À. (II) et le n^ 3 de M. Mascâbï, dont le nombre de lignes est à peu près égal, savoir

le nombre de lignes de  (H) = 2701 , „ „ M(3) = 2401.

La dispersion du 6**"* spectre du réseau (H) est aussi presque de la même grandeur que celle du 2'^* spectre pour le réseau n* 3.

En calculant les largeurs que doivent avoir les spectres de la deuxième classe, on les trouve égales à 11,''6 pour (II), mais 36'' pour le n* 3. De plus, la distance angulaire entre les deux raies de E étant dans le G**"* spectre de (II) égale à 17", ce qui doit être aussi leur écartcment dans le 2'*"' spectre du réseau n* 3, on voit que cet angle équivaudra, dans le premier cas, à 1,5, mais dans le second à 0,5 de la largeur des spectres correspondants de la deuxième classe. H suit de là que les détails du 6'^*' spectre du réseau (II) doivent se présenter trois fois mieux déterminés que ne peut les donner le n* 3 dans son 2'*"' spectre; mais en outre, toutes choses égales d'ailleurs, puisque la largeur est trois fois plus grande, la détermination de la valeur de e doit être aussi trois fois plus exacte, dans le cas de (II), qu'elle ne le sera dans le cas du n^ 3.