DER
2° Noyau de fils de 2"",68.
NET 00 25,99 9E, 30 38,04 44,32 55,42 CORTE 095 0) 41,08 43,48 45,44 46 47,9 CERTES 4,39 : 9,80 3202 2,88 2,4 Prise 04958 55,24 58,56 57,68 58,76 61,80 3° Noyau de fils de 1,53.
Ne SO 27,064036,41" M 36,61! 42,84 45 52,31 CRT 7:48 16,44 11,84 13,68 18,68 24,88 OPPARLT O7 0,75 120 0,90 0,88 no 1,32 BE MO CA OT 44 55.6 53 54,8 55,44 56,24 s#
4 Noyau de fils de o®,5
19:00 HO ee, Ms HOT Moy OLA 9438 51,87 108 5,40006:28 5, 480007,88, 5,80 5,80 11,02, 7,92 0/07 00,74 0,812 0,09 20:58 1100: 0,00: 0,514 0,89. 0,42 40°,4 40,64 41,64 42,3 : 42 43,2. 44,12 44,4 47,2
5° Noyau de fils de o"", 2.
INiobs de 23,65 27,05 32,86 42 55 La ET 00 12,20 12,48 10 8,28 (es do 127.107 eo 1,06 0,84 0,41 ER 599, 16 59,48 63 66,3 67,5
76 CH. MAURAIN.
On ne peut songer à donner de ces résultats une interprétation complète, dans laquelle il faudrait faire intervenir, à côté des effets complexes de la rapidité de variation du champ, le 1ôle de l’hystérésis statique, dont les causes exactes et les lois sont encore inconnues.
Nous nous bornerons aux remarques suivantes :
1° Le retard, en degrés, du zéro du flux d’induction est sensiblement le même pour tous les noyaux et indépendant de la fréquence: il est cependant un peu plus faible pour le quatrième noyau et semble présenter pour le cinquième une faible variation avec la fréquence.
2° Le retard du maximum, en degrés, est d'autant plus grand que le noyau est plus compact. Nous retrouvons là l'influence des courants induits, qui, d’une part, ajoutent à l'induction magnétique un terme présentant sur le courant primaire un certain retard, et, d’autre part, produisent, en chaque point du noyau, un retard du champ augmentant avec la distance du point à la surface. Cet effet des courants induits croit avec la fréquence : nous voyons qu’en effet 4 augmente avec la fréquence pour le deuxième, le troisième et le quatrième noyau; cependant a reste à peu près constant pour le premier, ce qu’on peut expliquer ainsi : à mesure que la fréquence augmente, la différence de phase du champ dans les couches internes augmente elle-même; mais, en même temps, l'amplitude de ce champ diminue, de sorte que l’importance relative de induction dans les couches internes décroit ; il est possible que ces deux effets se compensent dans le cas du premier noyau.
Pour le dernier noyau, « varie au contraire en sens inverse de la fréquence ; il semble, à cause de l’état de division du noyau, que les courants induits n’aient plus là une influence sensible et que l’on ait affaire à un phénomène tout différent, à un retard de l’aimantation même sur le champ, distinct de celui qui est produit par l'action
RECHERCHES SUR LES ÉCRANS ÉLECTROMAGNÉTIQUES. ny
des courants induits; si les retards observés étaient dus seulement à cette dernière action, ils devraient s’annuler pour des noyaux très divisés, ce qui n’est pas conforme
‘aux résultats obtenus.
3° Le retard en temps décroit quand la fréquence augmente pour les deux premiers noyaux; il reste à peu près constant pour chacun des deux suivants; pour le noyau le plus divisé (1), il décroit de nouveau, sa valeur pour les faibles fréquences étant notablement plus élevée que celles obtenues avec le noyau précédent.
Si donc on considère seulement le retard du maximum du flux d’induction sur celui du courant, on pourra résumer de la façon suivante les résultats obtenus : dans tous les cas on observe un retard, dans la production duquel interviennent, pour une certaine part, les courants induits, mais qui existe même dans le cas de noyaux très divisés, où ces courants sont extrêmement réduits,
Ces résultats peuvent être rapprochés de ceux de quelques observations de M. Breslauer; dans le travail cité plus haut, M. Breslauer a obtenu, avecun noyau formé de minces feuilles de tôle, dans des expériences faites à peu près pour la même fréquence (N — 25), les retards suivants du maximum du flux d’induction sur celui du courant (j’indique seulement les retards absolus)
dont la moyenne, o°,84.107#, est bien de l'ordre des résultats obtenus ici avec les noyaux les plus divisés.
(*) Pour ce dernier noyau la position du maximum du courant à été déterminée avec plus de-précision que pour les autres, les valeurs du courant ayant été observées de degré en degré (du cercle divisé) au voisinage des deux maxima.
73 CH. MAURAIN.
En résumé, dans la première Partie de ce travail, j'ai étudié, dans des conditions simples, les écrans électromagnétiques; dans le cas des conducteurs non magnétiques, j'ai déterminé la variation de la protection avec Ja fréquence; j'ai profité de ce que la théorie peut alors être faite d'une facon complète pour en comparer les résultats avec ceux de mes expériences. Dans le cas du fer, j'ai mis en évidence, de plusieurs manières, l'influence considérable de l’intensité du champ employé, tout en continuant . à étudier celle de la fréquence : lorsque, la fréquence restant constante, l’amplitude du champ magnétique augmente, la protection croît d’abord, passe par un maximum et décroit ensuite lentement; lorsque, l’amplitude restant constante, la fréquence augmente, la protection croît d’une manière continue, cette variation présentant une allure un peu différente de celle obtenue dans le cas des conducteurs non magnétiques.
Dans la seconde Partie, j'ai étudié les variations avec la fréquence de l’énergie dissipée par période dans un noyau maguétique soumis à un champ variable; pour les noyaux compacts, cette quantité d'énergie diminue lorsque la fréquence augmente, ce mode de variation s’expliquant par l’action des courants induits; pour les noyaux les plus divisés, dans lesquels l'énergie dissipée est due, très sensiblement, à l’aimantation seule, elle est indépendante de la fréquence. L'étude des variations du maximum du flux d’induction conduitaux mêmes résultats. Ce maximum est toujours en retard sur celui du courant, mème pour les noyaux les plus divisés, ce qui semble prouver l’existence d’un retard effectif de l’aimantation sur le champ.
Ces expériences ont été effectuées au laboratoire de Physique du Collège de France; je suis heureux d'adresser: iei à M. Mascart l'expression de la profonde reconnaissance que je lui dois pour l'intérêt qu'il a bien voulu prendre à mon travail et la bienveillance dont il n’a cessé
de faire preuve à mon égard; on me permettra aussi d'exprimer à mes excellents maîtres de l’École Normale, MM. Violle et Brillouin, mes sentiments de vive gratitude. M. Brillouin, qui a suppléé M. Mascart au Collège de France pendantle premier semestre de l’année 1896-07, m'a donné, à plusieurs reprises, de précieux conseils ; je lui en exprime toute ma reconnaissance.
Note. — Démonstration de la formule AH = 4ruc ni
Nous supposerons, dans ce qui va suivre, les milieux homogènes, isotropes et de perméabilité magnétique constante.
Nous emploierons les notations suivantes :
: F, G, H, potentiel-vecteur ; X, Y,Z, champ magnétique; P, Q, R, force électromotrice ; u, #, w, courant; 4, potentiel des masses électriques isolées ; p., perméabilité magnétique; c, conductivité.
Les équations fondamentales de Maxwell peuvent alors
s’écrire{(*) :
COCO BYE 5 0 VLMON OP F3) bo init TIM 2 00 Ê 0Y dx
d’où ii résulte immédiatement
Oo,
o(uX) Fr O(Y) dé CA YA IPS
(!) MascaT et JouBerT, EL. et Magn., 2° édit., t. I, p- 666.
80 CH. MAURAIN.
Puis ___0F 0 Fe. D'HOr 0x 0G cn (2) Q door __ 0H 0 Thieor 3 oem TUE 9y 6) gro = © À RE RE rw — D ont ;
Dans un corps conducteur on a =, PICO; w— CR:
En différentiant les deux dernières équations (2), res-
pectivement par rapport à z el à y et en les retranchant membre à membre, on a
LE 22X 22X 22Y CEA 9 /0G 0H (4) de or £
0y? Ta 02? OxOY dx 03 nee ot
La \ ox En vertu de (1), le second membre est égal à 4ruc ne
D'ailleurs (1) donne, puisque x est supposé indépendant de x, yet z, D'ORTI TEL
or 00, d Oz Pt
0x d'où, en différentiant par rapport à +,
OY ZX 0y0x 030x 0x”
ce qui permet d'écrire le premier membre de (4),
OX OX X 00? op 02°
ou AX,
On a donc bien
oX
et, de même, oY AN ATuC FEV
OZ AZ = 4npe FE
C’est précisément la relation employée plus haut.
Vu et approuvé :
Paris, le 14 décembre 1897.
