Calcul numérique des éléments d’un système

Connaissant la période de la variable, il est possible de tracer la courbe de lumière avec des points normaux qui seront une moyenne de 3 à 6 observations faites et réduites comme précédemment. Dans une première courbe, les ordonnées seront les différences de magnitude et les abscisses le temps (jours et fractions décimales). Il faut avoir soin de faire en sorte que la différence de magnitude Am = 0,0 corresponde sensiblement à la moyenne des points normaux extérieurs aux éclipses. Une seconde courbe de lumière sera ensuite déterminée en convertissant les différences de magnitude Am en intensités lumineuses L où la moyenne extérieure aux éclipses sera l'unité. Cette précaution permet de convertir le demi coefficient d’ellipticité e: de Duaan en facteur d’ellipticité z de Russezr avec une formule exacte :

(1) ARR LA (chapitre II, paragraphe 3).

La courbe sera rectifiée par la méthode de Duaax (chapitre IT, paragraphe 2). Les points normaux devront alors faire tracer une droite horizontale extérieurement aux éclipses. Sur la courbe bombée précédente, 16 points auront été pris, à égale distance l'un de l’autre, de 15° en 15°, entre les phases 6—40° et 140°, et 6—215° et 320° ; l'orbite élant supposée pr atiquement circulaire. L'équation de condition (5) de Duaan (chapitre I, paragraphe 2) sera ainsi mise sous la forme de 16 équations numér iques. Les équations

por

finales seront les suivantes dans lesquelles 11 ne reste à calculer que le second membre :

+ 16,0000 a + 0,5788 c + 6,6666e = +2L + 0,5788a + 4,6668 c — 0,2900e = — ZE L cos 8 +. 6,6666 a — 0,2900 c + 6,29%2e = —Z2Lcos28

+ 11,3384 b — 0,2894d = + XL sin 0 — 2,2894b + 9,7054d = +Z2Lsin26 Dans le cas où l'orbite est sensiblement elliptique on est porté à faire tout l’ensemble des calculs numériques en partant des équations de condition (Voir le cas de U Cepheï et TV Cassiopeiae. Chapitres XI et XII).