Coeïficient d’ellipticité. Retard de marée
Posons légalité :
D peFuge
(3) d'sin20—e cos 24 = — e cos(26 +24)
dans laquelle e, sera le demi coefficient d'ellipticité de Ducax et à l'angle du grand axe des ellipsoïdes par rapport au rayon vecteur au moment du milieu de l'éclipse principale : c'est-à-dire le retard de marée. En appliquant (3) aux valeurs de 6 = 0 et 8 = 7/4, on obtient :
en = 0,0258 x AE De
Il est intéressant de rappeler que Duaan avait trouvé un retard de marée de + 23°,7 en 1914-17. La différence avec le nôtre peut être causée par des erreurs ; mais si nous expliquons le non décalage du minimum secondaire de Duaan par une coïncidence de la ligne des apsides avec la ligne de visée, une rotation des apsides ayant fait aboutir la longitude du périastre à la valeur que nous avons déterminée, 1l est théoriquement possible que notre retard de marée soit plus grand que celui de Ducax ; notre éclipse principale étant un peu après le périastre (hypothèse de rotalion uniforme avec translalion non uniforme). | ( La formule (2) va devenir numériquement :
(4) L = 0,9810 — 0,0251 cos u — 0,0713 sin u — 0,0258 cos (2 0 + 69°,5).
La courbe rectifiée nous fait adopter les intensités lumineuses suivantes :
Extérieure aux éclipses 1,00 + 0,084
Constance au minimum 0:22 +"0,015 . Composante brillante REN0 TS
Composante obscure ILE
Perte au minimum secondaire 0,18
Extérieurement aux éclipses, il subsiste des oscillations irrégulières, ce qui nous porte à dire que nous n'avons pu rectifier la courbe que partiellement. Warrer avait abouti à
LD
un résultat semblable, ce qui l’a porté à conclure l'existence d'effets de libration et effets physiques.
7. — Calcul des éléments par la méthode de Harting. Hypothèse des disques uniformément lumineux.
L'éclipse étant de courte durée relativement à la période, nous nous accordons le droit de supposer une orbite circulaire hypothétique de rayon À pouvant s’accorder avec les phases de l’éclipse. Prenant comme unité la projection du grand axe de l’ellipsoïde de la composante brillante, sur un plan perpendiculaire au rayon visuel, à l'instant du contact extérieur, sans tenir compte du retard de marée, k sera la même projection du grand axe de la composante obscure. Pour une première approximation, on a les relatons : | ;
D RUE Fe EERTe
RP te A d k 1 | D -
La courbe rectifiée nous fait donner à la durée de l’éclipse D = 0,41, et à la constance au minimum d = 0,09. On obtient les premiers éléments :
A=4595 (a) ke 156 NE ES8
dans lesquels nous avons choisi i << 90° afin d’avoir {g i < æ. Üne application des équations de condition (25) (chapitre Il, paragraphe 7) nous donne di = + 6°8. Comme di > 2° est impossible, et que la correction à apporter à à est positive, nous sommes porté à remplacer les éléments (a) par les suivants, où il ne restera que À et k à corriger :
Les moindres carrés nous donnent les corrections :
dk = + 0,2517 dA = + 0,6743
d'où 1l résulte les éléments définitifs pour la solution U :
A = 5,6243 (c) LS i —= 90°
I nous reste à calculer, d'après la nouvelle valeur À = 5,6243 du cercle hypothé-
dt done
LEON ee
üque, une valeur du grand axe réel a de l'orbite elliptique. Nous avons la formule de RusseLL ‘9] approximative :
A = (1 + esino) a
Il en résulte a = 5,3331.
