LONE TETE

Il est physiquement impossible que les axes b et c soient égaux ; il est cependant

impossible de révéler leur inégalité par l'observation. L'inclinaison de c étant invaria-

ble par rapport à l'observateur ne causera aucune variation lumineuse. D'autre part,

nous pouvons remplacer les disques elliptiques projetés sur un plan perpendiculaire au rayon visuel à une phase 6 = o ou 8 — + et dont les axes sont b et c par des disques

circulaires ayant même aire. Cet artifice mathématique nous permet de poser b = c ; et par suite de supposer les composantes comme étant des ellipsoïdes de révolution . dont le grand axe a est l’axe de révolution. Les documents photométriques ne nous donneront que deux axes a et b. Nous pourrons plus tard calculer c en nous basant sur les théories de Darwin d’où l’on tire les formules empiriques pour des corps presque sphé-

riques (type Algol) :

d b=c= der)

et pour des corps plus allongés (type B Lyrae) :

b° Are Te 6x 1— 340 nl ES Le dd M LS 6

2° Effet de phase ou de réflexion : Avec un photomètre au sélénium, Sregenws [10] trouva que la variation d’Algol, hors des éclipses, pouvait être représentée par une droite ascendante entre les phases 6—0 et 6=7x ; puis descendante entre 6=x et 0=2x. 0=* était marquée par une éclipse secondaire donnant une chute sensiblement équivalente à la croissance précédente. L’explication donnée fut la réflexion de lumière reçue de la composante brillante par la composante obscure ; cette réflexion devant être maximum pour 6=—#x (face éclairée du côté de l’observateur) ; mais coïncidant avec une éclipse de la composante obscure. Plus tard, le même observateur, employant une cellule photoélectrique au potassium [11], a pu obtenir une courbe montrant la superposition de l'effet ellipsoïdal et de l'effet de réflexion.

3° Inégalité d'intensité lumineuse des faces : Certaines étoiles du type Algol montrent deux maxima inégaux : l'éclat de celui qui suit l’éclipse principale étant légèrement supérieur à l'éclat de celui qui la précède (U Cephei est un cas typique) [12]. On peut expliquer ce phénomène en supposant que la face antérieure de la composante brillante est plus brillante que sa face postérieure : cette inégalité pourrait être due à un frottement dans une atmosphère très raréfiée commune aux deux composantes ou à une plus orande ellipticité causée par un rapprochement du périastre.

Pour B Lyrae, c’est tantôt le premier maximum, tantôt le second qui donne le plus de lumière. On pourrait chercher à expliquer cette inégalité changeante par une variation périodique de la phase du périastre.

4° Inclinaison des grands axes par rapport à la droite joignant les centres : Un effet de frottement peut causer un retard sur l'effet de marée, d’où une faible différence entre

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la phase 6 de translation d’une composante autour d'une autre avec les phases 0; et 02 des rotations des grands axes a et a de chaque composante, Toutefois les différences entre 6—0, et 6—0, ne peuvent être que des angles très faibles et ne pourraient être révélées que par des observations d’une très grande précision.

6. —— Calcul de l’ellipticité, de l'effet de phase, de l'inégalité d'intensité lumineuse des faces, de l’inclinaison des axes par rapport à la ligne des centres.

Ayant rappelé les principaux faits constatés par l'observation, nous allons chercher à les soumettre à une discussion mathématique. En premier lieu, nous ferons les remarques suivantes pour une étoile du type Algc : 1° Les deux composantes sont forcément des ellipsoïdes ; mais la distance des centres étant grande par rapport aux demi-axes & &, l’éclipse n’a lieu que pendant une courte fraction de la période. 2° La presque constance d'éclat en dehors des éclipses nous oblige à conclure qu'il n’y a que très peu de différence entre & b, et «, ainsi qu'entre a: b, et c. Nous aurons donc une solution numérique suffisamment approchée de la vérité en supposant les composantes sphériques. Ce ne sera que dans le cas où la courbe aura été étudiée avec très grande pré- cision qu’il pourrait y avoir lieu de tenir compte de l'inégalité des axes dans l'étude de l'éclipse.

Pour les étoiles du type B Lyrae où les composantes sont presque en contact, 1l y a éclipse pendant une très grande fraction de la période. Il est donc indispensable de tenir compte de la forme ellipsoïdale pour étudier les éclipses.

Méthode de Myers [8] :

Dans son étude de $ Lyrae, cet auteur suppose les grands axes dans le prolongement l’un de l’autre, et par suite rigoureusement sur la ligne des centres. Il part de l'hypothèse que le plan de l'orbite contient le rayon visuel (d’où l'inclinaison i—#+/2?).

À un instant donné, chaque composante se projette suivant une ellipse dont le petit axe b est constant, et dont le grand axe a, variable est la projection du grand axe a de l'ellipsoïde de révolution. Posant b/a=q, Myers démontre que :

(10) LR 2 =, b PRES — — bf | V'b* sin*0 + dcos’0 V'g? sin?0 + cos*0

Pour une phase donnée, l’aire apparente d'une des composantes sera :