SIT UN

Si, pour les deux composantes, nous posons :

bi b2 RS a UC ie a ; D D = V q:° sin”0 + cos*0 Vqs sin°0 + cos’0

L'aire apparente totale des deux composantes, abstraction faite de l’éclipse, sera : De x (b:° ha 35 b f2)

| Pendant une éclipse, il y à lieu de calculer la somme des aires de deux segments elliptiques ; les ellipses ayant leurs grands axes dans le prolongement l’un de l'autre. Ces segments elliptiques sont la projection de segments circulaires dont les rayons @&r et ax Sont variables. Ils sont calculables d'après l'égalité (10). Nous pourrons alors par la méthode de HarrTING modifiée par la variabilité de av et ax et la constance de i=*+/2 déterminer l'aire éclipsée circulaire M ; les formules (1) (2) et (6) deviennent :

(11) M = œv (x — TT sin 2x) + a(r—y + ——sin 2y) (12) : | SNQ = uv + Aa — 2divaar COS (y — &) | (13) | | Gv SIN T — GA: SIN y

Les valeurs M ainsi obtenues seront converties en aires elliptiques M, par la relation : |

iv y 1

(14) M, = M É = . D RAC TELE b: 2 V(q,° Sin*0 + cos”6) (q:° sin°6 + cos”)

Connaissant M, et les phases correspondantes 6, nous pourrons d’après le rapport des brillances des composantes calculer la perte de lumière correspondante et comparer avec l'observation.

Nous insistons sur le fait que Myers est parti de l'hypothèse de l'inégalité de rapport des axes des composantes, d'où g,<g2. C'est par calcul numérique qu'il fut conduit à admettre q; = q:. Les plus récents travaux théoriques de WazLrer ne contredisent que très peu ce premier résultat pour B Lyrae.

La méthode de Myers, tout en donnant une première explication nette peu ‘modifiée plus tard de la variabilité de 8 Lyrae a lieu d'être critiquée : 1° L'hypothèse d'inclinaison i=—7+/2 nous paraît fort risquée pour un système quelconque. Elle est aujourd'hui contredite pour 8 Lyrae. 2° Les grands axes des ellipsoïdes ne sont pas forcément compris dans la ligne des centres.