CHAPITRE 1. — IIISTORIOUE OES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES

dresser la carie plus ou moins détaillée, les voyageurs et les ingénieurs militaires, nécessairement topographes, n’eurent donc rien de mieux à faire que de profiler de ces instruments (').

Le premier et le plus important que l’on rencontre, c’esi encore l’astrolabe ; peut-être ne l’a-l-on pas assez remarqué, car le nombre des Ouvrages publiés dans tous les pays de l’Europe, du xvi® au xviii® siècle^ à son sujet et dans lesquels il est décrit comme pouvant servir non seulement aux observations astronomiques et nautiques, mais aux opérations à effectuer sur le terrain, est prodigieux, et il serait à peu près impossible d’en donner une bibliographie qui resterait toujours incomplète. L’instrument qui s’y trouve désigné uniformément sous le nom d’astrolabe était d’ailleurs de construction plus ou moins simple, mais toujours essentiellement composé d’un cercle divisé suspendu à un anneau et d’une alidade diamétrale mobile.

Nous mentionnerons à part les deux astrolabes relativement modernes, puisqu’ils sont tous les deux du xvi'” siècle, qualifiés très expressivement ^universels, celui de Gemma Frisius (') et celui de Rojas. Sur la face ou sur le dos de ces instruments on trouve, pour le premier, une projection stéréographique de la sphère (^), non plus sur un horizon à une lati-

(') Au x° siècle, c’était de l’astrolabe et d’une sorte de gnomon appelé horoscope que Gerbert se servait pour résoudre sur le terrain, devant ses nombreux disciples, les problèmes ordinaires de la Géométrie pratique.

(^) Gemma Frisius, né à Dockum (Frise) en i5o8, mort en i555, fut un savant distingué et un très habile constructeur dont les Instruments méritent une mention spéciale pour le soin avec lequel ils étalent exécutés et pour l’influence qu’ils ont eue sur le perfectionnement d’un art si utile lui-même aux progrès de la Science. Gemma Frisius, reçu docteur en i54i, professait la Médecine à l’Université de Louvain, mais il avait une prédilection marquée pour les Mathématiques et l’Astronomie; homme d’études, il avait refusé d’être attaché à la cour de Charles-Quint. Son Ouvrage a pour titre : De Aslrolabio calholico et usu ejusdeni (Anvers, i556). Son neveu, Gualterius Arsenius, lui avait succédé comme constructeur; le Conservatoire des Arts et Métiers possède deux des astrolabes de ce dernier, avec aiguille aimantée, auxquels il est fait allusion dans le texte et dont l’un est représenté ci-après (Jig. 17).

(’) L’expression deprojection stéreographiquena été introduiteque plus tard par le savant jésuite Aguilloii (voyez Oplica Aguilonii, Antverpiœ, MDCXiii). Si nous l’avonsdéjà employée, c’est parce qu’elle est généralement adoptée depuis lors et que celle de planisphère donnait lieu à confusion.

Inde déterminée, mais sur un méridien, et, pour le second, une projection orthographique toujours accompagnées, Tune et l’autre, d’une règle-alidade centrale aidant à résoudre les principaux problèmes uranographiques ou nautiques, et nous allons retrouver bientôt ces instruments munis d’une aiguille aimantée et formellement destinés à mesurer les azimuts aussi bien que les hauteurs.

L’astrolabe n’était cependant pas le seul instrument auquel eussent recours les topographes qui cherchèrent aussi à se servir de ceux qui avaient été remis en honneur ou imaginés par les restaurateurs de l’Astronomie en Allemagne. C’est ce qui résulte de l’étude de la littérature scientifique des premiers temps de la Kenaissance.

Parmi les nombreux Ouvrages dont j’ai jugé inutile de donner même la liste, j’en ai cependant choisi un. celui de Cio Paolo (îalucci Salodiano, Academico Veneto, de la fin du xvi® siècle ('), parce qu’il peut être considéré, en effet, comme résumant la plupart de ceux qui l’ont précédé, qu’il contient les renseignements les plus détaillés sur presque tous les instruments en usage à cette époque et que l’on n’y a ajouté que peu de chose dans ceux qui l’ont suivi pendant près d’un siècle.

On y voit, notamment, que l’astrolabe disposé horizontalement était employé déjà pour faire de véritables triangulations, et la figure qui accompagne le texte en cet endroit est la même dont on se sert encore aujourd’hui pour expliquer la Méthode des intersections {DelV iiso delV Astrolabio, Lib. quatre. Cap. XI. Corne si posso con C Astrolabio mettere iina provincia in disegno) ; on y voit également que l’une des parties de l’instrument, celle que nous connaissons sous le nom de qiiarré des ombres, servait à mesurer les distances, les hauteurs et les profondeurs par les méthodes bien connues, toujours les mêmes dans tous les auteurs et qui sont passées en revue dans l’Ouvrage de Galucci, Lib. quatre. Cap. 11 à Cap. X.

On trouve enfin dans ce même Ouvrage la description et

(') Gel Ouvrage a pour titre : Delta fabrica et uso de diversi stromenti di astrouomia et cosmografia ove si vede la somma délia teorica et pratica di queste nobilissime scienze. In Vcnclin, appresso Rubcrlo .Meictli. CIO 10 XG VIII ( i5ç)8 ).

CIIAPITIIL’ I. — lilSTOIUgiJIC DIÏS INSTnt’MKNTS KT DlîS MlhlIOOKS. )')

l’usage du triqiietrum de IHolémée, de Varhalestrille (') de Lévi ben Gerson el du q narré géométrique de Purbacli el de Regiomonlauus {geometrische Qiiadrat), qui n’esl d’ailleurs autre chose, au fond, que le quarrédes ombres pris

(') Cel instrument a porté beaucoup d’autres noms, par exemj)le ceux de bâton de Jacob, crosse de Saint-Jacques, rayon astronomique, batiste, croix géométrique, etc.

Le premier, celui de bâton de Jacob, lui viendrait, paraît-il, de son inventeur, Lévi ben Gerson, israélito, né en Catalogne. On a cru pendant longtemps que Regiomontanus et Martin Behaim avaient été les premiers à se servir de cet ingénieux appareil qui permet de viser à la fois dans deux directions différentes, — Regiomontanus, pour mesurer les distances de deux astres, Martin Beliaim pour prendre la hauteur méridienne du Soleil en mer, — mais il résulte des dernières recherches faites h ce sujet que l’invention remonte au xiv” siècle.

La Bibliotheca mathematica, journal très recommandable publié à Stockholm par Guslaf Enestrôm, contient dans son numéro 3 de l’année 1890 un article du professeur S. Günther, de Munich, intitulé Die erste Amvendung des Jacobstabs zur Ortsbestimmung, dont nous extrayons les intéressants renseignements qui suivent :

Lévi ben Gerson {Léo israelita de Bagneolis), auteur d’un Traité intitulé : Geometriæ conclusiones, propositiones et structura Baculi Jacob, ejusque usas, ex libro manuscripto. Et hic tractatus fuit translatas de hebraeo in latinum anno Christi 1842, est, autant qu’on en peut juger jusqu’à présent, l’inventeur du bâton de Jacob ou, tout au moins, le premier qui ait écrit à son sujet. Regiomontanus connaissait l’Ouvrage de Lévi et le procédé qui s’y trouve indiqué; il s’en est servi avec succès pour observer les comètes.

Certains Ouvrages de Sacro-Bosco semblent établir (|ue Martin Behaim avait introduit parmi les marins portugais l’usage du bâton de Jacob dont il savait que Regiomontanus s’était servi précédemment : « 11 est très remarquable, ajoute M. Güntlier, qu'une invention espagnole qui avait d’abord été se faire apprécier à Nuremberg et à Anvers, soit revenue ainsi dans la péninsule ibérique. »

Quoiqu’il ne soit pas douteux que le bâton de Jacob ou de la croix (Kreustab) ait été employé fréquemment parles marins espagnols, portugais, hollandais {voir les livres nombreux et les estampes où il en est (juestion et où il est représenté comme un instrument fondamental), il ne ligure pas dans l’inventaire de ceux qu’emporta Magellan dans son voyage autour du monde.

On croit encore que le bâton de Jacob, qui a reçu tant de noms, s’est aussi appelé cylindre, la tige ou le bâton proprement dit {voy. plus loin fig. 12) ayant pu être cylindrique aussi bien que parallélépipédique. Du temps de l’empereur Maximilien 1", on lit dans un rapport eu portugais : « E teras lam ben sete apraz pa este caminho por companheiro deputado do nosso rey Maximiliano ho senhor Martino Boemio singularmente pa esto acabar : e outro muy muytos marinheiros sal)edores que navegarà ha largür do mar tornando caminho das ilhas dos Açores per sua industria per quadrate, chilidro o astrolobio e autres ingeiihos. »

56 LES INSTRUiMENTS, LES JIÉTIIODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

isolément ou le quadrant (quart de cercle) des Arabes (').

(') .M. Jl. Weissentîurn’ , (l'Eiscnacli, dans une Noie insérée an lonic 1

Truiuetrum ou règle parallaclique.

ClIAPITRtî 1. — IIISTORigi'K OES INSTRIMHNTS ET DES MÉTHODES. ^7

Triquetri .m. — Le triqiietriun sive Iriiini regiilariim instriunentiun, dont nous donnons une figure {Jig. lo) d’après Tycho-Brahé, avait la forme d’un triangle isoscèle dont l’un des côtés égaux était fixe et vertical et sur lequel étaient articulés les deux autres; le second servait d’alidade et le côté variable n’était autre chose que la corde de l’arc de la distance zénithale de l’astre ou de l’objet observé ; il portait une division en degrés.

Cet instrument aurait mérité d’être mentionné, ne fùt-ce que parce qu’il a suffi à Copernic pour faire ses célèbres observations sur les planètes, mais il devait être aussi rappelé comme ayant servi de type à plusieurs instruments deTopographie également composés de trois règles formant toujours un triangle, dont l’un des côtés ou même deux étaient variables.

On rencontre, dans les anciennes collections, divers appareils de ce genre faciles à construire et qui, à cause de cela, ont pu être utilisés, mais nous citerons seulement celui d’Oroncc Finé, peut-être l’un des plus anciens, dont nous donnons la figure {fig. 1 1) et qui était destiné, comme dit son auteur, à mesurer les distances et les hauteurs par une seule station ( ' ).

nouvelle Série, de la Bibliotheca mathematica, 1887, et ayant pour Litre Ueber die verschiedenea Namen des sogenanntea geonielrischen Quadrales, constate la confusion qui résulte des noms différents donnés à des instruments identiques.

Dans une autre Note, Ueber die irnMittelaller zur Feld-messiing benutzten Instrumente, publiée récemment dans la Bibliotheca mathematica, M. Ma.ximilien Curtze, de Tliorn, fait remarquer les analogies et les différences qui existent entre les instruments appelés astrolabes et quadrants géométriques, en mentionnant les autres noms qui leur ont été donnés.

( ’) La Practique de la Géométrie d’Oronce, etc., reveuë et traduictc par Pierre Fürcadel (à Paris, chez Gilles Gourbin, mdlxxxv, p. 47). Oroncc Finé, né à Briançon en i494, rnort cà Paris en i555, a été qualifié un peu ambitieusement du nom de restaurateur des Mathématiques en France. Ce qu’il y a de certain, c’est que notre pays était alors fort en retard et qu’Oronce a eu le mérite incontestable d’y raviver le goût des sciences exactes et de leurs applications à la Géographie.

On lui doit notamment une mappemonde cordifurme et une autre doublement cordiforme, enfin une des premières Cartes de France, à peu près exacte. Ces documents sont reproduits tous les trois dans la thèse latine de .M. L. fiALijOis : de Orontio Finœo gallico geographo ; Parisiis, apud E. Leroux, iSqo, qui contient une intéressante biographie et une appréciation des œuvres principales d’Oroncc Finé.

« Pour enlendre plus clairemeni l’intention de ce problème, » dit Oronce, faut sçavoir que le Triangle est comme réglé et » addresse de toutes dimensions; d’autant que c’est le plus » simple de tous les rectilignes. Et pour ce, est-il le plus » convenable pour mesurer toutes sortes de grandeurs. Et

» d’iceluy est tirée la composition de tous les instruments » inventez pour mesurer : ainsi que nous déclarons icy par » un instrument de notre façon; ensemble montrerons la ma- » nière de prendre la mesure des distances et hauteurs par J) une seule station; mesure par l’Astrolabe, par le Quarré » Géométrique et par le Ray astronomique; chose bien facile, » toutesfois par cydevant encore non avisée... »

On le voit, par cette citation d’un auteur très renseignésur tout ce qui avait été entrepris de son temps, en fait de Géométrie pratique, le triquetrum ou ses dérivés, l’astrolabe, le quarré géométrique et le rayon astronomique ou l’arbalestrillc étaient les

CIIAPITRK I. — niSTORlQi;K DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. 5<)

principaux inslruments connus à celle époque pour évaluer indireciemenl les dislances horizonlales el les liauleursveriicales.

Nous pourrions encore indiquer bien d’aulres Ouvrages du même lemps dans lesquels ces inslrumenls sonl considérés comme destinés à la fois aux observalions aslronomiques el aux opéralions lopographiques ('), el l’on peut même dire que jusque-là ils étaient les seuls, indépendamment, bien entendu, de ceux qui servaient à effectuer les mesures directes, c’est-à-dire la chaîne et l’équerre d’arpenteur, sans oublier non plus la boussole dont le rôle se réduisait d’ailleurs auparavant à l’orientation des directions itinéraires.

L’Arbalestuille. — Nous nous bornerons, pour Varbalestrille ( fig. 1 2) dont nous connaissons bien l’hisloire, à dire que

la lige ou le rayon à section carrée portait sur ses quatre faces des divisions différentes, que les traverses appelées marteaux dont les extrémités servaient à viser étaient au nombre de trois el même de quatre et de longueurs variées correspondant à ces divisions, enfin que celles-ci étaient exprimées en degrés et faciles à obtenir par un simple tracé graphique.

L’arbaleslrillé, très populaire autrefois jusque chez les maçons et les charpentiers, a été pendant longtemps employée par

(') Il suffirait do renvoyer le lecteur au Recueil foiulameiital intitulé : Scripla clarissinii mathematici M. Joannis Hegiomontani, etc., aucta necesxariis Joannis Schoneri Carolostadii additionibus, item, lihellus M. Georgii Purbachi de rjuadralo geomctrico [lÀi)V\\u\m'g‘i£ , MDXLilii).

Arbalestrille.

6o LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

les marins, souvent même de préférence à l’astrolabe, quand l’horizon était bien net, parce qu’en visant simultané ment à cet horizon et à l’astre, on évitait les inconvénients du mouvement d’oscillation du disque suspendu de l’astrolabe ( ' ).

On comprend aussi que, dans les reconnaissances topographiques, cet instrument très portatif et facile à improviser ait dû être souvent utile aux voyageurs et aux militaires pour évaluer rapidement les distances et les hauteurs (-).

Fig.

Quarré géométrique.

Le Quarré géométrique. — Il serait sans doute inutile de

{' ) Peut-être, en raison de cette propriété, doit-on voir dans l’arbalestrille le précurseur du ciuarlier anglais et, par conséquent, même de l’octant. Nous reproduirons celte conjecture plus loin.

( = ) Voy. La Practique de la Géométrie d’Oronce, Liv. l", Chap. Vl; Gia. Paolo Galucci, Libro sesto, Gap. VI à Cap. XXA , etc.

CIIAPITHK I. — IlISTOniOnR nES INSTUtMENTS ET DES MÉTHODES. Ol

nous arrêter à la description du qiiavré géométrique dont nous donnons deux ligures \Jîg- '3 et i4), l’une extraite d’un petit Traité spécial assez ancien sur l’usage de cet instrument ( ' ) et l’autre du Livre bien connu de Bion sur la construction des instruments de Mathématique ( -), qui ne difïerent guère l’une de l’autre malgré l’intervalle de deux siècles qui sépare les publications des deux Ouvrages.

Celui de la fig. i4 comporte cependant l’emploi d’une alidade fixe et d’un réseau ou treillis dont l’usage, facile à deviner, se

Quadrant géométrique.

trouve expliqué dans l’Ouvrage de Bion. Nous y joignons deux autres figures pittoresques représentant des opérateurs en train de mesurer, avecle quarré géométrique, l’un une distance

(') Quadrati geometrici usas, geometricis demonstrationibus illustra tus, per Joannem Demerliorem, professorem Regium (Parisiis, mdlxxix'. Cet Ouvrage se trouve habituellement réuni au recueil dont nous avons donné le titre général dans une note précédente : Scripta clarissimi rnathematici M. Joannis ftegiomontani, etc., item Libellus M. Georgii Purbachi. On peut donc consulter en même temps le Traité de Purbach.

(’) Cet Ouvrage de Pion est cité plus loin avec son titre complet.

UKS INSTIIUMENTS, LES MÉTIIOUES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

CIlAPlTIllî I. — IIISTOIUQUIÎ DES INSTUUMENTS ET DES MÉTHODES. ()'i

Pour les autres problèmes que servait à résoudre cet instrument analogue, nous le répétons, au quarré des ombres de l’astrolabe et aussi d’ailleurs à beaucoup de ceux dont nous faisons encore usage, nous renvoyons au Traité dont il s’agit ou à celui de Purbach dont il est la reproduction à peu près textuelle.

VI. — De la Renaissance à la fin du xvn° siècle. Modification des instruments anciens.

Pendant la période d’un siècle et demi qui s’étend de la seconde moitié du xvi® siècle à la fin du xvii® siècle, les instruments d’Astronomie, de Navigation, de Géodésie et de Topographie ont reçu de tels perfectionnements, qu’il serait aussi difficile qu’inutile, pour le but que nous nous sommes proposé, de chercher à en faire, en ce moment, l’historique complet. Nous n’avons, en effet, à nous occuper dans cette Notice que des progrès qui concernent directement et exclusivement la Topographie, et si, précédemment, il nous a fallu remonter aux instruments d’Astronomie pour trouver l’origine de ceux qui nous intéressaient, il n’en est plus de même actuellement, car, malgré l’analogie ou même l’identité des nouveaux organes essentiels que l’on rencontre chez les uns et chez les autres, les puissants appareils des observatoires diffèrent trop désormais, par leur construction et par leur manœuvre, des modestes outils de lever et de nivellement, pour qu’il soit à propos d’en donner une description même sommaire.

Nous ne ferons également que mentionner, en passant, les admirables instruments imaginés au xvii® siècle, plus particulièrement destinés à la Navigation, et ceux qui ont servi aux grandes opérations géodésiques entreprises à la même époque et à plus forte raison ceux qui les ont suivis.

Nous allons tout d’abord retrouver plusieurs de ceux que nous connaissons déjà pour les voir participer par la suite aux

progrès des arts de précision auxquels nous venons de faire allusion, mais nous aurons à en signaler qui sont d’invention plus récente, les uns et les autres se transformant peu à peu pour répondre à des exigences nouvelles.

Le dessin topographique dont nous nous occuperons dans le Chapitre suivant se transformait lui-même, à partir de la première moitié du xvii® siècle, et les méthodes comme les instruments avaient dû se prêter à cette véritable métamorphose.

En dehors des opérations du cadastre encore assez rares chez nous et même en Italie où les traditions de l’antiquité ne s’étaient cependant jamais entièrement perdues, opérations qui ne comportaient guère d’ailleurs que l’emploi de la chaîne ou de la toise et de l’équerre, on avait jusque-là considéré la Topographie presque exclusivement au point de vue pittoresque; les cartes elles-mêmes ne renfermaient que des indications assez vagues du tracé des chemins, des distances et des positions relatives des lieux habités. On comprend bien, en effet, qu’il ne pouvait être alors question de travaux d’ensemble dirigés systématiquement, et c’était à grand’ peine que les personnes les plus instruites et les plus éclairées parvenaient à se faire une idée de l’étendue des pays qu’elles parcouraient et, à plus forte raison, de ceux dont elles ne faisaient qu’entendre parler ( ' ).

Les problèmes que nous avons rappelés concernant la mesure des distances ou des hauteurs de points éloignés ne se résolvaient, en général, que dans le but d’obtenir un renseignement immédiat. Il est intéressant de constater à ce propos l’influence des progrès de l’art militaire; car c’est surtout à

(’) 11 faudra arriver au siècle de Louis XIV pour commencer à avoir des cartes exactes (voyez Pl.B) \ on peut se faire une idée des tâtonnements inéviiables de la Cartographie en comparant les mêmes pays représentés dans les différents atlas les plus célèbres publiés depuis la Renaissance ou même en remontant aux cartes qu’Agatliodemon avaient dessinées au v“ siècle pour la Géographie de Ptolémée. On n’apprendra peut-être pas sans étonnement que Pétrarque, ce grand promoteur delà renaissance des lettres, fut aussi celui qui fit dessiner la première Carte moderne de l’Italie; il avait composé lui-même un itinéraire oriental et réuni un assez grand nombre de documents géographiques. Mais, sait-on aussi que cet autre grand poète. Le Tasse, était allé, plus tard encore, jusqu’à enseigner la Géométrie! tant il est vrai que l’on ne s’était pas encore avisé de la division du travail.

CHAPITIU: I.