Période gréco-romaine

Le besoin de diriger les eaux, avons-nous dit dans l’Averlissement, pour s’en débarrasser ou pour les utiliser et celui de limiter les cbamps ont sans doute lait imaginer de bonne heure des moyens de mesurer les dilïérences de niveau et les distances de points plus ou moins éloignés les uns des autres, puis d’évaluer les superficies de terrains comprises entre des limites convenues qui furent l’origine de la propriété.

Toutefois on est réduit aux conjectures sur la nature des instruments et sur celle des opérations en usage chez les peuples de la haute antiquité, et il faut arriver à une époque avancée de la civilisation grecque pour être renseigné d’une manière un peu précise.

On ne pourrait douter que les Égyptiens (') avaient d’ingé-

(') Les Chaldéens, nous l’avons dit plus haut, étaient aussi d’habiles arpenteurs. On le savait depuis longtemps, mais les découvertes récentes de M. de Sarzec, communiquées à l’Académie des Inscriptions par M. Heuzey, viennent d’en fournir les preuves les plus irrécusables. Telles senties plaquettes d’argile trouvées dans les fouilles de Telle, portant des plans gravés accompagnés de légendes de terrains, de champs avec leurs divisions, leurs orientations, leurs limites, les canaux qui les irriguent: on y trouve aussi des plans d'habitations, d’édifices sacrés, d’enceinles fortifiées analogues à celle que porte la statue de Goudéa et que le lecteur trouvera dans le deuxième Chapitre de ce travail. D’après MM. de Sarzec et Heuzey, ces documents graphiques et les nombreux contrats qui les accompagnent formaient un véritable cadastre des propriétés. Il est sans doute également intéressant de savoir que, jusque dans le Nouveau Monde, chez des peuples considérés à tort pendant longtemps comme des sauvages ei dont la civilisation, au contraire, déjà avancée et très intéressante, a été brusquement interrompue par

(UlAl'ITHK I. — HISTORIQUE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. l5

nieux inslrumeiils de mesure et d’observation qu’ils ont transmis aux Grecs, mais ce que l’on sait bien, c’est que ceux-ci ont amélioré tout ce qu’ils tenaient de la tradition égyptienne, en fait d’Astronomie et de Géométrie, et qu’ils ont créé définitivement ces deux sciences.

Il existe à la Bibliothèque Nationale de Paris d’assez nombreux documents sur la Géométrie pratique des Grecs, dont la traduction a été faite en grande partie par M. A. -J. -H. Vincent, de l’Académie des Inscriptions et Belles-Lettres, et publiée par lui en i858 ( * ).

Au nombre de ces traités, celui de Héron d’Alexandrie, qui, d’après l’éminent traducteur et commentateur, remonte au i" siècle avant notre ère, est le plus complet et paraît avoir joué, pour l’enseignement de la Géométrie pratique, le rôle de l’Ouvrage fondamental d’Euclide pour la Géométrie élémentaire.

Nous y puiserons largement dans l’exposé qui va suivre et qui donnera, nous l’espérons, une idée assez exacte des ressources dont disposaient, il y a plus de deux mille ans, les ingénieurs civilset les ingénieursmilitairesqui avaient, les uns, à exécuter des travaux souvent difficiles, comme le percement et l’aération de galeries souterraines, le tracé des aqueducs, etc., les autres, à reconnaître les abords d’une place qu’ils assiégeaient ou à exécuter la carte des pays qu’ils parcouraient, en prenant part aux expéditions des conquérants.

Voici l’analyse très sommaire, mais que nous croyons toutefois suffisante, du Traité de Héron ;

Pour évaluer les distances, indépendamment de la mesure au pas pratiquée systématiquement chez les anciens Égyptiens par des opérateurs connus sous le nom de himatistes , les Grecs

des conquérants avides et souvent cruels qu’aveuglaient leurs succès inespérés, chez les Aztèques, en particulier, du temps de Cortez, il y avait des arpenteurs {amanteques) plus habiles que ceux des Espagnols. Ne pouvant donner ici les preuves nombreuses de l’activité intelligente d’une race digne d'un meilleur sort, nous nous contenterons de dire qu’au nombre des institutions mexicaines, en avance sur celles de bien des pays de l’Europe, à la meme époque, on trouvait jusqu’à des vérificateurs des poids et mesures.

(’) Extraits des manuscrits relatifs à la Géométrie pratique des Grecs (Paris, Imprimerie impériale; i858).

l() LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

employaient la chaîne ou plutôt le cordeau divisé en coudées et jusqu’à un odornètre automatique tout à fait analogue à ceux qui ont été imaginés bien longtemps après et dont ils se servaient même pour mesurer les parcours en bateau.

Pour évaluer les différences de niveau {fig. i) entre deux points plus ou moins éloignés l’un de l’autre, ils avaient un niveau d'eau semblable au notre, accompagné d’une mire

Fig. 1.

composée d’une tige verticale divisée et d’un voyant mohWQ, manœuvré à l’aide d’une cordelette et d’une petite poulie de renvoi placée à la partie supérieure de la tige.

Pour relever les profils de terrain dans une direction convenablement tracée, ils avaient rencontré la méthode si simple, et toujours en usage, des visées horizontales en avant et en arrière, de stations intermédiaires entre deux points consécutifs du profil.

La mesure des surfaces à contours polygonaux ou même curvilignes était facilitée par l’emploi de jalons q\. d’une équerre d’arpenteur {groma) portée par un pied {ferramenium), à l’aide de laquelle, et en recourant à la méthode des perpendiculaires ou coordonnées rectangulaires, on réunissait aisément tous les éléments nécessaires à la construction du plan.

Dans le cas d’une limite polygonale à côtés rectilignes, la figure était divisée en triangles par des diagonales et la surface de chaque triangle était calculée, à l’aide d’une formule, en fonction des trois côtés.

A peine est-il nécessaire d’ajouter que les instruments de dessin, à l’usage des géomètres et des architectes anciens, étaient comme aujourd’hui la règle (divisée), \' équerre ^rza/ig'M/az/’e [ peut-être celle que l’on construisait simplement et

CIlAIMTRlv I. — llISTOaiQUl-: DES INSTULMENTS ET DES MÉTHODES. I7

sùrenieiil, d’après Pylliagorc ('), avec des côlés donl les longueurs élaienl proporlionnelles aux nombres 3, 4 ei 5] et le compas.

Nous avons dit que les ingénieurs avaient recours à la Géométrie pratique pour résoudre des problèmes parmi lesquels nous citerons seulement ceux que l’on trouve toujours indiqués dans les Ouvrages élémentaires, à savoir : la mesure de la distance d’un point inaccessible, celle de la largeur d’une rivière sans la traverser, la détermination de la hauteur d’une montagne ou d’un édifice plus ou moins éloigné dont on ne peut pas s’approcher, etc.

Pour résoudre ces problèmes et bien d’autres encore exposés par Héron dans son livre, on se servait d’un instrument que l’on qualifierait aujourd’hui d’universel et désigné alors sous le nom de dioptre ( /?§•. i), de celui de l’organe qui servait à viser appelé medicliiiium par les Latins et, plus tard, al/ifddt par les Arabes, dont nous avons fait alidade.

Le dioptre ou la dioptre (-) se composait essentiellement d’une alidade à pinnules portée par une colonne rendue verticale au moyen d’un fil à plomb, qui reposait elle-même sur un trépied à branches très courtes ; l’alidade pouvait prendre toutes les directions, grâce à une disposition mécanique ingénieuse qui permettait de lui donner les deux mouvements de rotation autour d’un axe horizontal et autour d’un axe vertical.

La dioptre avait des usages nombreux; elle pouvait servir à niveler et, pour cela, l’alidade arrêtée dans la position horizontale recevait un tube à deux branches verticales en verre logé entre les pinnules; l’alidade ne devait alors se mouvoir qu’autour de l’axe vertical.

En supprimant le niveau et en rendant sa liberté à l’alidade, on pouvait viser dans toutes les directions, et, au moyen de jalons disposés dans le voisinage de l’instrument dont les distances étaient mesurées avec soin ainsi que les hauteurs

(') Vitruve en parle en rappelant radixiiralion qu’avait c.xcitée cette construction.

(’) L’Ouvrage de Héron d’Alc-Kandric avait pour titre : Traité de la Dioptre, llepi otÔTixpa;.

l8 LES INSTRUMENTS, LES MÉTHODES ET LE DESSIN TOPOGRAPHIQUES.

OU ils Gtoiont rGiiconlres par Igs rayons visuGls, on parvGiiail a résoudrG la plupart dos problèniGS do GéomélriG pralicjUG par la lliéoriG dos IrianglGS scmblablGS gI sans mesurer d angles; mais Gn y' ajoutant un platGau circulairG divisé Gii dGgrés Gt fl actions do dogro autour du CGntrG ducjuGl tournait

Fig. 2.

Dioptre d’après le manuscrit original et restitution du traducteur.

l’alidadG, la dioptro pouvait Gncoro sGrvir à mosurGr Igs distancGS angulairGS dG dGux asli’GS, les diamètrGS apparGnts dG la LunG Gt du SoIgü, Gtc., c’Gst-à-dirG qu’GÜG était égalGniGnt à l’usagG dGS astronomGS ('), iGsquGlsnG pouvant pas songGr,

(') Hipparque avait fait usage d’une dioptre spécialement consacrée à ce genre d’observations. La dioptre d’Hipparque est décrite par l’roclus et par Tliéon; elle est représentée dans une édition de ce dernier auteur, de t538, mais elle n’a pas pour nous le même intérêt que la dioptre des arpenteurs.