CHAPITRE I. — HISTORIQUE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES. 20g

Allemagne, qui furent publiées poslérieuremeni à l’exécution et même à l’emploi effectif de leur instrument), mais il renferme d’ingénieuses dispositions qui le rendent, à coup sûr, plus intéressant que les deux précédents.

Description de V instrument. — En premier lieu, pour ramener l’image de l’objet visé dans le plan du réticule qui doit

Fig. 7b

Homolographe de Peaucellicr et Wagaer.

rester invariable, c’est en déplaçant l’objectif dans le sens longitudinal, au moyen d’une vis et d’une crémaillère représentées sur la figure {fig- 74 ), que l’on y parvient. Ce réticule est composé d’un fil horizontal et de trois fils verticaux, dont les

deux premiers sont fixes, ei le troisième, porté par un coulisseau maintenu d’un côté par un ressort r et de l’autre par un coin allongé NN' {/ig. ']5), peut se rapprocher ou s’éloigner du fil médian.

Un système articulé, formé de deux bielles égales et d’une manivelle, se voit aussi Jîg. 74. La manivelle a son centre tout près de l’axe de rotation de la lunette, et son bouton, commun aux deux bielles, est porté par un arc de cercle denté avec lequel engrène un pignon fixé au bâti de l’instrument.

Quand on agit sur ce pignon au moyen de son bouton, la manivelle et les deux bielles sont donc mises en mouvement.

Fig. 75.

La bielle de gauche est liée, à son autre extrémité, par une articulation, au coin qui gouverne le fil mobile du réticule. Celle de droite fait marcher tous les organes d’un parallélogramme articulé multiple dont elle forme l’un des longs côtés et dont les petits côtés, également espacés et parallèles à la manivelle, ont leur seconde articulation sur une parallèle à l’axe optique de la lunette passant par le centre de cette manivelle qui termine le parallélogramme.

La stadia dont on se sert est une mire tenue horizontalement, analogue au stadimètre, mais d’une seule pièce, sans cadran ni aiguille. Elle porte des lignes de foi blanches sur fond noir, également espacées et numérotées de 0 à 12, de part et d’autre du montant auquel correspond la division 0.

Manière d’opérer. — La planchette étant en station exactement orientée, lorsque la stadia est placée au point qu’il s’agit de déterminer, l’opérateur, après avoir dirigé le fil médian du réticule sur le zéro de la mire et vu quelles sont les lignes de foi les plus voisines des fils latéraux, accroche l’équerre au

CllAPITIUî 1. — HISTORIQUE DES INSTRUMENTS ET DES METHODES. UII

pivot (lu parallélogramme articulé qui porte le même chiffre, puis il amène le fil fixe au milieu de la ligne de foi correspondante par le mouvement de rappel du bâti de l’instrument [dont on voit la vis au bas de la figure {fig- 74)» pfès des branches du triangle de réglage] et le fil mobile au milieu de la ligne de foi symétrique, en agissant sur le pignon central et par conséquent sur l’arc denté et sur le parallélogramme articulé, la bielle de gauche et le coin allongé. Il suffit alors d’appuyer sur le bouton d’un piquoir disposé près du sommet de l’équerre pour marquer sa position sur le plan. D’un autre côté, en accrochant l’équerre, on a entraîné un vernier qui glisse le long de sa lige verticale divisée et la différence de niveau se lit comme dans les instruments précédents. On peut même, en disposant à l’avance le vernier, pour tenir compte de la cote de la station, lire immédiatement celle du point visé que l’on inscrit aussitôt sur la planchette.

Justification et degré de précision du procédé. — On démontre facilement que, lorsqu’on met le système articulé en mouvement au moyen du pignon qui l’actionne, les quantités dont se déplacent les extrémités opposées des deux bielles parallèlement à l’axe de la lunette sont en raison inverse l’une de l’autre. On sait, d’un autre côté, que l’écartement e des fils du micromètre correspondant à l’intervalle de deux lignes de foi de même chiffraison de la mire est inversement proportionnel à la distance Dde celte mire au foyer antérieur de l’objectif (théorème de Reichenbach). Or, cet écartement dépend ici de l’angle a du coin qui déplace le fil mobile et de la distance d de l’articulation de la bielle au centre de la manivelle (on s’arrange, par construction, de façon à avoir simplement e = d tanga), laquelle distance est inverse, avons-nous dit, de celle de l’extrémité de l’autre bielle à ce même centre.

En disposant de l’angle a, le constructeur peut faire en sorte, par exemple, que, pour la division 10-10 de la mire, on ait D= iooo(/,'„ (les deux rapports inverses ramenant à un rapport direct), c’est-à-dire que l’intervalle d[^ exprimé en millimètres représente alors la distance métrique de la mire au foyer antérieur de l’objectif. Cela étant, pour une visée sur

deux lignes de foi quelconques m-m de la mire, il suffira évidemment de multiplier la longueur exprimée en millimètres

et fractions de millimètre par le rapport — •

lO

Pour ramener les mesures au centre de leur instrument dans lequel le foyer antérieur de la lunette en était éloigné de o“,4o, et pour le rapport qui vient d’être indiqué, il a suffi aux inventeurs de déplacer le centre de la manivelle de o'",ooo4 en avant du centre’ de la lunette.

On voit, d’après les explications qui précèdent, quelles étaient les propriétés de l’homolographe, dont la construction, confiée aux frères Brunner, ne laissait rien à désirer. Nous devons ajouter que des expériences nombreuses et répétées, notamment dans les environs de Paris, par la brigade topographique, avaient pleinement justifié les prévisions des inventeurs.

Nous nous contenterons de citer quelques passages des conclusions du Mémoire du commandant Wagner auquel nous renvoyons le lecteur, en rappelant qu’il s’agit encore d’opérations exécutées à l’échelle de 7^ ( ' ).

« On a obtenu, dans le détail, une vitesse moyenne de T7 d’hectare par heure, soit 5 hectares par séance de six heures.

» En terrain découvert présentant, outre les courbes de niveau, quelques chemins et des lignes d’arbres, on a obtenu jusqu’à 8 hectares par séance, pendant qu’avec les procédés actuels on n’eùt obtenu, dans le même terrain, que de 2 à 2 hectares 7 au plus. «

IIOMOLOGRAPIIE A ANNEAU POSÉ SUR UNE PLANCHETTE RECTANGU- LAIRE. — Le but principal à atteindre à la brigade topographique, pour laquelle avait été imaginé l’homolographe, était, indépendamment des détails ordinaires, de tracer immédiate-

( ' ) Des Méthodes de levers en usage à la brigade topographique et de l’emploi d’un nouvel instrument destiné à substituer aux opérations habituelles des procédés purement mécaniques, par M. Wagner, chef de bataillon du Génie { Extrait du Mémorial de l’Officier du Génie, n° 23).