CHAPITRE 1. — HISTORIQUE DES INSTRUMENTS ET DES MÉTHODES

(loin dépend l’iniensiié de la pesanieur élaieni négligés dans la formule de Halley. •

Deluc, après de nombreuses expériences faites dans les Alpes, avait introduit le facteur relatif à la température de l’air dans les deux stations, qui était le plus important; enfin, un peu plus tard, Laplace abordait le problème et le traitait de la manière la plus complète. Sa formule, encore aujourd’hui la plus répandue, est la suivante {Annuaire du Bureau des Longitudes pour 1898) ;

i8336“ log ^ - i“, 0.843 (T - T)

I H r cos oL

lO''

Dans cette formule, Z étant toujours la différence de niveau ou d’altitude cherchée en mètres, H et h sont les pressions barométriques observées et exprimées en millimètres, T et T' les températures du baromètre à mercure à la station inférieure et à la station supérieure, ^ et V les deux températures de l’air aux deux stations, L la latitude moyenne ou simplement celle de la contrée où l’on opère, et S l’altitude de la station supérieure.

Nous n’avons pas à donner la démonstration de cette formule, qui se trouvait déjà dans la première édition de \' Exposition du Système du Monde ; nous constaterons seulement avec un véritable étonnement, d’après le savant naturaliste Ramond, que Laplace l’avait vainement reproduite en 1799 dans sa seconde édition, sans que l’on eût trop songé à s’en servir, lorsque, à l’occasion de l’ouverture de la route du Simplon, en 1802 ou i8o3, le nivellement exécuté avec les instruments perfectionnés de Chézy ayant montré l’accord qui existait entre la hauteur du point culminant de cette route et celle que de Saussure avait trouvée au moyen du baromètre, l’attention avait été ramenée sur une méthode si précieuse, si expéditive.

Le coefficient numérique de log^» dans la formule provi-

soirement établie, avait cependant besoin d’être déterminé de nouveau, et ce fui précisément Kamond qui, à la demande de Laplace, entreprit dans les Pyrénées les séries d’observations délicates qui le conduisirent à la valeur de 18893 ramenée à i8336, pour tenir compte de la diminution de l’intensité de la pesanteur dans le sens vertical et de la réduction au niveau de la mer. C’est ce dernier coefficient qui fut adopté dans le Chapitre X de la Mécanique céleste et qui continue, comme on vient de le voir plus haut, à être généralement . employé.

On pourra se faire une idée des difficultés que présentait cette recherche, ainsi que du soin et delà sagacité admirables avec lesquels opérait Kamond, en se reportant à l’Ouvrage fondamental qui renferme ses quatre grands Mémoires lus à la Classe des Sciences mathématiques et physiques de V Institut de France, de i8o4 à 1809, et suivis des conseils qu’il donnait aux observateurs dans ce qu’il appelle modestement une Instruction élémentaire et pratique (' ).

Après Deluc et même après Kamond, d’autres valeurs avaient été proposées pour le coefficient dont il s’agit (2) : par Schuckburg en Allemagne, par Trembley et le major général Koy en Angleterre, par Prony, par Kiot et Arago (^), par d’Aubuisson en France. Des comparaisons de la plupart de ces coefficients, et une discussion approfondie des causes d’erreurs inévitables ont été faites par ce dernier observateur dans un travail soumis à la Classe des Sciences mathématiques

( ' ) Mémoires sur la formule barométrique de la Mécanique céleste et les dispositions atmosphériques qui en modifient les propriétés, augmentés d'une instruction élémentaire et pratique destinée à servir de guide dans V application du baromètre à la mesure des hauteurs, par L. Kamond (Imprimerie de Landriot, Clermont-Ferrand; i8u).

(’) Bouguer avait trouvé pour ce coefficient, dans les Cordillères du Pérou, 1000^ moins yg-; Tobie Mayer l’avait fi.xé à 1000^ pour l’Europe et cela simplifiait les calculs; mais l’approximation qui en résultait était grossière.

(’) Biot et Arago avaient déterminé directement la valeur du coefficient constant A' = 18.317 en comparant les poids spécifiques du mercure et de l’air sec à la pression 0"’, 76 et à 0°. En partant des expériences de Régnault et en suivant la môme méthode, M. Radau a été conduit à la valeur k = 18401 .