CHAPITRE III. — ICONOMÉTRJE ET MÉTROPHOTOGOAPIIIE

vue sur un plan horizontal MNSU sur lequel on suppose qu’est placé debout l’observateur est la hauteur du point de vue au-dessus de la station O'; enfin la trace LT du plan du tableau sur ce plan horizontal inférieur s’appelle la ligne de terre.

Signalons encore les deux points 1) et D' marqués sur la ligne d’horizon, de part et d’autre du point principal et tels que PL) et PD' sont égaux entre eux et à la distance OP du point de vue au tableau. On les désigne sous le nom de points de distance et les peintres en font un fréquent usage.

Bien que les ombres produites par la lumière solaire donnent plus d’expression aux images et qu'on les trouve le plus souvent sur les épreuves photographiques dont nous aurons surtout à nous occuper, sans renoncer à les utiliser accidentellement, nous ne considérerons, quant à présent, sur les vues dont nous voulons nous servir, que les formes linéaires apparentes des objets eux-mêmes qui s’y trouvent représentés.

Quand on n’emploie pas les perspectographes usuels, comme la chambre claire ou l’objectif photographique ('), et qu’au lieu d’être en présence d’un monument existant ou d’un objet de formes bien définies, une machine par exemple, on se propose de tracer la perspective de ce monument ou de cette machine qui peuvent n’être qu’un projet, d’après leurs projections horizontales et verticales dessinées à une échelle déterminée par un architecte ou un ingénieur, le problème à résoudre est celui qui fait l’objet de la perspective linéaire.

Les deux projections sont naturellement indispensables et l'on verra comment il convient de les employer, mais on commence toujours par la mise en perspective des figures de la projection horizontale, que l’on désigne sous le nom de géotnétral et au devant de laquelle on place le tableau dont

(') Nous verrons, au Chapitre IV, que l’on a imaginé aussi des perspectographes mécaniques destinés à résoudre immédiatement le problème de la perspective et même le problème inverse, celui dont nous avons précisément à nous occuper.

le plan coupe celui du géomélral suivant une ligne droite appelée ligne de terre (‘).

Propositions fondamentales. — Le premier problème qui se présente est donc de trouver sur le tableau la perspective d’un point quelconque du géométral. Pour le résoudre et pour traiter les autres questions de la perspective linéaire, on s’appuie sur les propositions suivantes faciles à établir en se fondant sur les notions les plus simples de la Géométrie élémentaire :

i° La perspective d’une droite quelconque est elle-même « une droite; si la droite considérée rencontre le tableau, sa perspective passe par le point de rencontre; si elle est parallèle au tableau, sa perspective lui est parallèle; toute parallèle au tableau est dite une droite de front , et le plan vertical qui la contient est un plan de front.

Le plan qui passe par le point de vue et par la droite à mettre en perspective est un plan perspectif;

■i° Toutes les droites verticales ont pour perspectives des verticales, c’est-à-dire des perpendiculaires à la ligne d’horizon ;

3° Les perspectives de plusieurs droites parallèles entre elles, mais inclinées sur le plan du tableau, concourent en un même point, qui est celui où la parallèle passant par le point de vue rencontre ce tableau. Ce point de concours se nomme le point de fuite des parallèles ;

4° Si les droites considérées sont horizontales, leur point de fuite est sur la ligne d’horizon, qui devient ainsi un lieu géométrique; enfin, si ces horizontales sont perpendiculaires au plan du tableau, leur point de fuite est le point principal défini plus haut et tous les autres points de fuite sont dits accidentels .

La plupart de ces vérités ou, comme on dit en Géométrie, de ces propositions, sont bien connues de tous ceux qui ont cherché à se rendre compte des aspects que présentent de longues allées d’arbres, les bords d’une roule ou d’un canal

(') Nous expliquerons plus loin le sens qu’il faut attacher à cette expression.