CHAPITRE III. — ICONOMÉTRIE ET MÉTROPIIOTOGRAPIIIE. 5l

en question forme l’un des côtés, hauteur réduite à cette même échelle, enfin, en joignant le point de fuite F au point L, de la ligne de terre, on a eu les trois axes coordonnés ou échelles des hauteurs, des largeurs et des éloignements. En prolongeant alors les verticales de la perspective de l’aile considérée jusqu'à la rencontre de l’échelle des éloignements et en joignant le point de distance I) à ces points d’intersection, on a restitué les largeurs des fenêtres et des trumeaux de toute la partie visible de la façade. Les hauteurs et les largeurs étant ainsi obtenues à la même échelle, le plan et l’élévation de celte partie de l’édifice se construiraient immédiatement à celle échelle ou à telle autre que l’on voudrait choisir. On voit encore sur la figure comment, après avoir tracé le côté de la cour formé par la façade de l’aile (par une parallèle à O/- F), on a obtenu le côté formé par la façade du bâtiment du fond avec ses ouvertures, le trumeau et le pilastre qui y est appliqué. En passant au monument qui occupe le côté droit de la perspective (temple de Panlhemont), on a déterminé, à l’aide du point de fuite F' et du point de distance I)', les positions respectives des axes de quatre parties de l’édifice, dont la projection horizontale et l’élévation se déduiraient facilement.

Il doit être bien entendu, d’ailleurs, qu’avant d’exécuter définilivement le plan et les élévations dont nous venons de parler en indiquant la marche à suivre pour en recueillir les éléments, on doil faire choix d’une échelle et s’être procuré, par conséquent, par une mesure directe, la grandeur réelle d’une ligne de l’un des édifices, hauteur d’un étage, distance horizontale de deux ouvertures suffisamment espacées, etc.

Restitution partielle de Santa Maria delle Grazzie, a Milan. — Nous avons pris pour second exemple la restitution d’une partie du plan, de la façade principale et de l’une des façades latérales de Santa Maria delle Grazzie, de Milan, dont le dôme élégant est l’œuvre du célèbre Bramante, d’après une photographie trouvée dans le commerce et sans aucun autre renseignement (/V. VI).

Ainsi, nous ne connaissions immédiatement ni la distance focale de l’appareil, c’est-à-dire la distance du point de vue au

tableau, ni la ligne d’horizon, ni la position du point principal, ni enfin l’une des dimensions au moins relevée sur l’édifice, nécessaire pour déterminer l’échelle du plan et celle des élévations. Or il est aisé de voir, néanmoins, qu’il est indispensable de connaître ces données essentielles, et nous ne saurions trop, dans l’intérêt de tous, recommander aux opérateurs de les recueillir et de les inscrire sur leurs clichés, mais nous avons voulu montrer qu’en leur absence on peut encore souvent utiliser de bonnes photographies de monuments.

La question de l’échelle, en particulier, ne doit pas empêcher d’ellectuer les restitutions. Ainsi, nous avons sûrement commis une légère erreur en estimant la hauteur du pilastre d’angle des deux façades, et nous en avons été quitte pour prévenir que l’échelle dont nous nous servions était seulement approximative, ce qui ne nuit d’ailleurs en rien à l’exactitude des proportions dans les restitutions.

11 n’y a pas lieu d’insister sur la manière de fixer sur le papier la position du sommet de l’angle droit des deux façades d’après la distance du point de vue à l’arête du pilastre d’angle sur la ligne d’horizon, en tenant compte de l’échelle choisie. Ce problème se résout par une règle de trois que tout le monde peut appliquer. On sait, d’un autre côté, que les directions des deux façades sont respectivement parallèles aux deux côtés de l’angle droit qui a son sommet au point de vue et aboutissent aux deux points de fuite.

Le reste de la construction du plan ne présente aucune difficulté, mais nous devons nous arrêter pendant quelques instants au procédé, d’ailleurs également très simple, à employer pour obtenir, soit à l’échelle du plan, soit à une autre échelle, les hauteurs des différents points de l’édifice dont on a besoin pour dessiner les élévations.

La figure suivante [fig- 18) permet de bien se rendre compte de ce procédé.

O étant le point de vue, QRQ'll' le tableau, HH' la ligne d’horizon, VV' la ligne principale, enfin 00' la hauteur du point de vue au-dessus de la station, si nous supposons le plan construit par la méthode précédente et disposé en avant du tableau en MNM'N' (pour éviter de compliquer la figure, nous

CIUIMTHE III.

I CONOM UTIl I E ET M ETftOPIlOTOO RA l‘lll E .

avons admis que ce plan était posé sur le sol, c’est-à-dire au niveau de la station); en considérant un point quelconque A d’un monument ou d’un paysage, sa perspective a déterminée par la rencontre du rayon visuel OA et du tableau, enfin le point a'[ qui en est la projection horizontale sur le plan, à l’échelle adoptée, on voit aisément comment s’obtient la différence de niveau l)« du point A et du plan de l’horizon, et par suite la hauteur de ce point par rapport à la station.

En abaissant la perpendiculaire cm1 sur la ligne d’horizon et en menant O a' dans le plan d’horizon, celte ligne prolongée

rencontrera en A' la verticale AA' du point A. Les deux triangles semblables OAA' et Oaa1 donneront donc la proportion

inconnue. En effet, au! ou dn peut être mesuré en millimètres sur le dessin ou la photographie, O a' = O' a" se mesurera sur le plan, toujours en millimètres, et OA' est représenté par O'crj sur le même plan, mais en tenant compte de l’échelle pour l’exprimer en mètres.

Supposons, par exemple, que l’on trouve

aa' = du = o111, 060 ; O a' = O 'a" = om, 324

l'ïg. 18.

et

l’échelle du plan étant supposé ^ : d’où il résulte que OA' = 55m.

On aura

IA fl» WA 4 ,

= — x oa =— 7 x O a 324

55ra

Mais le point de vue est situé à une hauteur h au-dessus de la station. Supposons h = im,5o,qui est la hauteur habituelle des instruments (mais qu’il convient de mesurer exactement), la différence de niveau du point A et de la station sera

1)// -+- h = 9'", 4 1 + im,5o = iom,gi .

Nous n’avons pas craint de donner ces détails, sans doute inutiles pour un grand nombre de lecteurs, mais indispensables pour les débutants. Ils nous dispenseront, d’ailleurs, de revenir sur la question du nivellement en général, quand nous nous occuperons plus spécialement de la construction des plans topographiques et du tracé des courbes de niveau qui en expriment le relief.

Ce que l’on vient de voir fait d’ailleurs parfaitement comprendre comment, avec le plan d’un édifice comme Santa Maria delle Grazzie et l’unique photographie sur laquelle se trouvent les deux façades, il a été facile de restituer le profil du dôme en quelque sorte point par point, et les justes proportions des autres détails des deux façades elles-mêmes.

La PL VI, qui est une réduction au tiers de la photographie et des restitutions qu’elle a servi à obtenir, donne une idée de la perfection avec laquelle peuvent être effectuées ces restitutions. Nous ajouterons simplement que l’ensemble a été exécuté en douze heures : la partie géométrique par un dessinateur exercé, et la partie artistique par un architecte de talent.

Il nous semble que ce dernier exemple devrait suffire pour décider les photographes qui s’occupent d’Archéologie et d’Architecture en général, cl ceux qui opèrent si souvent sur les chantiers des ingénieurs pour relever les grands travaux d’art.