XIII. — Propriétés géométriques (le l'appareil

Les propriétés géométriques de la chambre claire hémipériscopique sont à la fois très simples et très précieuses pour les applications auxquelles elle est destinée.

Dans tout ce qui va suivre, nous supposerons les arêtes du prisme parfaitement horizontales, sauf à expliquer un peu plus loin comment on réalise celle condition.

Les directions successives que prend l’axe optique de l’œil de l’opérateur, pendant qu’il suit les lignes de la perspective sur le papier avec la pointe de son crayon, sont les génératrices de la surface conique coupée par le tableau, et, malgré les déplacements de l’œil, le centre optique de l’appareil, en vertu des. propriétés qu’on lui connaît, peut être considéré comme le sommet de cette surface, c’est-à-dire comme le point de vue mathématique de la perspective. Par conséquent, à la condition toutefois que tous les angles du prisme soient exacts, le rayon principal de la perspective naturelle suivra, après la double réflexion, la direction de la verticale menée par le centre optique. En projetant donc ce point sur la tablette horizontale qui porte la feuille de papier, cette dernière représentant le tableau, on aura le point principal de la perspective (voy. PL IX, Jig. 5), au moyen duquel on trouvera aisément, comme nous le montrerons plus loin, la ligne d'horizon. Enfin, la longueur de la verticale, mesurée entre le centre optique et sa projection, étant la distance du point de vue au tableau, on comprend que l’on a, pour ainsi dire, sous la main tous les éléments nécessaires pour effectuer les constructions géométriques auxquelles se prêtent les perspectives, en suivant les méthodes indiquées précédemment.

Remarques complémentaires. — On voit encore qu’en prenant l’arête sur laquelle est placé le centre optique ( 1 ) pour axe de rotation du prisme pendant le mouvement qu'il peut

( 1 ) Rigoureusement, il en est éloigné de la flèche de la calotte sphérique, mais celle quantité, toujours très petite par construction, est négligeable.