N2 ( IN = (L

et », figurerait dans le premier membre de cette identité sans figurer dans le second, ce qui est absurde.

Je dis, en second lieu, que T ne saurait faire entrer une racine », de N,, ni dans N,, ni dans aucun des trois systèmes N,,, N,,, N,.. Si, en eïfet, n, prend la place d’une racine de N,, »;, figurera dans X’, Y’et 7”, mais on

a identiquement

et l’on voit que l'hypothèse est absurde, puisque le premier membre de ces identités contiendrait », sans que le second la contienne. |

De même, aucune racine de N, ne peut entrer dans N,, ou N,, ou N,., et ce que je viens de dire de N, s'applique à N, et à N..

Les raisonnements sont identiques pour démontrer : 1° que T déplace de N

cines dans N,,N,,N,ouN,; 3° permute entre elles des racines de N,.

3; 2° ne fait entrer aucune de ces ra-

toutes les racines de N,,, deN,., En second lieu, je dis que toutes les 2, racines de N, entrent dans N,. En effet, si une racine », de N, entre dans le système N,, n, figurera dans Y”,

mais