DEN TNT NUE ORNE

mais a’ b'ce'—1 (26, corollaire du lemme TI) : donc T° ne déplace que les racines affectées de coefficients égaux ; mais tous les coefficients de X, Y et Z sont inégaux, suivant la remarque ci-dessus : donc T° laisse chaque

racine à sa place, et le lemme est démontré.

Lemume 11. — Les coefficients a’, D’ et c’ sont des racines 4% de l'unité.

En effet, pour que la substitution T soit possible, il faut que les coeficients soient les mêmes à l’ordre près, dans X, Y et Z, et le lemme devient

évident.

72 IL. AUTONNE.

, < . . , s — Pos 3 Taéonkme. — La substitution TV est égale au produit S "1 de deux

substitutions, dont l’une S est de la forme S—|: 1+1| (mod”), c'est-à-dire circulaire entre les m racines, et l’autre t est de la forme NT A RON")

ct ne déplace pas l'indice o, en permutant entre eux les m—1 autres in-

dices. D'ailleurs, on a a= 6"; 1, (mod) a =, "arr mod?)

En effet, on a (voir plus haut)