LEO

Remarque. — On voit de plus que l’on a u—= eu, +K'n, + KP, + 5 + Ki) +...

THéorème Il. — Réciproquement, si la substitution S entre les l lettres ",,#%-..,, multiplie la fonction

== NH RME. ct jh,

par K, K étant une racine primitive de de l'unité, à divise les degrés i,

1, de tous les cycles deS.

12 L. AÜTONNE.

Soit, en effet, z le degré de l’un quelconque des cycles de S; supposons que l’on ait i—q9+7r. La substitution S® multiplie # par 1; la substitution S° multiplie aussi & par 1; donc on aurait K”— 1, ce qui est absurde, puisque 7 < #. Il faut donc que l'on aitr — 0, dou UIC: