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U;,, et V;,, sont les constantes d'intégration. Dans le cas où les racines'de l'équation en r sont imaginaires, ce

. : $ qui a lieu quand É 3}

< p., l'intégrale générale de l'équation (23) est

(30) Ce NQUe COSBX + Vis sinÿX) +aXx + b,

Ce 2 B= Vau?—s,

« et b ont les mêmes expressions que plus haut. T ,. , .

U;,, et V;,, sont les constantes d'intégration.

@ 3 3. , . Calcul des constantes d'intégration. — Comme nous l'avons fait au paragraphe 9, nous écrivons que sur la section commune aux Canaux { et { +1, d’abscisse X,, les conditions d'égalité

d'amplitude et d'égalité de débit sont remplies.

On a 2 do aie RE T — . B' (RENTE LC ae ae ne

le) Par suite, les équations qui permettent de déterminer les constantes Un er. V;.5s'écrivent, quand € est représentée par la

formule (29 ), Vies enr — Can — aX} — b,

( Ur en 3 : 3 22 f do;\ ses NC +) 4. D 2UX,.

hirs & \ dX /x=x,

(31) « ( U;yiri eri%a -

Dans Ie cas où £ est représentée par la formule (50), les conset V;,, sont fournies par les équations

tantes U;.,

32 L “2e ro (2 RME EX gl

) sont respectivement les valeurs nu mériques dec XX,

Vin sin BXy = Con. aXn — b, VihitasinmbX,+ BcosiX,)